2.2.1线面平行的判定（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,提出问题,空间中直线与平面有哪几种位置关系？,记为,a,a,记为,a,=A,记为,a/,记为,a,直线和平面平行,提出问题,观察,1.,2.,从以上情境中抽象出的图形语言：,发现问题,思考：能否用平面外一条直线平行于平面内直线，来判断这条直线与这个平面平行呢？,b,a,探究问题,证明：,假设,直线,a,不平行,于平,面,，则,a=P,。,b,a,如果点,Pb,，则和,ab,矛盾；,如果点,Pb,，则,a,和,b,成异面直线，,这也与,ab,矛盾。,所以,a,。,p,1.,2.,3.,操作确认,尝试判断下列命题是否正确，若不正确，请说明理由。,探索结果,直线与平面平行的判定定理：,如果,不在一个平面内,一条直线和,平面内,的一条直线,平行,，那么这条直线和这个平面平行。,符号语言：,图形语言：,缺一不可的,b,a,线线平行,线面平行,练习,1,四面体,ABCD,中，,E,，,F,，,G,，,H,分别是,AB,，,BC,，,CD,，,AD,的中点,.,试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况,.,B,A,D,E,F,G,H,练习,2,A,1,A,B,1,D,1,C,B,P,C,1,D,如图，正方体 中，,P,是棱,的中点，过点,P,画一条直线使之与截面 平行,.,例题讲解,例,1.,求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。,A,B,D,E,F,C,例题讲解,例,1.,已知：空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,，,AD,的中点,.,求证：,EF,平面,BCD.,A,B,D,E,F,C,通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？,例,2,、,如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中,，,E,、,F,分别是棱,BC,与,C,1,D,1,的中点。,求证：,EF,/,平面,BDD,1,B,1,.,M,N,M,例题强化,如图，已知在三棱柱,ABCA,1,B,1,C,1,中，,D,是,AC,的中点。,求证：,AB,1,/,平面,DBC,1,O,作业,