总复习(四边形)(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,总复习:四边形,梅,花,香,自,苦,寒,来,宝,剑,锋,从,磨,砺,出,龙伏小学 李涛,任意四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,两组对边,平行,一个角是,直角,邻边,相等,邻边,相等,一个角是,直角,一个角是,直角,两腰,相等,一组对边,平行,另一组对边不平行,一、四边形的分类及转化,项目,四边形,对边,角,对角线,对称性,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,平行且相等,平行且相等,平行,且四边相等,平行,且四边相等,两底平行,两腰相等,对角相等,邻角互补,四个,角,都是直角,同一底上,的角相等,对角相等,邻角互补,四个,角,都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,相等,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形,轴对称图形,中心对称图形,轴对称图形,中心对称图形,轴对称图形,轴对称图形,二、几种特殊四边形的性质：,四边形,条件,平行,四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,三、几种特殊四边形的常用判定方法：,1,、定义：两组对边分别平行,2,、两组对边分别相等,3,、一组对边平行且相等,4,、对角线互相平分,1,、定义：有一外角是直角的平行四边形,2,、三个角是直角的四边形,3,、对角线相等的平行四边形,1,、定义：一组邻边相等的平行四边形,2,、四条边都相等的四边形,3,、对角线互相垂直的平行四边形,1,、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形,2,、有一组邻边相等的矩形,3,、有一个角是直角的菱形,1,、两腰相等的梯形,2,、在同一底上的两角相等的梯形,3,、对角线相等的梯形,四、中心对称图形与中心对称的区别和联系,中心对称图形：,中心对称：,如果把一个图形绕着某一点旋转,180,后与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。,如果把一个图形绕着某一点旋转,180,后与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心。,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,C,A,B,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,1,、中心对称的两个图形是全等图形,2,、中心对称的两个图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分,中心对称图形的对称点连线通过,对称中心，且被对称中心平分,o,o,五、有关定理：,1,、四边形的内角和等于 ，外角和等于 。,n,边形的内角和等于 ，外角和等于 。,360,（,n-2,）,180,360,360,2,、两条平行线之间的距离以及性质：,平行线段,两条平行线,3,、夹在两条平行线间的 相等,夹在 间的垂线段相等,A,B,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫这两条平行线的距离。,A,B,C,D,L1,L2,如：,A,B,C,D,L1,L2,如：,4,、一组平行线在一条直线上截得的线段相等，,则在其它直线上截得的线段也 。,5,、经过三角形一边的中点，且平行于另一边的直线，必定,6,、过梯形一腰的中点，且平行于底边,的直线，,必定,。,A,B,C,D,E,F,条件：,ADBECF,，,AB=BC,结论：,DE=EF,A,B,C,D,E,条件：在,ABC,中，,AD=BD,，,DEBC,结论：,AE=EC,A,B,F,E,D,C,条件：在梯形,ABCD,中，,AE=DE,，,ABEFDC,结论：,BF=FC,相等,平分第三边,平分另一,腰,7,、,三角形中位线定理,:,三角形的中位线平行于第三边，,并且等于第三边的一半。,A,B,C,D,E,DEBC，DE1/2 BC,A,D,B,C,E,F,8,、,梯形中位线定理,:,梯形的中位线定理平行于两底，,并且等于两底和的一半。,EFADBC，,EF1/2(AD+BC),平移一腰,作两高,平移一对角线,过,梯形一腰中点和上底一端作直线,延长两腰,六、梯形问题中常添加的辅助线,:,七、选择题：,(1),菱形,ABCD,的周长为,20cm,，,ABC,120,则对角线,BD,等于（,）,（,A,）,4cm,（,B,）,6cm,（,C,）,5cm,（,D,）,10cm,(2),下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是,(),(A),等腰三角形,(B),矩形,(C),平行四边形,(D),等腰梯形,(3),矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）,（,A,）,对角线相等 （,B,）,对角线互相平分,（,C,）,对角线平分一组对角 （,D,）,对角线互相垂直,C,B,B,A,B,D,C,八、典型举例：,例,1,：如图，四边形,ABCD,为平行四边形，延长,BA,至,E,，,延长,DC,至,F,，使,BE=DF,，,AF,交,BC,于,H,，,CE,交,AD,于,G.,求证：,E=F,A,B,H,F,C,D,E,G,分析：,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,=,BE=DF,AECF,=,四边形,AFCE,是平行四边形,注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。,E=F,例,2.,已知,:,如图，矩形,ABCD,中，,E,是,BC,上一点，,DF,AE,于,F,，若,AE,BC,，,求证,:CE,FE.,分析,：从求证入手，要证,CE,FE,，,由已知,AE,BC,可知，只要证,AF,BE,即可，,而,AF,、,BE,分别在,AFD,、,EBA,中，即要证明,AFDEBA.,AEAFBCBE,证明：,四边形,ABCD,是矩形，,ADBC,DAE,AEB,。,又,DF,AE,于,F,，,B,90,AFD,90,B,AFDEBA(AAS),AF,BE,AE,BC,即,CE,FE,AE=BC,BC=AD,AE=AD,例,3.,已知：,AD,是,ABC,的中线，,E,是,AD,的中点，,F,是,BE,的延长线与,AC,的交点。求证：,AF,1/2 FC,。,A,B,C,D,E,F,G,证明,:,过点,D,作,DGAC,交,BF,于点,G,。,GDE,FAE,。,E,是,AD,的中点。,DE,AE,。,又,GED,FEA,。,DEGAEF,DG,AF,。,DGAC,，,BD,DC,。,BG,GF,。,DG,是,BCF,的中线。,DG,1/2 FC,。,AF,1/2 FC,。,H,证明：过点,D,作,DHBF,交,AC,于点,H,。,AD,是,ABC,的中线。,D,是,BC,的中点。,CH,HF,1/2 CF,。,E,是,AD,的中点,，,EFDH,。,AF,FH,。,AF,1/2 FC,。,方法,1,方法,2,再见,