去括与去分母课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,化简下列各式：,（,1,）,3a,2b,（,6a,4b,）,（,2,）（,3a,2b,）,3,（,a,b,）,（,3,）,5a,4b,（,3a,b,）,9a,2b,b,2a,3b,想一想去括号时符号变化规律,1,去括号法则,1,括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同,2,括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反,知识回顾,2,解这个方程：,3x,5,（,138,x,）,=540,3x,690,5x,540,3x,5x,540,690,2x,150,x,75,解：,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,去括号法则,3,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少,2000,度，全年用电,15,万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,分析：若设上半年每月平均用电,x,度，,则下半年每月平均用电,度,上半年共用电,度，,下半年共用电,度,因为全年共用了,15,万,度电，,所以,可列方程,。,问题,（,x-2000,）,6,（,x-2000,）,6x,6x+6,（,x-2000,）,=150000,4,6x+6,（,x-2000,）,=150000,问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向,x=a,转化？,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,5,6x+6,（,x-2000,）,=150000,去括号，得,6x+6x-12000=150000,移项，得,6x+6x=150000+12000,合并同类项，得,12x=162000,x=13500,系数化为1，得,6,注,：,方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤。,解方程：,3x,-,7(x-1),=,3,-,2(x+3),7,问题：王大伯承包了,25,亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了,44 000,元，其中种茄子每亩用了,1700,元，种西红柿每亩用了,1800,元问两蔬菜各种了多少亩？,分析：设王大伯共种了,x,亩茄子，则他种西红柿,_,亩种茄子每亩用了,1700,元那么种茄子一共用去了,_,元；种西红柿每亩用了,1800,元，则他种西红柿共用去了,_,元根据王大伯种这两种蔬菜共用去了,44000,元，可列方程,（,25,x,）,1700 x,1800,（,25,x,）,1700 x,1800,（,25,x,）,44 000,怎样解这个方程？,8,1 700 x,1 800,（,25,x,）,44 000,x,10,100 x,1 000,1 700 x,45 000,1 800 x,44 000,1 700 x,1 800 x,44 000,45 000,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,去括号是解方程时常用的变形,解：,9,由上可知，种茄子,10,亩,所以种西红柿：,25,10,15,（亩）,答：种茄子,10,亩，种西红柿,15,亩,10,例,1,解方程,（,1,）,x,5,（,2x,1,）,=3,2,（,x,5,）,解：去括号，得,x,10 x,5,3,2x,10,移项，得,x,10 x,2x,3,10,5,合并同类项，得,9x,18,系数化为,1,得,x,2,11,（,2,）,4x,3,（,15,x,）,6x,7,（,11,x,）,解：去括号，得,4x,45,3x,6x,77,7x,移项，得,4x,3x,6x,7x,77,45,合并同类项，得,6x,32,系数化成,1,，得,12,讨论：解一元一次方程的步骤是什么,？,（,1,）去括号,（,2,）移项,（,3,）合并同类项,（,4,）,系数化成,13,（,1,）,3x,5,（,x,3,）,=9,（,x+4,）,（,2,）,6x,2,（,3x,5,）,10,（,3,）,2,（,x,5,）,=3,（,x,5,）,6,解下列方程,x,10,x,14,练一练,14,1,某校准备将,2000,元奖金全部发给,20,名三好生，其中市级三好生每人得奖金,200,元，校级三好生每人得奖金,50,元，请问全校市级三好生、校级三好生各有多少人？,解：高全校市级三好生,x,人，列方程,200 x,50,（,20,x,）,2000,解，得,x,5,所以校级三好生：,20,x,15,（人）,答：市级三好生,5,人；校级三好生,15,人,练一练,15,2,一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面看，共有21个头；从下面看，共有66只脚，问鸡、兔各有多少只,解：设鸡,x,只，列方程,2x,4,（,21-x,）,66,解，得,x,9,所以兔的个数为：,21,x,12,（只）,答：笼中有鸡,9,只，兔,12,只,16,例,2,：一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要,4,小时，逆水行驶需要,5,小时，水流的速度是,2,千米,/,时，求轮船在静水中的行驶速度,分析：已知两个码头之间的距离相等,所以：顺流速度,顺流时间逆流速度,逆流时间,17,去括号，得,4x,8,5x,10,移项及合并同类项，得,x,18,系数化为,1,，得,x,18,答：船在静水中的行驶速度为,18,千米,/,时,解：设轮船在静水中的行驶速度为,x,千米,/,时，,则顺流速度为（,x,2,）千米,/,时，逆流速,度为（,x,2,）千米,/,时,可列方程,4,（,x,2,）,5,（,x,2,）,18,常用的关系式,顺流时的速度,=,静水中的速度,+,水流的速度,逆流时的速度,=,静水中的速度,-,水流的速度,归纳,19,例,3,：,（,1,）,某工厂计划用,26,小时生产一批零件，后因每小时多生产,5,件，用,24,小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了,60,件，问原计划生产多少件零件？,分析：原计划生产,x,件零件，所以,计划每小时生产零件数,26,实际每小时生产零件数,24,60,20,解：设原计划每小时生产,x,件零件，列方程,24x,（,x+5,）,60,26x,去括号，得,24x+120-60,26x,移项及合并同类项，得,2x,60,系数化成,1,得,x,30,所以原计划,2630,780,（件）,答：原计划生产,780,件零件,21,（,2,）一个服装车间，共有,90,人，每人每小时加工,1,件衣服或,2,条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）,分析：为了使每天生产的衣服和裤子正好配套，应使生产的衣服和裤子数量相等,22,解：设做衣服人数为,x,人，则做裤子的人数为（,90,x,）人列方程,x=2,（,90,x,）,去括号，得,x,180,2x,移项及合并同类项，得,3x,180,系数化为,1,得,x,60,所以做裤子的人数为：,60,x,20,（人）,答：做衣服人的人数为,40,人，做裤子的人为,20,人,23,某水利工地派,40,人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土,5,方或运土,3,方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,解：设每天派,x,人挖土，列方程,5x,3,（,40,x,）,解，得,x,15,所以每天运土人数为,:40,x,25,（人）,答：每天派,15,人挖土，,25,人运土，正好能使挖出的土及时运走,24,目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著,算术,一书，其作者是古希腊后期数学家一“代数学之父”丢番图,25,丢番图是希腊数学家，他的,13,卷巨著,算术,在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重要贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响，以至后人把整系数不定方程称为,“,丢番图方程,”,关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学问题，因为被,4,世纪数学家麦特劳德尔收入一部数学问题集中，得以流传至今：,丢番图的生平,读一读,26,这是一座石墓，,里面安葬着丢番图,请你告诉我，,丢番图寿数几何？,他一生的六分之一是幸福的童年，,十二分之一是无忧无虑的少年,再过去七分之一的年程，,他建立了幸福的家庭,五年之后儿子出生，,不料儿子竟先其父四年而终，,只活到父亲一半的年龄,晚年丧子老人真可怜，,悲痛之中渡过风烛残年,请你告诉我，,丢番图寿数几何？,27,解：设丢番图去世时的年龄为,x,岁，由题意可列方程,怎样使这个方程转化为,x=a,的形式？,请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？,28,分析：,为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？,各分母的最小公倍数,84.,29,去分母（方程两边同乘各分母的最小分倍数）,移项,系数化为,1,答：丢番图去世时的年龄为,84,岁,合并同类项,14x,7x,12x,420,42x,336,84x,14x,7x,12x,42x,84x,420,336,21x,756,x,84,解：,30,这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有,3700,多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的,问题,问题：,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是,33,31,解：设这个数为,x,，可得方程：,为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？,各分母的最小公倍数,42,32,解：去分母，得,28x,21x,6x,42x,1386,合并同类项，得,97x,1386,系数化为,1,，得,33,去分母时须注意,1.,确定各分母的最小公倍数；,2.,不要漏乘没有分母的项；,3.,去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体,34,解有分数系数的一元一次方程的步骤：,1,去分母；,2,去括号；,3,移项；,4,合并同类项；,5,系数化为,1,主要依据：等式的性质和运算律等,以上步骤是不是一定要顺序进行，缺一不可？,35,（,1,）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足,100,只将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是,100,只呢，请问这群大雁有多少只？,解：设这群大雁有,x,只，,列方程,解方程，得,x,36,提示：,练一练,36,例,4,：解方程,解：去分母（方程两边同乘,12,），得,3,（,x,1,）,4,（,2x,5,）,312,去括号，得,3x,3,8x,20,36,移项，得,3x,8x,36,3,20,合并同类项，得,5x,13,系数化为,1,得,37,解下列方程：,练一练,38,例,5,：（,1,）,一件工作，甲单独做,25,小时完成，乙单独做,12,小时完成那么两人合作多少小时完成？,分析：本题是一个典型的工程类应用题,甲单独做,20,小时完成的工作量,+,乙单独做,12,小时完成的工作量,=,完成的工作总量,1,39,解：设两人合作,x,小时完成此工作，,可列方程,答：两人合作,6,小时完成,去分母，得,4x,6x,60,合并同类项，得,x,6,40,（,2,）一件工作，甲单独做,15,小时完成，乙单独做,12,小时完成甲先单独做,6,小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？,分析：把总工作量看作是,1,设还要,x,小时才能完成工作,甲的工作总量乙的工作总量总工作量,1,41,答：两人合作还要,4,小时完成,解：设两人合作还需,x,小时完成此工作，列方程,去分母，得,4x,24,5x,60,移项及合并同类项，得,9x,36,系数化为,1,得,x,4,42,（,3,）一件工作，甲单独做,15,小时完成，甲、乙合做,6,小时完成甲先单独做,6,小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？,分析：把总工作量看作是,1,设乙还要,x,小时才能完成工作,甲的工作总量乙的工作总量总工作量,1,43,答：乙还要,6,小时完成,解：设乙还