指数与指数幂运算

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数与指数幂的运算,如果,那么,x,叫做,a,的平方根,如果,那么,x,叫做,a,的立方根,定义,:,如果,那么,x,叫做,a,的,n,次方根,0,的任何次方根为,0,记作,64,的,2,次方根是,3,次方根是,.,-64,的,2,次方根是,3,次方根是,.,-8,8,4,-4,1.,当,n,是奇数时,正数的,n,次方根是一个正数,负数的,n,次方根是一个负数,1.,当,n,是偶数时,负数没有,n,次方根,正数的,n,次方根有两个,这两个数互为相反数,分别为,(,正根,),和(负根),.,n,次方根记为,n,次方根记为,根式,n,是根指数,a,是被开方数,练习,:,2,-2,7,8,4,2,结论,:,n,为奇数时,n,为偶数时,3,-3,-8,10,当 时,当 时,练习,:,规定,:,正数的正分数指数幂的意义是,练习,:,用分数指数幂表示下列各式:,1.2.,3.4.,正数的负分数指数幂的意义是,0,的正分数指数幂为,0,的负分数指数幂,0,没意义,指数幂运算性质:,推论,:,用分数指数幂的形式表示下列各式,(,其中,a,0),练习,:,求值,练习,:,既含有根式,又含有指数幂时,因该把根式统一化成指数幂形式,练习,:,对于计算结果,不强求统一用什么形式表示,没有特别要求就用指数幂的形式表示,如果有特殊要求,可根据要求给出结果,但结果,不能同时含有根号和指数幂,也不能既有分母又含有负指数,练习,:,根式中指数不同,应化成指数幂形式,且把被开方数化成素数乘积的形式,
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