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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高一数学第一学期人教版（必修）,授课教师：张根红,学校名称：中牟县第四高级中学,初中学习了哪些函数？,一次函数：,y=ax+b,，,(a0),；,二次函数：,y=ax,2,+bx+c,，,(a0),。,反比例函数：,y=,，,(k0),；,k,x,设在一个变化过程中有两个变量,x,与,y,，如果对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值与它对应，则称,y,是,x,的,函数,；,其中,x,叫自变量，,y,叫因变量,.,初中学习的函数概念是什么？,(,),一枚炮弹发射后，经过,26s,落到地面击中目标炮弹的射高为,845m,，且炮弹距地面的高度,h(,单位：,m),随时间,t(,单位：,s),变化的规律是,h=130t-5t,2,（*）,其中,t,的取值范围是多少,?h,的取值范围是多少？,射高是指斜抛运动中，物体飞行轨迹最高点的高度,(,),一枚炮弹发射后，经过,26s,落到地面击中目标炮弹的射高为,845m,，且炮弹距地面的高度,h(,单位：,m),随时间,t(,单位：,s),变化的规律是,h=130t-5t,2,（*）,炮弹飞行时间,t,的变化范围是数集,A=t|0t26,，,从问题的实际意义可知，对于数集,A,中的,任意,一个时间,t，,按照对应关系(*)，在数集,B,中都有,唯一,确定的高度,h,和它对应,炮弹距地面的高度,h,的变化范围是数集,B=h|0h845,。,(,),近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞面积从,1979,2001,年的变化情况,你能从图中可以看出哪一年臭氧空洞面积最大？,南极臭氧层空洞的面积,0,5,10,15,25,20,30,26,S,/10,6,km,2,t,/,年,1979,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,2001,(,),近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞面积从,1979,2001,年的变化情况,其中t的取值范围是什么？,s,的取值范围是什么,?,南极臭氧层空洞的面积,0,5,10,15,25,20,30,26,S,/10,6,km,2,t,/,年,1979,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,2001,根据图中的曲线可知，时间,t,的变化范围是数集：,A=t|1979t2001，,臭氧层空洞面积,S,的变化范围是数集：,B=S|0S26.,对于数集,A,中的任何时刻,t,，,按照图中的曲线，在数集,B,中都有唯一确定的臭氧层空洞面积,S,和它对应.,“,八五,”,计划以来我国城镇居民,恩格尔系数变化情况,1992,52.9,1993,1999,1998,1997,1996,1995,1994,2000,50.1,49.9,48.6,49.9,46.4,44.5,41.9,39.2,1991,2001,53.8,37.9,时 间,(,年,),恩格尔,系数,(%),仿照实例,(1)(2),，试描述上表中恩格尔系数和时间,(,年,),的关系,.,A,=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B,=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,实例分析,3,归纳：,三个实例有什么共同点和不同点？,不同点：,实例,(1),是用解析式刻画变量之间的对应关系；,实例,(2),是用图象刻画变量之间的对应关系；,实例,(3),是用表格刻画变量之间的对应关系,共同点：,(1),都有两个非空数集；,(2),两个数集之间都有一种确定的对应关系。,(3),对于数集,A,中的任意一个数，按照某种对应关系，数集,B,中都有唯一确定的数和它对应,.,归纳概括,你能,用集合与对应的语言,来刻画函数，抽象概括出函数,的概念吗？,归纳：,三个实例有什么共同点和不同点？,不同点：,实例,(1),是用解析式刻画变量之间的对应关系；,实例,(2),是用图象刻画变量之间的对应关系；,实例,(3),是用表格刻画变量之间的对应关系,共同点：,(1),都有两个非空数集；,(2),两个数集之间都有一种确定的对应关系。,(3),对于数集,A,中的任意一个数，按照某种对应关系，数集,B,中都有唯一确定的数和它对应,.,函数的定义,：,设,A,、,B,是非空,的数集，如果按照某个确定的对应关系,f,，使对于,集合,A,中的任意一个数,x,，在集合,B,中都有,唯一确定,的数,f(x),和它对应，那么就,称,f,：,AB,为集合,A,到集合,B,的一个函数,(function),，记作,:,y=f(x),xA,其中,x,叫做,自变量,，的取值范围叫做函数的,定义域,(domain),。,与,x,的值相对应的,y,值叫做,函数值,，函数值的集合,f(x)|xA,叫做函数的,值域,(range),。值域是集合,B,的子集。,理解函数定义请注意以下几点：,定义域、值域、对应关系是决定函数的三要素，是一个整体；,值域由定义域、对应关系唯一确定；,函数符号,y=f(x),表示,“,y,是,x,的函数,”,而不是表示,“,y,等于,f,与,x,的乘积,”,.,如何判断给定的两个变量之间是否有函数关系？,A,，,B,必须是非空数集,根据所给对应关系，自变量,x,在其定义域中的,任意,一个值（,任意性,），是否都有,唯一,确定的一个函数值,f(x),和它对应（,唯一性,）,例一：下列图像中不能作为函数,y=f(x),的图像的是,(,),x,y,2,-2,-2,2,x,y,2,-2,-2,2,x,y,2,-2,-2,2,x,y,2,-2,-2,2,(A),(B),(C),(D),B,例二：下列对应为函数的是,(,),B,例三、判断下列对应能否表示,y,是,x,的函数,.,(1)能,(2)不能,(,3,)不能,例四：函数,y=f,（,x,）,(x,D),与直线,x=t,的交点个数为（）,A.,有且只有一个,B.,至多一个,C.,至少一个,D.,无数多个,B,(1)y=|x|,(2)|y|=x,练习反馈,1.,函数符号,y=f(x),表示 （）,A.y,等于,f,与,x,的乘积,B.f(x),一定是一个式子,C.y,是,x,的函数,D.,对于不同的,x,y,也不同,2.,如图所示，不可能表示函数的是 （）,y,y,x,o,y,x,o,x,o,y,x,o,A,B,C,D,C,D,（1）本节课，同学们都有哪些收获？,（2）学科班长总结。,全课总结,:,步步高,P96,A,组,:4,、,7,、,9,、,10,B,组：,13,、,15,作业设计,:,
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