1.2.2空间中的平行关系 (5)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.3,直线与平面平行的性质,2.,直线与平面平行的判定方法：,定义法；,判定定理,1.,直线与直线的位置关系,有,共面,异面,平行,相交,复习回顾：,如果,平面外,的一条直线和,平面内,的一条直线,平行,，,那么这条直线和这个平面平行,.,简记为：,线,线,平行，则线,面,平行。,判定直线与平面平行的重要依据。,图形,作用：,符号语言,:,b,直线与平面平行的判定定理：,线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题（即所需条件）；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？,直线和平面平行的性质,新课引入：,（,1,）如果一条直线和一个平面平行，那么这条,直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？,a,b,a,b,问题讨论：,平行,异面,(2),什么条件下，平面,内的直线与直线,a,平行呢？,解决问题：,线面平行的性质定理：,b,a,一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。,讲授新课：,作用：,判定直线与直线平行的重要依据。,关键：,寻找平面与平面的交线。,简记为：,“线面平行，则线线平行”,例1.,已知:空间四边形ABCD中，EF平面BCD.,求证:EFBD,A,E,F,B,D,C,练习：,已知：直线,a,、,b,，平面,，,且,a,/,b,，,b,/,求证：,提示：,过,a,作辅助平面,，,且,a,b,练习：,证明：,且,过,a,作平面,，,a,b,c,性质定理,判定定理,线面平行,线线平行,线面平行,例,2,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,过点,P,作直,EF,/,BC,，,棱,AB,、,CD,于点,E,、,F,，,连结,BE,、,CF,，,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,解：,如图，,在平面,AC,内，,下面证明,EF,、,BE,、,CF,为应画的线,分别交,要经过面,AC,内,的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应怎样画线？,例题讲解：,则,EF,、,BE,、,CF,为应画的线,BC,/,BC,EF,/,BC,BC,/,EF,EF,、,BE,、,CF,共面,例,2,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,解：,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,例,2,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,所画的线与平面,AC,是什么位置关系？,解：,EF,/,面,AC,由，得,BE,、,CF,都与面相交,EF,/,BC,，,EF,/,BC,线面平行,线线平行,线面平行,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,练习,四边形ABCD是平行四边形，点是平面,ABCD外一点，是的中点，在,上取一点，过和作平面交平面,于,求证：,/,提示：连结,AC,交,BD,于,O,，连结,OM,判定定理,线线平行,线面平行,性质定理,线面平行,线线平行,1,直线与平面平行的,性质,定理,2,判定,定理与,性质,定理展示的数学思想方法：,3,要注意,判定,定理与,性质,定理的综合运用,a,b,a,b,性质,定理的运用,课堂小结：,