二次函数图像位置与系数的关系探究

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探究二次函数图像位置与系数的关系,江山市长台初中,王小龙,一、用几何画板探究：抛物线一般位置与系数有何关系？,1,抛物线,y=ax,2,+bx+c(a,0),如图（,1,）时，,则有,a_0,b_0,c_0,b,2,-4ac_0,。,x,y,A,B,C,图（,2,）,2,抛物线,y=ax,2,+bx+c(a,0),经过如图（,2,）,A,、,B,、,C,三点，,则有,a_0,b_0,c_0,b,2,-4ac_0,。,x,y,O,图（,1,）,3,抛物线,y=x,2,-2(m-1)x+m,2,-2m-3,与坐标轴有,_,个交点。,4,y=ax,2,+bx+c(a,0),函数值恒小于零的条件是,_,，,并画草图：,x,y,O,请总结抛物线一般位置与系数关系：,1,、,a0,开口向上，,a0,，交点（抛物线与,y,轴）在上；,c0,两个交点,(,与,x,轴,),b,2,-4ac(,)=0,一个交点,0,无交点,2,a0,b,2,-4ac ,=,请总结抛物线有特定点时，,确定系数关系式的方法。,思想方法：代入 重组,谢谢指导,