匀变速直线运动的速度与位移的关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4,、匀变速直线运动的,位移与速度的关系,复习,2,、匀变速直线运动的位移公式,！公式的适应范围。矢量的符号,1.,匀变速直线运动的速度公式,飞鸥网,例,1,射击时,燃气膨胀推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度,a,=510,5,m/s,2,，枪筒长,x,=0.64m,，求子弹射出枪口时的速度。,t=1.610,-3,s,v=at=800m/s,一、匀变速直线运动位移与速度的关系,公式变形,飞鸥网,注意,1.,该公式只适用匀变速直线运动,2.,该公式是矢量式,因为,0,、,v,、,、,x,均为矢量，使用公式时应先规定正方向。,（一般以,0,的方向为正方向）,若物体做匀加速运动,a,取正值,若物体做匀减速运动,则,a,取负值,.,例,2,某飞机着陆时的速度是,216km/h,随后匀减速滑行，加速度的大小是,2m/s,2,机场的跑道至少要多长飞机才能停下来？,还可以采用,“,逆向法”,一个物体以初速度,v,0,从斜面下滑，做匀加速直线运动，滑到斜面底端时速度为,v,t,，则它滑到斜面中点时速度是多大？,v,0,v,t,v,得,中间位移的瞬时速度,时间中点速度,位移中点速度,的大小关系？,利用,v-t,图像,T,T,v,v-aT,v+aT,s,1,s,2,0,1,2,3,等差数列,用,v-t,图像说明,飞鸥网,例,2.,汽车以,10m/s,的速度行驶，刹车后的加速度大小为,3m/s,2,求它向前滑行,12.5m,后的瞬时速度？,解：以汽车的初速度方向为正方向，则：,v,0,=10m/s,a=-3m/s,2,x=12.5m,由,v,2,-v,0,2,=2ax,得,v,2,=v,0,2,+2ax=10,2,+2(-3)12.5=25,所以,v,1,=5m/s,或,v,2,=-5m/s(,舍去,),即汽车向前滑行,12.5m,后的瞬时速度大小为,5m/s,方向与初速度方向相同。,例,5.,一物体做初速度为,4m/s,的匀加速直线运动，加速度为,2m/s,2,求（,1,）其速度为,28m/s,时,这段时间内的平均速度。（,2,）,6s,末的瞬时速度？,推论,5,、匀变速直线运动,利用打点纸带求加速度公式,0,1,2,3,4,5,上图为物体运动时,打点计时器打出的纸带。设相邻两测量点间的时间间隔为,T,，打,0,号测量点时瞬时速度为,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,例,6.,有一个做匀变速直线运动的质点它在最初两端连续相等的时间内通过的位移分别为,24m,和,64m,连续相等的时间为,4s,求质点的加速度和初速度？,解法,1:,由匀变速直线运动的位移公式求解。,解法,2,：用平均速度公式求解。,解法,3,：用推论公式,x=at,2,求解。,推论,6,逆向思维法：,末速度为零,的,匀减速,直线运动可看成,初速度为零,，加速度大小相等的,匀加速,直线运动。,例,7,：汽车刹车做,匀减速直线运动,，,加速度大小为1m/s,2,。,求汽车停止前最后,1s,内的位移,？,解题技巧,练习,4,：,某物体从静止开始做匀加速直线运动，经过4s达到2m/s，然后以这个速度运动12s最后做匀减速直线运动，经过4s停下来。求物体运动的距离。,x,=1/2,（,12+20,）,2=32 m,2,v,/,m,s,-1,0,t,/,s,4 8 12 16 20,总结,匀变速直线运动主要规律,一、两个,基本,公式：,速度与时间关系式：,位移与时间关系式：,二、六个个推论,1.,2,和,3,4.,5.,6.,逆向思维法,三。四个常用比例式。,四。一个解题技巧。,一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。,运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求,解方法,。,为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。,点拨：,推论,2,和,3,、匀变速直线运动的平均速度,即：,t,时间内的平均速度等于,t/2,时刻的,瞬时速度,推论,2,和,3,：,或者,注意,：此公式只适用于匀变速直线运动,可以证明：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有唯一的结论，即：,例,6,一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为,l,时，速度为,v,，当它下滑距离为 时，速度为多少？,则有：,所以：,结论,：匀变速直线运动，在连续相同相邻时,间内的位移之差是定值，即,练习,2,：一物体做初速为零的匀加速直线运 动。求：,（,1,）,1,秒末、,2,秒末、,3,秒末,瞬时速度 之比,由速度公式,(m/s),(m/s),(m/s),(2),前,1,秒、前,2,秒、前,3,秒,位移之比,由位移公式,故,(3),第一秒、第二秒、第三秒,位移之比,第一秒内位移,(m),第二秒内位移,(m),第三秒内位移,(m),故,(4),通过连续相等位移所用时间之比,如图,物体从,A,点开始做初速为零的匀加速直线运动,AB,、,BC,、,CD,距离均为,d,，,求物体通过,AB,，,BC,，,CD,所用时间之比,A,B,C,D,由,得,故,练习,物体从静止开始作匀加速直线运动，则其第,1s,末的速度与第,3,秒末的速度之比是,；第,3s,内的位移与第,5s,内的位移之比是,；若第,1s,的位移是,3m,，则第,3s,内的位移是,m,。,1,：,3,5,：,9,15,