(精品)1.2应用举例 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1.2,应用举例（,1,）,(1),三角形常用内角和公式,1,、,三角形边与角的关系,：,(2),大角对大边，小角对小边 。,复习回顾,正弦定理,余弦定理,（,R,为三角形的外接圆半径）,A,B,C,a,c,b,正弦,定理应用范围：,已知,两角和任意边,，求其他两边和一角。,已知,两边和其中一边的对角,，求另一边的对角,(,注意解的情况,),。,余弦,定理应用范围,:,已知,两边和它们的夹角,，求第三边和其他两个角。,已知,三边求三个角,。,测量者在,A,同侧，如何测定河不同岸两点,A,、,B,间的距离？,A,B,思考,例,1.,设,A,、,B,两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。,测量者在,A,的同测，在所在的河岸边选定一点,C,，测出,AC,的距离是,55 m,，,BAC,51,o,， ,ACB,75,o,，求,A,、,B,两点间的距离。,分析：已知,三个量：两角一边,，可以用正弦定理解三角形,例题讲解,参考数据,sin75 0.96,sin54 0.8,一个不可到达点的问题,解：根据正弦定理，得,答：,A,B,两点间的距离为,66,米,。,例题讲解,变式,1,如图，,A,、,N,两点之间的距离为,.,变式,2.,为了,测定河的宽度，在一岸边选定两点,A,、,B,，望对岸标记物,C,，测得,CAB,30,，,CBA,75,，,AB,120 m,，则河的,宽度为,_.,60 m,40,如何测定河对岸两点,A,、,B,间的距离？,A,B,思考,解：如图，测量者可以在河岸边选定两点,C,、,D,，设,CD=,a,，,BCA,=,，,ACD=,，,CDB=,，,ADB=,分析：用例,1,的方法，可以计算出河的这一岸的一点,C,到对岸两点的距离，再测出,BCA,的大小，借助于余弦定理可以计算出,A,、,B,两点间的距离。,例,2,、如图,A,B,两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量，求,A,B,两点距离的方法,。,二个不可到达点的问题,解：测量者可以在河岸边选定两点,C,、,D,，测得,CD=a,并且在,C,、,D,两点分别测得,BCA=,ACD=,CDB=,BDA=,。在,ADC,和,BDC,中，应用正弦定理得,例题讲解,计算出,AC,和,BC,后，再在,ABC,中，应用余弦定理计算出,AB,两点间的距离,例题讲解,方法总结,距离测量问题包括,(,一个不可到达点,),和,(,两个不可到达点,),两种，设计测量方案的基本原则是：能够根据测量所得的数据计算所求两点间的距离，计算时需要利用,(,正、余弦定理,),。,解三角形应用题的一般思路,：,课后作业,新教材新学案,1.2,应用举例第,8,页练习,1,谢谢指导！,