正比例函数 (2)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,致亲爱的同学们：,天空的幸福是穿一身蓝,森林的幸福是披一身绿,老师的幸福,是因为认识了你们,愿你们,努力进取，永不言败！,11/29/2024,2,正比例函数,齐河鼎新中学,14.2,一次函数,11/29/2024,3,1,、,感悟,正比例函数的,图象,及,画法,。,2,、,掌握,正比例函数的,性质,。,目标导航,14.2.1,正比例函数,1,、下列函数中哪些是正比例函数？,（,1,）,y,=2,x,（,2,）,y,=,x,2,+1,（,3,）,（,4,）,是,是,不是,不是,看变量之间是否,满足函数的定义：,即,形如,y=,kx,（,k,是常数，,k,0,）,温故知新,1,、若,y=5,x,3m-2,是正比例函数，,则,m=,。,2,、若 是正比例函数，,则,m=,。,注意：,1,、使自变量的指数为,1,2,、系数不为,0,3,、常数项为零,3,、,若,是正比例函数，,则,k=,（），,此时的函数解析式为,（）,1,-2,-2,y=-4x,1,、若,y=5,x,3m-2,是正比例函数，,则,m=,。,2,、若 是正比例函数，,则,m=,。,3,、若,是正比例函数，,则,k=,（），,此时的函数解析式为,（）,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,-4,-2,0,2,4,y=2x,x,-2,-1,0,1,2,y,例,1,画正比例函数,y=2x,的图象,解：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,-1,5,4,3,2,1,-2,-3,-4,-5,画出正比例函数,y=-2x,的图象,x,-5,-4,-3,-2,-1 0,1,2,3,4,5,y,y=2x,y=-2x,正比例函数,y=,kx,(k0),的图象是,经过原点的一条直线,。,结论,画一画,试一试,我有新发现：,正比例函数,y=,kx,(k0),的图象是,经过原点,(0,0),和（,1,，,k,）的一条直线。,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,x,y,1,y=2x,画出正比例函数,的图象？,试一试,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,x,y,1,y=2x,看图说话,合作交流,正比例函数,y=,kx,(k0),的图象是,经过原点的一条直线。,当,k,0,时,直线,y=,kx,经过,第一、三象限；,当,k,0,时,直线,y=,kx,经过,第二、四象限。,（我们称它为,直线,y=,kx,),函数,y=-8x,的图像经过（）,A,、第一、二象限,B,、第一、三象限,C,、第二、四象限,D,、第三、四象限,C,小试牛刀,当,k,0,时,直线,y=,kx,经过三,一象限，,x,增大时,y,的值也增大；,当,k,0,时,直线,y=,kx,经过二,四象限，,x,增大时,y,的值反而减小。,x,y,0,2,4,y=2x,1,2,2,4,即,y,随,x,的增大而增大,即,y,随,x,的增大而减小,y=x,3,2,-,3,-6,x,y,0,正比例函数,y=,kx,(k0),的图象是,当,k,0,时,直线,y=,kx,经过,第三、一象限；,当,k,0,时,直线,y=,kx,经过,第二、四象限。,一条经过原点的直,线。,从左向右,上升,，即随着,x,的增大,y,也增大,从左向右,下降,，即随着,x,的增大,y,反而减小,你能任意举出一个过第二、四,象限的正比例函数的解析式吗？,1,、函数,y=,5x,的图象过,第,象限,经过点,(0,),与点,(1,),y,随,x,的增大而,.,二、四,0,5,减小,该你显身手了！,正比例函数,y=(k+1)x,的图像中,y,随,x,的增大而增大，则,k,的取值范围是,。,k,-1,快乐闯新关！,11/29/2024,20,1,、,感悟,正比例函数的,图象,及,画法,。,2,、,掌握,正比例函数的,性质,。,你学会了吗？,我有收获,通过本节课的学习,你有哪些收获,?,还有什么疑问,?,试一试,数形结合思想,达标测试,相信自己,是最棒的吆！,1,、下列函数中，是正比例函数的是,(),A,、,B,、,C,、,D,、,y=2x,2,B,2,、在下列图像中，表示函数,y=-,kx,(k,0),的图像是（,),x,y,0,A,x,y,0,B,x,y,0,C,x,y,0,D,A,B,3,、正比例函数,y=(m-1)x,的图象,经过一、三象限，则,m,的取值,范围是（）,A,、,m=1 B,、,m,1,C,、,m,1 D,、,m1,4,、,正比例函数,y=kx(k0),的图象,是一条,，它一定经过点,（,0,，）,和,（,1,，）,。,直线,0,k,填空题,5,、如果 是正比例,函数,且,y,随,x,的增大而减小,那么,m=,。,2,6,、直线,y=(k,2,+3)x,经过,象限，,y,随,x,的增大而,。,一、三,增大,7,、已知,A,（,-1,，,y,1,），,B(3,y,2,),都,在直线,y=-5x,上，则,y,1,与,y,2,的关系,是（）,A,、,y,1,y,2,B,、,y,1,=y,2,C,、,y,1,y,2,D,、,y,1,y,2,D,8,、,若正比例函数,y=(1-2m)x,的图像经过点,A(x,1,y,1,),和,B,（,x,2,y,2,),当,x,1,x,2,时，,y,1,y,2,则,m,的取值范围是,。,m,应用新知,已知某种小汽车的耗油量是每,100km,耗油,15,升所使用的汽油今日涨价到,5,元,/,升,（,1,）,写出汽车行驶途中所耗油费,y,（元）与行程,x,（,km,）,之间的函数关系式；,（,2,）,在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；,（,3,）,计算娄底到长沙,220,km,所需油费是多少？,y/,元,x/,km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：,（,1,）,y,=5,x,，,即,.,（,2,）,x,0,4,y,0,3,列表,（,3,）,当,时，,娄底到长沙,220,公里所需油费是,165,元,描点,连线,（元）,.,汽车由,A,城驶往相距,120km,的,B,城，,s(km,),表示,汽车离开,A,城的距离，,t(h,),表示汽车行驶的,时间，如图：,求,汽车行驶的速度。,当,t=1,时，,汽车离开,A,城有多远,?,当,s=100,时，,汽车行驶了多长时间？,链接生活,4,3,2,1,t,h,0,s,km,20,40,60,80,100,120,拓展提高,再见,再见,