经济数学基础5第二讲

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,经济数学基础（5）第二讲,函数的基本概念,(一).函数的单调性,四.函数的基本特性,定义：,设函数y=f（x），xD，对于任意的,x,1,，x,2,D，且,x,1,x,2,恒有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),单调增加和单调减少的函数统称为,单调函数,.,则称,f,(,x,)在 D上,单调,增加;,则称,f,(,x,)在 D上,单调,减少,;,单调增加函数图像是,上升,的,单调减少函数图像是,下降,的,几何解释,(二),.函数的奇偶性,若恒有,f,(-,x,)=,f,(,x,)，,则称,f,(,x,)在,D,内为,奇函数,;,若恒有,f,(-,x,)=,f,(,x,)，,则称,f,(,x,)在,D,内为,偶函数,.,偶函数的图形关于,y,轴对称，,奇函数的图形关于原点对称.,定义:,有界的几何解释：,（三）.函数的有界性,定义:,它是一个有界,函数.,在（0，1）内,在,内，,例12,例13,但在（1，2）内,-1,y,o,x,1,但有下界,，,有,界.,0,1,1,2,x,y,没有上界，,(四).函数的周期性,都有(,x,T),D,，,且,f,(,x,T,)=,f,(,x,)恒成立，,则称,f,(,x,)为,周期函数,，,T,称为,f,(,x,)的,周期,.,设,f,(,x,)的定义域为,D,，,如果,存在,T,0,使得对于,通常周期,是指,最小正,周期,.,周期函数的图像每隔一个周期重复出现.,任一,x,D,例如，函数,y,=sin,x,及,y,=cos,x,都是以 为周期的,函数,y,=tan,x,及,y,=cot,x,都是以 为周期的周期函数,.,周期函数；,(五).反函数,定义,设,y,=,f,(,x,)的,定义域为,D,，值域为,W,，,如果对于任一,y,W,，必定有,x,D,满足,f(x)=y,，,则,x是定义在W上的以,y,为自变量的函数,记为,问题1,问题2,班级 姓名 第 次,作业格式,一律用A,4,纸,