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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,几何中的最值问题,南阳市内乡县赤眉一初中,黄小剑,1.掌握求线段和最小的方法.,2.掌握求线段差的绝对值最大的方法.,3.能综合运用这些方法解决问题,学习目标：,一探究线段和最小,课本内容再现,A,B,两点之间线段最短。,在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。,课本例题再现,河流附近有两个村庄A、B，现在准备在河流沿岸建一座供水站，使供水站到两个村庄所铺管道最少，如何选择供水站的位置？,A,B,A,B,A,P,则点就是所建供水站的位置。,P,在边长为的正方形ABCD中，点E是AB边上的中点，请你在对角线AC上找一点P，使PE+PB的和最小，并求出最小值？,P,E,D,C,B,A,理解与运用,检测一,在边长为的菱形ABCD中，A60,0,点M是AD边上的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是多少？,N,M,D,C,B,A,理解与运用,A,A,检测一,二探究线段差的绝对值最大,课本例题再现,河流同侧有两个村庄A、B，现在准备在河流沿岸建一座供水站P，使PA-PB最大，如何选择供水站的位置？,A,B,则点就是所建供水站的位置。,P,P,A,B,点A点B均在边长为的小正方形组成的网格的格点上，如图建立平面直角坐标系，,则OPOQ=,.,若P是X轴上使得PA-PB的值最大的点，请你找出点P的位置,是Y轴上使得QA+QB的值最小的点，请你找出点Q的位置,理解与运用,检测二,A,B,点A点B是二次函数图像上的两点，点A的坐标（1,2），点B的坐标（2,1），若P是X轴上使得PA-PB的值最大的点，是Y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OPOQ=,.,点A点B均在边长为的小正方形组成的网格的格点上，如图建立平面直角坐标系，若P是X轴上使得PA-PB的值最大的点，是Y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OPOQ,=,.,变式一,A,B,点A点B均在边长为的小正方形组成的网格的格点上，如图建立平面直角坐标系，若P是X轴上使得PA-PB的值最大的点，是Y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OPOQ,=,.,点A点B是一次函数y=-x+3上的两点，点A的横坐标为，点B的纵坐标为，若P是X轴上使得PA-PB的值最大的点，是Y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OPOQ=,.,变式二,A,B,点A点B是一次函数y=-x+3上的两点，点A的横坐标为，点B的纵坐标为，在Y轴上找一点使得,QAB的周长最小，求点Q的坐标？,变式三,A,B,点A点B是一次函数y=-x+3上的两点，点A的横坐标为，点B的纵坐标为，在Y轴上找一点E,在X轴上找一点F使得四边形ABFE的周长最小，求点的E.F坐标？,变式四,课堂小结,本节课你有什么收获？有什么困惑？,
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