有理数减法1（精品）

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,1.3.2,有理数,的减法,第,1,课时,1.,理解有理数减法的意义,.(,重点,),2.,掌握有理数减法法则，熟练进行有理数的减法运算,.(,重点、难点,),1.,计算,:(1)(+10)-(+3)=_.,(2)(+10)+(-3)=_.,两式的结果,_,，于是得,(+10)-(+3)_(+10)+(-3).,+7,+7,相同,=,2.,计算：,(1)(+10)-(-3)=_.,(2)(+10)+(+3)=_.,两式的结果,_,，于是得,(+10)-(-3)_(+10)+(+3).,+13,+13,相同,=,【,归纳,】,有理数减法法则：,语言叙述：减去一个数，等于加这个数的,_,.,字母表示：,a-b=,_,.,相反数,a+(-b),(,打,“,”,或,“,”,),(1),若两个数的差为,0,，则这两个数必相等,.(),(2),两个有理数的差一定小于被减数,.(),(3),互为相反数的两个数相减，差必为,0.(),(4)0,减任何数，差都是负数,.(),(5),两个负数的差一定小于,0.(),知识点,1,有理数的减法,【,例,1】,计算：,(1)(-32)-4.,(2)7.3-(-6.7).,(3)(-2 012)-(-2 013).,(4)0-(-20).,【,思路点拨,】,减法转化为加法利用有理数的加法法则,计算结果,【,自主解答,】,(1)(-32)-4=(-32)+(-4)=-36.,(2)7.3-(-6.7)=7.3+6.7=14.,(3)(-2 012)-(-2 013)=-2 012+2 013=1.,(4)0-(-20)=0+20=20.,【,总结提升,】,有理数的减法,1.,法则：减去一个数，等于加这个数的相反数,.,2.,实质：将减法运算转化为加法运算,.,3.,方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数后作为加数，然后按加法运算的步骤进行,.,知识点,2,有理数减法的应用,【,例,2】,八年级四班开展了,“,共青团知识,”,抢答比赛活动，一,共分了五个小组,.,规定答对一题加,50,分，答错一题扣,10,分，活,动结束时，记分员公布了各个小组的得分情况如下：,(1),第一名超出第五名多少分？,(2),第四名超出第五名多少分？,1,组,2,组,3,组,4,组,5,组,100,150,-400,350,-100,【,解题探究,】,1.,从表格中可以看出，第一名、第四名、第五名,分别得了多少分？,提示：,第一名、第四名、第五名分别得了,350,分，,-100,分，,-400,分,.,2.,要求超出多少分，用哪种运算？,提示：,减法,.,3.,列式计算：,(1)350-,_,=350,_,=,_,(,分,).,(2)-100-,_,=-100,_,=,_,(,分,).,(-400),+400,750,(-400),+400,300,【,互动探究,】,问题中的,3,组比,2,组低多少分？,提示：,150-(-400)=150+400=550(,分,).,【,总结提升,】,有理数减法在实际中的应用步骤,1.,审清题意，列出减法算式,.,2.,运用减法法则进行运算,.,3.,根据计算结果，确定实际问题的答案,.,题组一：,有理数的减法,1.(2012,南充中考,),计算,2,(,3),的结果是,(),A.5 B.1 C.-1 D.-5,【,解析,】,选,A.2,(,3),2,3,5.,2.(2012,山西中考,),计算,2,5,的结果是,(),A.-7 B.-3 C.3 D.7,【,解析,】,选,A.,2,5=,2+(,5)=,7.,3.(2012,珠海中考,),计算,:,=_.,【,解析,】,-=+(-)=-.,答案：,-,4.(2012,上海中考,),计算：,|,1|,_.,【,解析,】,根据绝对值的定义，得,|-1|=|-|=.,答案：,5.,计算：,(1)(-5)-(-6).,(2)(-4)-(+5).,(3)0-8.,(4)(-4.9)-(-6 ).,【,解析,】,(1)(-5)-(-6)=(-5)+(+6)=1.,(2)(-4)-(+5)=(-4)+(-5)=-9.,(3)0-8=0+(-8)=-8.,(4)(-4.9)-(-6 )=-4.9+6.25=1.35.,题组二：,有理数减法的应用,1.,冰箱冷冻室的温度为,-6,，此时房屋内的温度为,20,，则房,屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高,(),A.26 B.14,C.-26 D.-14,【,解析,】,选,A.20-(-6)=20+6=26().,2.,某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为,(25,0.1)kg,、,(25,0.2)kg,、,(25,0.3)kg,的字样，从中任意,拿出两袋，它们的质量最多相差,(),A.0.8,kg B.0.6,kg,C.0.5,kg D.0.4,kg,【,解析,】,选,B.0.3-(-0.3)=0.3+0.3=0.6(kg).,3.(2012,扬州中考,),扬州市某天的最高气温是,6,，最低气温,是,2,，那么当天的日温差是,_.,【,解析,】,6,(,2)=6+2=8().,答案：,8,4.,世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔高度为,8 844.43,米，它比海拔,高度为,-155,米的吐鲁番盆地高,_,米,.,【,解析,】,8 844.43-(-155),8 844.43+155,8 999.43(,米,).,答案：,8 999.43,5.,以地面为基准，,A,处高,+2.5 m,，,B,处高,-17.8 m,，,C,处高,-32.4 m.,问：,(1)A,处比,B,处高多少,?,(2)B,处和,C,处哪个地方高,?,高多少,?,(3)A,处和,C,处哪个地方低,?,低多少,?,【,解析,】,(1)(+2.5)-(-17.8)=2.5+17.8=20.3(m).,(2)B,处高，,(-17.8)-(-32.4)=-17.8+32.4,=14.6(m).,(3)C,处低，,(+2.5)-(-32.4)=2.5+32.4,=34.9(m).,【,知识拓展,】,作差法比较大小,利用有理数减法可比较两个数的大小，即如果要比较,a,与,b,的大小，先求,a,与,b,的差,a-b.,当,a-b,0,时，,a,b,；当,a-b=0,时，,a=b,；当,a-b,0,时，,a,b.,这种比较两个数大小的方法叫做作差法,.,6.,在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所,.,已知青少年宫在学校东,300 m,处，商场在学校西,200 m,处，医院在学校东,500 m,处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用,1,个单位长度表示,100 m.,(1),在数轴上表示出四家公共场所的位置,.,(2),列式计算青少年宫与商场之间的距离,.,【,解析,】,(1),四家公共场所的位置如图所示,(,单位：,m),(2),依题意得青少年宫与商场之间的距离为,300-(-200)=500(m).,答：,青少年宫与商场之间的距离为,500 m.,【,想一想错在哪？,】,计算：,(-)-11 .,提示：,将减法转化为加法时，没把减数转化为其相反数而出错,.,