正弦与余弦 (5)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课件制作：大衙中学 蔡辉华,正弦和余弦,课 题,进入学习状态,复习,1.,结合图形回答：什么是,A,的正弦、什么是,A,的余弦，怎样表示？,sinA=,cosA=,2. 30,角的余角 是,A,的余角是,_,60,（,90-A,）,2.,30,、,45,、,60,角的正、余弦值分别为多少？,sin30=,cos30,=,sin60,=,cos60=,1,sin45=,cos45=,1,2,C,B,A,30,60,1,B,C,A,45,3,cos30,=,观察以下各式，从中你能发现什么特征？,sin30=,sin60,=,cos60=,sin45=,cos45=,sin30=cos60,sin45=cos45,sin60=cos30,我们发现：,30,，,45,，,60,这三个特殊角的正弦值分别等于它们的余角的余弦值。,sinA=,cosB=,a,c,b,=,=,sinA=,cos,B,=,cos,(90-A),B=,90-A,任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；,sinA=cos(90-A),任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值,.,cosA=sin(90-A),合作探究：,对于任意锐角的正弦值，是否也等于它的余角的余弦值呢？,已知,A,和,B,都是锐角，,（,1,）,cos(90-A) =,sin,_,（,2,）,sin(90-B),= cos,_,考考你：,A,B,正弦与余弦的关系：,任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值,.,sinA=cos(90-A),cosA=sin(90-A),例题讲解：,(1),已知,sinA=,且,B=90A,求,cosB;,(2),已知,sin35=0.5736,求,cos55;,(3),已知,cos476=0.6807,求,sin4254.,（,4,）已知,sin6718=0.9225,求,cos,_,=0.9225,。,2242,迁移,A,B,C,a,c,b,sin A=,cos A=,sin A,与,cos A,有什么关系？,同角的正弦、余弦关系：,sin,2,A+cos,2,A=1,1,、计算：,学了用一用，看看懂多少？,2.(1),已知,sin=,求,COS,2,5,（,2,）若,sin +cos =1,求,sincos ,能力提高,若关于,x,的一元二次方程,4x,2,-2,（,m+1,）,x+m=0,的两个根是一个直角三角形的两锐角的正弦，求,m,的值。,A,B,C,小结,1,、互为余角的正弦、余弦关系,：,sin A= cos (90,-,A),cos A= sin (90,-,A),2,、同角的正弦、余弦关系：,sin,2,A+cos,2,A=1,学习收获说一说,作业： 习题,A,组第,5,题，,小组作业：习题,B,组第,1,、,2,题。,补充：已知,为锐角，且关于,x,的方程,2x,2,-4xsin+3cos=0,的两个实数根相等，求锐角,。,下课了,祝同学们学有所成，,祝同行们教有所乐。,