典型零部件几何精度的控制与评定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章,第六章 典型零部件几何精度的控制与评定,一、概述,二、滚动轴承的精度等级,三、滚动轴承和座孔、轴颈结合的公差与配合,6-1 滚动轴承结合的精度设计,滚动轴承的组成：,滚动轴承由内圈、外圈、滚动体和保持架组成。,一、概述,滚动轴承的安装形式：,外圈与箱体上的轴承座配合，内圈与旋转的轴颈配合。,通常外圈固定不动,因而外圈与轴承座为过盈配合；内圈随轴一起旋转,内圈与轴也为过盈配合。,一、概述,滚动轴承的结构特点：,滚动轴承是一种标准件。,有内外两种互换性。,其外互换为完全互换，滚动轴承的内、外,圈滚道与滚动体的装配，一般采用分组法，,其内互换为不完全互换,滚动轴承的精度要求很高。,一、概述,滚动轴承按其内外圈基本尺寸的公差和旋转精度分为五级：其名称和代号由低到高分别为,普通级/P0、高级/P6、/P6x、精密级/P5、超精密级/P4及最精密级/P2,（GB/T272-1993）,。,凡属普通级的轴承，一般在轴承型号上不标注公差等级代号。,二、滚动轴承的精度等级,公差带,任何尺寸的公差带由两个因素决定,：公差带的宽窄和公差带的位置。滚动轴承的公差带也不例外，其公差带如图所示。,轴承内、外径公差带的特点是,：所有公差带都单向偏置在零线下方，即上偏差为0，下偏差为负值。,二、滚动轴承的精度等级,轴承内外径公差带图：,/P0,/P6,/P5,/P4,/P2,/P0,/P6,/P5,/P4,/P2,+,0,-,+,0,-,D,d,轴承外径D,mp,的公差带,轴承内径d,mp,的公差带,二、滚动轴承的精度等级,滚动轴承的基本尺寸及公差要求：,基本尺寸：,滚动轴承的基本尺寸是指滚动轴承的内径d、外径D和轴承宽度B。,轴承的配合尺寸：,由于轴承内、外圈均为薄壁结构，制造和存放时易变形，但在装配后能够得到矫正。为了便于制造，允许有一定的变形。为保证轴承与结合件的配合性质，所限制的仅是内、外圈在其单一平面内的平均直径，即轴承的配合尺寸。,外径： D,mp,=（D,smax,+D,smin,）/2,内径： d,mp,=（d,smax,+d,smin,）/2,D,smax,、D,smin,为加工后测得的最大、最小单一外径。,d,smax,、d,smin,为加工后测得的最大、最小单一内径。,二、滚动轴承的精度等级,滚动轴承的基本尺寸及公差要求：,尺寸制造公差：,国家标准对轴承内径和外径尺寸公差作了两种规定：一是规定了内、外径尺寸的最大值和最小值所允许的偏差，即单一内、外径偏差，其目的是为了限制变形量；二是规定了内、外径实际尺寸的最大值和最小值的平均值偏差，即单一平面平均内、外径偏差，目的是用于轴承的配合。二者应符合国家,标准,。,滚动轴承的旋转精度,：是指轴承内外圈的,径向跳动公差,；轴承内、外圈的端面对内孔轴线的,端面跳动公差,等。,二、滚动轴承的精度等级,+,0,-,+,0,-,90,50,已知轴承的基本尺寸如图所示。根据实际工况采用E级（相当于/P6）向心轴承，试画出轴承孔轴公差带并标注有关尺寸。 查表：教材,es=0,ES=0,ei=-0.013,EI=-0.01,轴承公差带标注示例：,二、滚动轴承的精度等级,滚动轴承精度等级的选择：,主要考虑以下几点：,机器功能对轴承部件的旋转精度要求。,一般这样选取：,/P0：用于旋转精度要求不高的一般机构中。,/P6、/P5、P4：用于旋转精度要求较高或转速较高的机构中。,/P2：用于高精度、高转速的特别精密部件上。,转速的高低：,转速高时，由于与轴承配合的旋转轴或孔可能随轴承的跳动而跳动，势必造成旋转的不平稳，产生振动和噪音。因此，转速高时，应选用精度高的轴承。,二、滚动轴承的精度等级,滚动轴承的选择：,结构型式的选择：,属于机械零件的范畴。主要对轴进行受力分析，确定轴承的类型（向心、推力、向心推力）、轴承的基本尺寸（内径、外径、轴承宽度）。,轴承配合的精度计算：,轴承是根据工况选用；与轴承相配合的轴颈、轴承座则需进行精度设计：包括配合性质的确定、形位公差的确定、表面粗糙度的确定等。这部分内容由互换性解决。,二、滚动轴承的精度等级,滚动轴承配合制：,前面在讨论配合制时，谈到一般情况下，采用基孔制，但若为标准件，则与之相配合的零件的配合性质由标准件决定。,就滚动轴承而言，由于是标准件，与外圈相配合的部分采用基轴制；与内圈相配合的轴采用基孔制,。,轴承内圈与轴的配合是基孔制，虽然,滚动轴承内圈所有公差等级的,公差带,都在零线的下方且上偏差为零,。其主要原因是轴承配合的特殊要求。在大多数情况下，轴承的内孔要随轴一起转动，两者之间的配合必须有一定的过盈。,三滚动轴承配合的精度设计,轴颈、轴承座配合公差等级的选择：,与滚动轴承相配合的孔、轴的公差等级与轴承的公差等级密切相关。一般与/P6、/P0轴承配合的轴，其公差等级多为IT5-IT7，箱体孔多为IT6-IT8等。,三滚动轴承配合的精度设计,配合性质的选择：,轴承配合性质的选择即是确定与轴承相配合的轴颈和轴承座的基本偏差代号。,选择轴承配合性质的依据是：轴承内外圈所受的,负载类型,、轴承所受,负载的大小,、轴承的,工作条件,、与轴承相配合的孔和轴的,材料和装卸要求,等。,三滚动轴承配合的精度设计,负载类型：,局部负载：,作用于轴承上的合成径向负载与套圈相对静止，即负载方向始终不变地作用在套圈滚道的局部,区域,上。通常采用小间隙配合或过渡配合。,循环负载：,作用于轴承上的合成径向负载与套圈相对旋转，即合成径向负载顺次作用在套圈的整个,圆周,上。通常采用过盈或较紧的过渡配合。,摆动负载：,作用于轴承上的合成径向负载与所承载的套圈在一定区域内相对摆动，即合成径向负载经常变动地作用在套圈滚道的小于180的部分,圆周,上。一般与受循环负载的配合相同或稍松。,三滚动轴承配合的精度设计,负载类型示例：,三滚动轴承配合的精度设计,负载的大小：,轴承在负载的作用下，套圈会发生变形，使配合面受力不均匀，引起松动。因此，受重负载时配合应紧些，受轻负载时配合应松些。一般地，负载如下分类：,轻负载： P0.07C,正常负载：0.07CP0.15C,重负载： P0.15C,其中：C为轴承的额定负载，数据可以从有关手册中查找。,三滚动轴承配合的精度设计,工作温度：,轴承旋转时，套圈的温度经常高于相邻零件的温度。轴承的内圈可能因热胀而使配合变松；外圈会因热胀而使配合变紧。选择配合时应考虑温度的影响。,三滚动轴承配合的精度设计,旋转精度和旋转速度：,当对轴承有较高旋转精度要求时，为消除弹性变形和振动的影响，应避免采用带间隙的配合，但也不能太紧。轴承转速越高，应选用愈紧的配合。,三滚动轴承配合的精度设计,形位公差及表面粗糙度的确定：,为了保证轴承的正常运转，除了正确地选择轴承与轴颈及箱体孔的公差等级及配合外，还应对轴颈和箱体孔的形位公差及表面粗糙度提出要求。,形状公差：,主要是轴颈和箱体孔的表面,圆柱度,要求。,位置公差：,主要是轴肩端面的,跳动公差,。,表面粗糙度：,表面粗糙度值的高低直接影响着配合质量和连接强度，因此，凡是,与轴承内、外圈配合的表面,通常都对表面粗糙度提出较高的要求。具体选择参见教材相应表格。,三滚动轴承配合的精度设计,55j6,100H7,1、在装配图上的标注：,在装配图上，不用标注轴承的公差等级代号，只需标注与之相配合的轴承座及轴颈的公差等级代号。,100H7（ ）,+0.035,0,A,0.015 A,0.06,1.6,2,+0.012,55j6（ ）,-0.007,0.04,0.01 A,A,0.63,1.25,2、在零件图上的标注：,在零件图上，应标注以下参数：,A、尺寸公差,B、形状公差,C、位置公差,D、表面粗糙度,一、平键结合的精度设计,二、花键结合的精度设计,6-2,键与花键连接的精度设计,键和花键的作用,键与花键常用于轴与轴上的传动件之间的可拆卸联结，用以,传递转矩和运动,；当配合件之间要求作轴向移动时，还可以起,导向作用,。,键和花键的分类,键的分类：,常用的键联结有,平键,（包括普通平键和导向平键）、,半圆键,、,切向键和楔键联结,，其中以平键联结应用最广泛。,花键的分类：,花键联结分为,矩形花键,、,渐开线花键,和,三角形花键,联结，其中以矩形花键联结应用最广泛。,平键配合的精度设计,包括尺寸精度设计、形位精度设计以及表面粗糙度的精度设计,尺寸精度设计：,平键联结的基本构成 ：,平键联结是由键、轴键槽、轮毂键槽构成。在工作时，通过键的侧面与轴槽和轮毂槽的侧面相互接触来传递转矩。,平键联结的配合尺寸：,键和轴槽、轮毂槽的宽度尺寸是配合尺寸。其余尺寸，如键高、键长、轴槽深、轮毂槽深等都属于非配合尺寸。,一平键结合的精度设计,平键结构示意图：,b,d-t,t,d+t,1,h,d,L,A,A,AA,一平键结合的精度设计,尺寸精度设计：,平键联结的配合制：,由于使用的平键为标准件，且键又为外表面，因而，键与轴槽、键与轮毂槽的配合均,采用基轴制,。国家标准对键宽只规定了一种,公差带h9,。,一般键与轴槽配合要求较紧，键与轮毂槽配合要,求较松,，相当于一个轴与两个孔相配合，且配合性质不同。国家标准对轴槽宽和轮毂槽宽各规定了三种公差带，构成三种配合形式，分别对应于,较松键联结,、,一般键联结和较紧键联结,。用于不同的场合。键宽与键槽宽公差带图如图示,一平键结合的精度设计,平键公差带图：,+0,-,b,h9,H9,D10,h9,N9,JS9,h9,P9,P9,键宽公差带,轴槽公差带,轮毂公差带,较松键联结,一般键联结,较紧键联结,一平键结合的精度设计,形位精度设计：,为了保证键宽与键槽宽之间具有足够的接触面积和可装配性，对键和键槽的位置误差要加以控制，应分别规定轴键槽和轮毂槽对基准轴线的,对称度公差,，一般可按对称度公差,7-9级,选取，查表时，公称尺寸是指键宽。,一平键结合的精度设计,表面粗糙度的选择：,键和键槽配合面的表面粗糙度一般取R,a,1.6-6.3m，非配合面取R,a,12.5m。,一平键结合的精度设计,轴的标注示例,：,0.02 A,50,-0.2,0,58r6（ ）,+0.060,+0.041,A,3.2,3.2,12.5,1.6,16N9（ ）,0,-0.043,1、标注槽深d-t及公差,2、标注槽宽b及公差,3、标注对称度公差,4、标注表面粗糙度,一平键结合的精度设计,轮毂的标注示例,：,58H7（ ）,+0.03,0,A,3.2,3.2,16JS9（ ）,0.021,0.02 A,60.3,0,-0.2,1.6,1、标注轮毂深d+t,1,及公差,2、标注槽宽b及公差,3、标注对称度公差,4、标注表面粗糙度,一平键结合的精度设计,花键分为,内花键,（花键孔）和,外花键,（花键轴），它是把键和轴、键槽和轮毂做成一整体的联结件，它既可以是固定联结，也可以是滑动联结。与键联结相比，,花键联结有联结可靠，强度高，可以传递较大的转矩，且孔、轴定心精度高和导向精度高等优点。,二花键结合的精度设计,矩形花键结构示例：,二花键结合的精度设计,尺寸精度设计,：,矩形花键的主要参数 ：,基本尺寸有,小径d、大径D、键槽宽B,。键数规定为偶数，分别为6、8、10三种。,定心方式：,花键联结的主要要求是保证,内、外花键的同轴度,，以及键侧面与键槽侧面接触均匀，保证传递一定的转矩。为此，必须保证一定的配合性质。国家标准规定采用,小径定心,，即,把小径的结合面作为定心表面，规定较高的精度；其它两个尺寸规定较低的精度。但对于键宽和键槽宽，必须有足够的精度，以保证传递扭矩和导向功能要求。,二花键结合的精度设计,尺寸精度设计,：,矩形花键连接的公差与配合：,按使用要求分,：分为一般使用与精密传动两种。,按联结使用要求分,：分为滑动、紧滑动和固定三种配合类型。,每种情况下花键配合的公差等级都不相,同。如表6.13。,二花键结合的精度设计,二花键结合的精度设计,为了减少加工和检验内花键用花键拉刀和花键量规的规格和数量，矩形花键连接采用基孔制配合。,当花键孔在花键轴上无轴向移动，而传递的扭矩较大时，选用固定配合；当花键孔在花键轴上有移动时，应选紧滑动配合；当移动频率高且移动的距离长时，应选用滑动配合。三种配合均为间隙配合。,形位精度设计,：,对矩形花键的形位公差做如下规定：,因为小径是花键联结的定心尺寸，必须保证其配合性质，所,以内、外花键小径d的极限尺寸应遵守包容原则（花键小径定心表面的形状公差和尺寸公差的关系遵守包容要求）,，即花键孔和轴的小径不能超越最大实体边界。,为保证装配性和键侧受力均匀，规定,花键的位置度公差应遵守最大实体原则,，即不能够超过实效边界。,二花键结合的精度设计,花键图样标注示例：,二花键结合的精度设计,表面粗糙度的选择：,参照教材P264表6.16。,二花键结合的精度设计,内、外花键标注示例：,矩形花键的尺寸公差带代号和配合代号按照花键规格规定的次序标注，即NdDB。即：,内花键：628H632H107H9,外花键：628g532a117f7,花键副：,二花键结合的精度设计,一、螺纹的种类及使用要求,二、螺纹的主要参数,三、普通螺纹的公差与配合,6-3 螺纹连接的精度设计,四、普通螺纹的公差与配合的选用,五、普通螺纹的标注,六、螺纹中径的合格性判断,在机械制造中，螺纹联接和传动的应用有很多，占有很重要的地位。根据其用途可分为三类:,普通螺纹、传动螺纹和紧密螺纹,一螺纹的种类及使用要求,普通螺纹：,通常也称紧固螺纹，主要用于联接和紧固各种机械零件。这类螺纹联接的使用要求是,可旋合性,(便于装配和拆换)和,联接的可靠性,。,一螺纹的种类及使用要求,传动螺纹：,这类螺纹通常用于传递运动或动力。螺纹联接的使用要求是,传递动力的可靠性或传递位移的准确性,。,一螺纹的种类及使用要求,紧密螺纹：,这类螺纹用于密封联接,。,螺纹的使用要求是结合紧密,，,不漏水、不漏气和不漏油。,一螺纹的种类及使用要求,螺纹的几何参数取决于螺纹轴向剖面内的基本牙型。其基本牙型是将原始三角形(等边三角形)的顶部截去H/8和底部截去H/4所形成的内、外螺纹共有的理论牙型。该牙型是具有螺纹的基本尺寸。,二,普通螺纹的主要几何参数,普通螺纹基本牙型：,二,普通螺纹的主要几何参数,大径,是指与内螺纹牙底或外螺纹牙顶相切的假想圆柱或圆锥的直径。相结合的内、外螺纹的大径基本尺寸相等，即D =d 。,内螺纹的大径D又称,底径,外螺纹的大径d又称,顶径,。普通螺纹,大径的基本尺寸为螺纹公称直径尺寸,。,二,普通螺纹的主要几何参数,小径,是指与内螺纹牙顶或外螺纹牙底相切的假想圆柱或圆锥的直径。相结合的内、外螺纹的小径基本尺寸相等,即D,=d,1,。,内螺纹的小径D,1,又称,顶径,外螺纹的小径d1又称,底径,。,二,普通螺纹的主要几何参数,中径,是指一个假想圆柱或圆锥的直径，该圆柱或圆锥的母线通过螺纹牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方，此假想圆柱称为中径圆柱。中径圆柱的母线称为中径线，其轴线即为螺纹轴线,相结合的内、外螺纹中径的基本尺寸相等，即D,=d,。,二,普通螺纹的主要几何参数,螺距,是指相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。,单一中径是指一个假想圆柱的直径,，,该圆柱的母线通过牙型上沟槽宽度等于螺距基本尺寸一半地方的直径。,用以表示螺纹中径的实际尺寸,。即实际中经,(D,2s,，d,2s,)：,二,普通螺纹的主要几何参数,牙型半角,是指在螺纹牙型上牙侧与螺纹轴线的垂直线间的夹角。普通螺纹的牙型半角为30。 （/2）：,二,普通螺纹的主要几何参数,螺纹旋合长度是指内外螺纹旋合时螺旋面接触部分的,轴向长度,。,普通螺纹的公称直径系列及各参数的基本尺寸如教材P267示。,二,普通螺纹的主要几何参数,螺纹公差带,:,公差带的大小和公差等级：,公差带的大小由公差值确定，螺纹公差带相对于基本牙型布置，以,基本牙型线为零线,，在垂直于螺纹轴线的方向计量大、中、小径的偏差与公差。,螺纹底径只给出基本偏差,，,而未给出公差带的宽度,。这是因为，底径为限制性尺寸，在底径处应用一定间隙，不妨碍螺纹旋入即可。表示螺纹中径尺寸的允许变动量。内外螺纹中径、顶径的公差等级见教材P270。其中,6级为基本级。,三,普通螺纹的公差与配合,螺纹公差带,:,公差带的位置和基本偏差 :,公差带的位置是指公差带相对与基本牙型的距离，该距离由基本偏差决定。规定,内螺纹的下偏差（EI）和外螺纹的上偏差（es）,为基本偏差。,对内螺纹规定代号为,H和G,的两种基本偏差,；,对外螺纹规定代号为,e、f、g、h,四种基本偏差,。基本偏差值见教材P273。,三,普通螺纹的公差与配合,螺纹中径和顶径的基本偏差：,三,普通螺纹的公差与配合,螺纹结合的精度不仅与螺纹公差带大小有关，还与螺纹的旋合长度有关。旋合长度愈长，螺距的累积误差愈大，较难旋合，且加工长螺纹比短螺纹难以保证精度。因此对不同的旋合长度规定不同,大小的公差带,，旋合长度是螺纹精度设计中必须考虑的因素。,四,普通螺纹的公差与配合的选用,国标中规定了不同直径和螺距所对应的旋合长度，分为,短（S）、中（N）、长（L）三种旋合长度,。见教材P274表6.23,国标按螺纹公差等级和旋合长度规定了三种类型的公差带，分别是,精密级、中等级和粗糙级,，代表着不同的加工难度。,四,普通螺纹的公差与配合的选用,结合精度的确定：,精密级,用于精密联结螺纹。,中等级,用于一般用途联结。,粗糙级,用于要求不高及制造困难的螺纹。,旋合长度的确定：,一般多用,N,组,。螺纹的旋合长度分为,S,、,N,、,L,三种，如表,6.23,所列。三种不同旋合长度的选用公差带如表,6.24,和表,6.25,。,四,普通螺纹的公差与配合的选用,公差等级的确定：,是螺纹公差等级和基本偏差的组合。表示方法是,公差等级后加上基本偏差代号,。如外螺纹：,6f,；,内螺纹：,6H,。,与普通尺寸标注有差别。,内螺纹的小径公差与中径公差常采用相同的等级，也可随螺纹的旋合长度的加长、缩短而降低或提高一级。外螺纹的大径公差，在,N,组中与中径公差采用相同的等级；在,S,组中比中径公差低一级；在,L,组中比中径公差高一级,。具体选用见教材,P274,表,。,四,普通螺纹的公差与配合的选用,配合的选用：,理论上，表中的内外螺纹可以构成各种配合，但从保证足够的接触高度出发，,最好选用,H/g,、,H/h,、,G/h,的配合。,表面粗糙度：,国标有普通螺纹的表面粗糙度推荐值。,一般情况下，,选用中等精度、中等旋合长度的公差带，即内螺纹公差带常选,6H,、,外螺纹公差带,6h,、,6g,应用较广。,四,普通螺纹的公差与配合的选用,完整的螺纹标记由螺纹代号（含螺纹公称直径、螺距、）、螺纹公差等级代号（按中径、顶径顺序）和螺纹旋合长度组成，中间用“,”,隔开。,举例：,外螺纹：,M205g6gS,内螺纹：,M201.5,左,6H,内外螺纹配合时：,M2026H/5g6gS,五,普通螺纹的标注,螺纹几何参数偏差对互换性的影响：,螺纹联接要实现其互换性,必须保证良好的旋合性和一定的联接强度。影响螺纹互换性的主要几何参数有五个:,大径、小径、中径、螺距和牙型半角,。这几个参数在加工过程中不通可避免地会产生一定的加工误差,不仅会影响螺纹的旋合性、接触高度、配合松紧、还会影响联接的可靠性,从而影响螺纹的互换性。,六,螺纹中径的合格性判断,内、外螺纹加工后,外螺纹的大径和小径要分别小于内螺纹的大径和小径，才能保证旋合性。,六,螺纹中径的合格性判断,螺纹几何参数偏差对互换性的影响：,由于螺纹旋合后主要是依靠螺牙侧面工作,，,如果内、外螺纹的牙侧接触不均匀,，,就会造成负荷分布不均,，,势必降低螺纹的配合均匀性和联接强度。因此,对螺纹互换性影响较大的参数是中径、螺距和牙型半角。,六,螺纹中径的合格性判断,螺纹几何参数偏差对互换性的影响：,中径偏差的影响：,中径偏差是指中径的实际尺寸(以单一中径体现)与基本尺寸之代数差,。,就外螺纹而言,，中径若比内螺纹大，必然影响旋合性；若过小，则会使牙侧间的间隙增大，联接强度降低。,要控制螺纹的中径偏差。,国标中规定了普通螺纹的中径公差。,六,螺纹中径的合格性判断,螺距偏差的影响：,螺距偏差可分为单个螺距偏差和螺距累积偏差两种。,单个螺距偏差：,是指单个螺距的实际值与其基本值之代数差，,它与旋合长度无关。,螺距累积偏差：,是指在规定的螺纹长度内,，,任意两同名牙侧与中径线交点间的实际轴向距离与其基本值的最大差值,，,它与旋合长度有关。,螺距累积偏差对互换性的影响更为明显,。,六,螺纹中径的合格性判断,螺距偏差的影响：,如图所示，假设内螺纹具有基本牙型，仅与存在螺距偏差的外螺纹结合。外螺纹N个螺距的累积误差为P,(m)。内、外螺纹牙侧产生干涉而不能旋合。为防止干涉，为使具有P,的外螺纹旋入理想的内螺纹,就,必须使外螺纹的中径减小一个数值fp (m),。,六,螺纹中径的合格性判断,L,理论,=nP,L,实际,=nP,1,P,F,p,/2,螺距累积偏差对旋合性的影响示例：,内螺纹,外螺纹,六,螺纹中径的合格性判断,螺距偏差的影响：,同理，假设外螺纹具有基本牙型，与仅存在螺距偏差的内螺纹与其结合。设在N个螺牙的旋合长度内，内螺纹存在P,。为保证旋合性，就必须将内螺纹中径增大一个数值fp。fp就是为补偿螺距累积误差而折算到中径上的数值，称为螺距误差的中径当量。两种情况下的当量计算公式为：,六,螺纹中径的合格性判断,牙型半角偏差的影响：,牙型半角偏差是指牙型半角的实际值对公称值的代数差,，,是螺纹牙侧相对于螺纹轴线的位置误差,。,对螺纹的旋合性和联接强度均有影响。牙型半角偏差对旋合性的影响如图所示,。,六,螺纹中径的合格性判断,牙型半角偏差对旋合性影响示例：,六,螺纹中径的合格性判断,牙型半角偏差的影响：,外螺纹：,外螺纹存在牙型半角偏差时，必须将外螺纹牙型沿垂直螺纹轴线的方向下移，从而使,外螺纹的中径减小一个数值f,/2,。,内螺纹：,内螺纹存在牙型半角偏差时，必须将,内螺纹中径增大一个数值f,/2,，,该值称为牙型半角偏差的中径当量。 牙型半角偏差的计算公式如教材P274 公式6.9。,六,螺纹中径的合格性判断,作用中径：,作用中径：,在旋合时，在旋合长度内实际起作用的中径。,作用中径的度量：,在规定的旋合长度内，恰好包容实际外（内）螺纹的一个理想内（外）螺纹的中径称为外（内）螺纹作用中径d,2m,（D,2m,），它可以表达为：,外螺纹：,内螺纹：,六,螺纹中径的合格性判断,中径公差：,对于普通螺纹，影响其互换性的主要参数是,中径、螺距和牙型半角,。由于螺距偏差和牙型半角偏差对螺纹互换性的影响均可以折算成中径当量，并与中径尺寸偏差形成作用中径。考虑到作用中径的存在，,可以不单独规定螺距公差和牙型半角公差，而仅规定一项中径公差，用以控制中径本身的尺寸偏差、螺距偏差和牙型半角偏差的综合影响。,六,螺纹中径的合格性判断,螺纹中径合格性判断原则：,由于作用中径的存在以及螺纹中径公差的综合性，因此,中径合格与否是衡量螺纹互换性的主要依据,。判断中径的合格性应遵循泰勒原则:,实际螺纹的作用中径不允许超出最大实体牙型的中径，任何部位的单一中径不允许超出最小实体牙型的中径,。用表达式即为：,外螺纹：,内螺纹：,六,螺纹中径的合格性判断,某螺纹M247h，螺距P=3，螺纹中径基本尺寸,d,2,=22.051mm，中径公差,T,d,2,=0.250mm，加工后实测结果为：实际中径,d,2s,=21.968mm，螺距累积误差 =-62m，牙型半角误差,1/2,=+76，,2/2,=-63，试判断该螺栓的合格性。,六,螺纹中径的合格性判断,