资源描述
大,小,图形的认识与测量,封闭图形一周的长度叫做这个图形的,周长,。,物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的,面积,。,第一组：,周长不相等，,面积相等。,第二组：,周长相等，,面积不相等。,a,b,C=,(a+b)2,a,C=,4,a,r,C=,d,=,2,r,周长公式：,下面图形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？,课前作业：,1.,背诵视频中出现的所有公式。,2.,认真填写课前导学卡，以备课前检查。,平面图形的周长和面积,潮州市潮安区实验学校 吴广,1.,我们学过哪些平面图形？,请列举出来？,2.,什么是平面图形的周长和面积？,用一个平面图形举例说说。,封闭图形一周的长度叫做这个图形的,周长,。,物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的,面积,。,3,.我们已经学了哪些平面图形的周长计算公式？能用字母式子表示吗？,a,b,C=,(a+b)2,a,C=,4,a,r,C=,d,=,2,r,4,.,请,任选一种平面图形，说出它的面积计算公式及公式的,推导过程。,（,可以结合图形卡片说一说）,5,.,观察,思考这些公式的推导过程，其中最主要是运用了哪种,方法,。,把新知识转化成已学知识进行认识、研究的思维方法。,转化,：,（,转化,是学习数学的一种重要方法。）,6.,根据公式推导中图形转化的联系进行,分类整理,。把图形摆一摆，贴在白纸上，最后连一连，形成网络图。说说为什么要这样摆！,（,分类整理,是复习数学的一种重要方法。）,C,=2,(,a+b,),S=a b,S=a h2,S=a h,S=(a+b)h2,C=,d,=,2,r,S=,r,r,C=4,a,S=a,2,把面积、周长公式写在对应图形的旁边,7.,根据公式中各个量的,内在联系,在整理图中写出相应的推导公式。说说你的推导思路！,例如：利用长方形周长求长。,=C,(a+b),2,+b,a,=C,2,a,=C,2,-b,C,=2,(,a+b,),S=a h2,S=a h,S=(a+b)h2,C=,d=,2,r,r,C=4a S=a,2,把面积、周长公式写在对应图形的旁边,a=C2-b,b=C2-a,a=S,b,b=S,a,a=C4,S=a b,a=Sh,h=Sa,S=r,d=C,r=C2,a=2Sh,h=2Sa,h=2S(a+b)a=2Sh b,b=2Sh-a,逻辑记忆法,：把几个有内在联系的公式串联起来进行记忆。,8,、计算图形的周长和面积。（单位,:,米）,6,10.5,7.5,6,30,40,50,4,（,1,）熊大绕着跑道跑一圈，跑了多少米,?,（,2,）运动场是咱们班的卫生区域，请问打扫面积多大？,3.14,(,60,2),2,+,100,60=2826+6000,=8826(,平方米）,100,米,60,米,3.14 60+100 2=188.4+200=388.4(,米）,生活中的数学,唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。,猪八戒急性子，嚷嚷说：“我要围成一个长方形。”,沙僧说：“我想围成正方形。”,孙悟空思考片刻，拍拍自己的脑袋说：“那我就围成圆形的吧！”,谁围的地最大？,谁围的面积大？,八戒,:,沙僧,:,悟空,:,唐僧拿出三条都是,62.8,米长的绳子，,八戒围的长方形宽,11.4,米，面积是多少？,沙僧围的正方形面积是多少？,悟空围的圆形面积是多少？,(62.82,11.4,)11.4 =228(,),(62.84)(62.84)=246.49(,),3.14(62.83.142),=314(,),2,说一说,通过这节课的整理和复习，你有什么收获？,通过这节课的整理和复习，你有什么收获？,b=2Sh-a,平行四边形面积公式的推导,C=,b=2Sh-a,142)=314(),h=2Sa,潮州市潮安区实验学校 吴广,根据公式中各个量的内在联系在整理图中写出相应的推导公式。,a=C4,梯形的面积=平行四边形的面积2,通过这节课的整理和复习，你有什么收获？,沙僧围的正方形面积是多少？,a=Sb,把面积、周长公式写在对应图形的旁边,h=Sa,通过这节课的整理和复习，你有什么收获？,14 (602)2+100 60=2826+6000,物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。,（2）运动场是咱们班的卫生区域，请问打扫面积多大？,找出生活中你认识的平面图形，测量有关数据，求出它的周长和面积。,课外实践：,平行四边形面积公式的推导,底,高,（宽）,(,长,),=,长方形的面积,平行四边形的面积,长,底,宽,高,=,平行四边形,长方形,转化,S =a h,5,厘米,3,厘米,1,平方厘米,=,面积单位的个数,长方形的面积,每排个数,长,排数,宽,=,长方形面积公式的推导,正方形面积公式的推导,因为正方形可以看作是长和宽相等的长方形。,边长,边长,长,宽,=,正方形的面积,长方形的面积,边长,长,边长,宽,=,三角形面积公式的推导,a,h,三角形的面积,=,平行四边形的面积,2,三角形,平行四边形,转化,S=ah2,圆面积公式的推导,r,r,r,S=rr,=r,2,圆,近似长方形,转化,=r,梯形面积公式的推导,a,b,h,梯形的面积,=,平行四边形的面积,2,S=,（,a+b,）,h2,梯形,平行四边形,转化,谢 谢,
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