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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.1.2,三角形的高,.,中线与角平分线,授课人：朱阳平,知识回顾：,1,、过点,C,作,AB,所在直线的垂线段,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,D,C,知识回顾：,2,、,画线段,AB,的中点,3,、,画,ACB,的角平分线,A,B,D,A,B,D,C,1=2=ACB,AD=BD=2AB,2,1,A,B,C,从,ABC,的顶点,A,向它的,对边,BC,所在直线作垂线,D,叫做,ABC,的边,BC,上的,高,.,几何语言,AD,是,ABC,的高,(,已知,),90,BDA=CDA=_,（三角形高的定义）,垂足为,D,所得的,线段,AD,1,、三角形的高的定义,一、探究新知,A,C,B,D,连结,ABC,的顶点,A,和它所对的边,BC,的中点,D,线段,AD,叫做,ABC,的边,BC,上的中线,.,几何语言,AD,是,ABC,的中线,(,已知,),DC,BC,(,三角形中线的定义,),2,、三角形的中线的定义,A,C,B,D,画,A,的平分线,AD,交,A,所对的边,BC,于点,D,，,线段,AD,叫做,ABC,的角平分线。,几何语言,AD,是,ABC,的角平分线（已知）,A,B,C,D,1,2,(,角平分线的定义,),2,、三角形的角平分线的定义,锐角三角形的三条高交于三角形,_,一点,.,直角三角形的三条高交于,_.,锐角三角形的三条高不交于一点,三条高所在直线交于三角形,_,一点,.,二、探究活动,内部,直角顶点,外部,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,F,活动,1,：三角形的三条高,分别指出图中,ABC,的三条高。,AB,CB,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,BD,CE,AD,直角边,BC,边上的,高是,;,直角边,AB,边上的,高是,;,斜边,AC,边上的,高是,;,AB,边上的高是,;,BC,边上的高是,;,CA,边上的高是,;,BF,活动,1,：三角形的三条高,E,观察下列三个图形你有什么发现？,三角形的三条中线交于三角形,_,一点,.,A,C,B,D,E,F,D,D,F,E,三角形的三条中线的交点叫做三角形的,_,.,A,A,B,B,F,C,C,活动,2,：三角形的中线,内部,重心,如图,1-15,在,ABC,中,AE,是它,的中线,AD,是它,的高线,则,ABE,的面积与,AEC,的面积的大小有怎样的关系？,A,B,D,E,C,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。,解,AE,是,BC,边上的中线,(,已知,),BE=EC(,三角形中线的定义,),三角形中线性质：,活动,2,：三角形的中线,中线的性质,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。,AE,是,BC,边上的中线,(,已知,),几何语言,活动,2,：三角形的中线,A,B,E,C,观察下列三个图形你有什么发现？,三角形的三条角平分线在三角形的,_,交于一点,D,F,A,B,A,C,A,C,B,D,F,E,E,D,E,B,F,C,活动,3,：三角形的角平分线,内部,拓展练习,达标检测,2,、,三角形的下列线段中,能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）,A.,中线,B.,角平分线,C.,高,D.,以上答案均正确,1,、,下列各组图形中,哪一组图形中,AD,是,ABC,的高,(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),D,A,达标检测,、图中共有,个三角形,若,BC=CD=DE,则,AC,AD,分别是,_,的中线,A,B,D,C,A,、如图，在,ABC,中，,AE,是中线，,AD,是角平分线，,AF,是高。填空：,（,1,）,BE=,=,；,（,2,）,BAD=,=,；,（,3,）,AFB=,=90,；,（,4,）,S,ABC,=,。,CE,BC,CAD,BAC,AFC,BC,AF,达标检测,拓展提升,1,、如图所示,已知AD是ABC的边BC上的中线,（1）作出ABD的边BD上的高,（2）若ABC的面积为10，求ADC的面积,（3）若ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长,A,B,C,D,解：(1),如图所示,:,E,A,B,C,D,E,(2),AD是ABC的边BC上的,ADC的面积,=ABC的面积=5,中线,ABC的面积为10,(3),AD是ABC的边BC上的,ABC的面积为12，,BD边上的高为3，,BC=1223=8,中线,ABD的面积为6，,（2）若ABC的面积为10,求ADC的面积,（3）若ABD的面积为6,且BD边上的高为3，求BC的长,三角形的,重要线段,概念,图形,表示法,三角形,的高线,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,AD,是,ABC,的,BC,上的高线,.,ADBC,ADB=ADC=90,.,三角形,的中线,三角形中,连结一个顶点和它对边中的,线段,AD,是,ABC,的,BC,上的中线,.,BD=CD=,BC,.,三角形的,角平分线,三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,.AD,是,ABC,的,BAC,的平分线,1=2=,BAC,小结,今天你学习了什么？,向着目标,作业,课本,P5,第,2,题,完成,数学基础训练,的基础达标,
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