用配方法求解一元二次方程(第1课时)

,2.2,用配方法求解一元二次方程,第二章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 用配方法求解简单的一元二次方程,1.,会用直接开平方法解形如,（,x,+,m,）,2,=,n,(,n,0,),的方程,.,（重点）,2.,理解配方法的基本思路,.,（难点）,3.,会用配方法解二次项系数为,1,的一元二次方程,.,（重点）,学习目标,填一填：,1.,如果,x,2,=,a,那么,x,=,.,2.,若一个数的,平方等于,9,则这个数是,;,若一个数的平方等于,7,则这个数,是,.,3,.,完全平方式,:,式子,a,2,2,ab,+,b,2,叫完全平方式,且,a,2,2,ab,+,b,2,=,.,3,（,a,b,）,2,导入新课,你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？,（,1,）,x,2,=5,;,（,2,）,2,x,2,+3=5,.,活动,1,一,讲授新课,（,3,）,x,2,+2,x+,1=5,（,4,）,(,x,+6),2,+7,2,=10,2,活动,2,二,填上适当的数，使下列等式成立：,（,1,）,x,2,+12,x,+_ =(,x,+6),2,;,（,2,）,x,2,-,4,x,+_ =(,x,-,_),2,;,（,3,）,x,2,+8,x,+_ =(,x,+_),2,.,36,4,2,x,2,+,ax,+(),2,=(,x,+),2,4,问题：,上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如,x,2,+,ax,的式子，如何配成完全平方？,16,例,1,：,解方程,x,2,+8,x,-,9=0,基本思路：,将方程转化成,（,x,+,m,）,2,=,n,的形式，它的一边是,完全平方式,，另一边是,常数,，,n,0,时，两边同时开平方，转化成一元一次方程，即可求出方程的根。,配方法：,通过配成,完全平方式,的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法,.,用配方法解一元二次方程的基本步骤：,1.,移项：,将常数项移到方程的右边,.,；,2.,配方：方程,两边都加上一次项系数一半的平方,；,3.,变形：,方程左边写成完全平方式，右边合并同类项；,4.,开方：方程两边同时开平方；,5.,求解：解一元一次方程；,6.,定解：写出原方程的解,。,用配方法解二次项系数为,1,的一元二次方程,三,用配方法解,下列方程：,(1),x,2,+2,x,-,1=0,(2),x,2,-,14,x,=8,(3),x,2,+,3,x,=1,(4),x,2,+,2,x+2,=8,x,+4,1.,方程,x,2,-,4=0,的解是（）,A,.,x,=2 B,.,x,=,-,2,C,.,x,=,2 D,.,x,=,4,2.,用配方法解关于,x,的一元二次方程,x,2,-,2,x,-,3=0,配方后的方程可以是（）,A,.,(,x,-,1),2,=4 B,.,(,x,+1),2,=4,C,.,(,x,-,1),2,=16 D,.,(,x,+1),2,=16,A,C,当堂练习,3.,解方程：,(,x,+1)(,x,-,1)+2(,x,+3)=8,用配方法解,一元二次方程,直接开平方法：,基本思路：,解二次项系数为,1,的一元二次方程步骤,形如,（,x,+,m,）,2,=,n,(,n,0,),将方程转化为,（,x,+,m,）,2,=,n,(,n,0,),的形式，在用直接开平方法，,直接求根,.,1.,移项,3.,直接开平方求解,2.,配方,课堂小结,习题,2.3 1 2,课后作业,谢谢！,