262_实际问题与反比例函数_(第2课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版九年级（下册）,第二十六章反比例函数,26.2,实际问题与反比例函数,（第,2,课时）,古希腊科学家阿基米德曾说过：“,给我一个支点，我可以把地球撬动,。”,你认为这可能吗？为什么？,阻力,阻力臂,=,动力,动力臂,杠杆定律：,阻力臂,阻力,动力,动力臂,阻力,阻力臂,=,动力,动力臂,杠杆定律,阻力臂,阻力,动力,动力臂,例,1,小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力,臂不变，分别为,1200,牛顿和,0.5,米,.,(1),动力,F,与动力臂,L,有怎样的函数关系,?,当动力臂为,1.5,米时,撬动石头至少需要多大的力,?,(2),若想使动力,F,不超过题,(1),中所用力的一半,则,动力臂至少要加长多少,?,解,:,(1),根据“杠杆定律”有,FL=12000.5,得函数解析式,当,L=1.5,时,因此撬动石头至少需要,400,牛顿的力,.,小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力,臂不变，分别为,1200,牛顿和,0.5,米,.,(1),动力,F,与动力臂,L,有怎样的函数关系,?,当动力臂为,1.5,米时,撬动石头至少需要多大的力,?,例,3,(2),若想使动力,F,不超过题,(1),中所用力的一半,则,动力臂至少要加长多少,?,解,:,(2),根据上题可知,FL=600,得函数解析式,因此,若想用力不超过,400,牛顿的一半,则动力臂至少,要加长,1.5,米,.,思考,用反比例函数的知识解释,:,在我们使用撬棍时,为什么,动力臂越长就越省力,.,问题与情景,在自然科学电学知识中，用电器的输出功率（瓦），,两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下,关系：,.,这个关系也可写为,；或,.,例,4,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为,110,220,欧姆,.,已知电压为,220,伏,这个用电器的电路,图如图所示,.,U,(1),输出功率,P,与电阻,R,有怎样的,函数关系,?,(2),用电器输出功率的范围多大,?,解,:,(1),根据电学知识,当,U=220,时,有,即输出功率,P,是电阻,R,的反比例函数,函数解析式为,例,4,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为,110,220,欧姆,.,已知电压为,220,伏,这个用电器的电路,图如图所示,.,(2),用电器的范围多大,?,解,:,(2),从式可以看出,电阻越大则功率越小,.,把电阻的最小值,R=110,代入式,得到输出功率的,最大值,:,把电阻的最大值,R=220,代入式,则得到输出功率的,最小值,:,因此,用电器的输出功率在,220,瓦到,440,瓦之间,.,思考,?,结合例,4,想一想为什么收音机、,台灯的亮度以及电风扇的转速,可以调节？,随堂练习,1.,某蓄水池的排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,(1),蓄水池的容积是多少,?,解,:,蓄水池的容积为,:8,6=48(m,3,).,(2),如果增加排水管,使每时的排水量达到,Q(m,3,),那么将满池水排空所需的时间,t(h),将如何变化,?,答,:,此时所需时间,t(h),将减少,.,(3),写出,t,与,Q,之间的函数解析式,;,解,:t,与,Q,之间的函数关系式为,:,随堂练习,1.,某蓄水池的排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,(4),如果准备在,5h,内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少,?,解,:,当,t=5h,时,Q=48/5=9.6m,3,.,所以每时的排水量至少为,9.6m,3,.,(5),已知排水管的最大排水量为每小时,12m,3,那么最少多长时间可将满池水全部排空,?,解,:,当,Q=12(m,3,),时,t=48/12=4(h).,所以最少需,4h,可将满池水全部排空,.,(6),画出函数图象,根据图象请对问题,(4),和,(5),作出直观解释,并和同伴交流,.,A,y,O,B,x,M,N,超越自我,:,A,y,O,B,x,M,N,C,D,A,y,O,B,x,M,N,C,D,请谈谈你的收获,课本,P55,习题,17.2,第,5,题。,今 日 作 业,