习题训练 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章 几何图形初步,复习课,一、几何图形,1.,立体图形与平面图形,(,1,),立体图形的各部分,不都在,同一平面内，如：,(,2,),平面图形的各部分,都在,同一平面内，如：,知识梳理,2.,从不同方向看立体图形,3.,立体图形的展开图,正方体,圆柱,三棱柱,圆锥,知识梳理,4.,点、线、面、体之间的联系,(,1,),体是由面围成，面与面相交成线，线与线,相交成点；,(,2,),点动成线、线动成面、面动成体,.,知识梳理,二、直线、射线、线段,1.,有关直线的基本事实,经过两点有一条直线，并且只有一条直线.,2.,直线、射线、线段的区别,类型,线段,射线,直线,端点个数,2,个,不能,延伸,延伸性,能否度量,可,度量,1,个,向,一个方向,无限延伸,不可,度量,无,端点,向,两个方向,无限延伸,不可,度量,知识梳理,3.,基本作图,(,1,),作一线段等于已知线段；,(,2,),利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差,.,5.,有关线段的基本事实,两点之间，线段最短,.,4.,线段的中点,应用格式：,C,是线段,AB,的中点，,AC,BC,AB,，,AB,2,AC,2,BC.,A,C,B,6.,连接两点的线段的,长度,，叫做这两点间的,距离,.,知识梳理,三、角,1.,角的定义,(,1,),有,公共端点,的两条,射线,组成的图形，叫做角；,(,2,),角也可以看作由一条射线,绕着,它的,端点,旋转,而形成的图形,.,2.,角的度量,度、分、秒的互化,1,60,，,1,60,知识梳理,3.,角的平分线,O,B,A,C,应用格式：,OC,是,AOB,的角平分线，,AOC,BOC,AOB,AOB,2,BOC,2,AOC,知识梳理,4.,余角和补角,(,1,),定义,如果两个角的和等于,90,(,直角,),，就说这,两个角互为,余角,(,简称为两个角互余,).,如果两个角的和等于,180,(,平角,),，就说这,两个角互为,补角,(,简称为两个角互补,).,(,2,),性质,同角,(,等角,),的补角相等.,同角,(,等角,),的余角相等.,知识梳理,(,3,),方位角,定义,物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹,角称为方位角，一般以正北、正南为基准，,用向东或向西旋转的角度表示方向,.,书写,通常要先写北或南，再写偏东或偏西,知识梳理,例1.,如图，从,正面,看,A,，,B,，,C,，,D,四个立体图形，分别得到,a,，,b,，,c,，,d,四个平面图形，把上下两行相对,应立体图形与平面图形用线连接起来,A,B,C,D,a b c d,针对训练,例,2,根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称,(1)_,，,(2)_,，,(3)_.,长方体,三棱柱,三棱锥,(1)(2)(3),考点讲解,例,3,如图，已知点,C,为,AB,上一点，,AC,=15,cm，,CB,=,AC,，,D,，,E,分别为,AC,，,AB,的中点，求,DE,的长,E,C,A,D,B,考点讲解,例,4,如图，,B,，,C,两点把线段,AD,分成,2,:,5,:,3,三部分，,M,为,AD,的中点，,M,C,=,6,cm，求线段,B,M,和,AD,的长,D,A,B,C,M,考点讲解,练习：,1.,如图：线段,AB,=,100,cm，点,C,，,D,在线段,AB,上.,点,M,是线段,AD,的中点，,MD,=,21,cm，,BC,=,34,cm,.,则线段,MC,的长度为,_,.,B,A,M,C,D,2.,如图：,AB,=120,cm，点,C,，,D,在线段,AB,上，,BD,=,3,BC,，,点,D,是线段,AC,的中点.,则线段,BD,的长度为,_,.,B,A,C,D,45cm,72cm,针对训练,3.,已知：点,A,，,B,，,C,在一直线上，,AB,=12,cm，,BC,=,4,cm.,点,M,，,N,分别是线段,AB,，,BC,的中点.,求线,段,MN,的长度.,A M C N B,图,BM,=,AB,=,12=6(cm),，,BN,=,BC,=,4=2(cm),，,解：,如图，当,C,在,AB,间时，,M,，,N,分别是,AB,，,BC,的中点，,MN,=,BM,BN,=6,2=4(cm).,考点讲解,方法总结：,无图条件下，注意多解情况要分类讨论，培养分类意识.,C,A,M,N,B,图,BM,=,AB,=,12=6(cm),，,BN,=,BC,=,4=2(cm,),，,如图，当,C,在线段,AB,外时，,M,，,N,分别是,AB,，,BC,的中点，,MN,=,BM,+,BN,=6+2=8(cm).,考点讲解,例,5,如图，是一个三级台阶，,A,和,B,是这个台阶的两个相对的端点，,A,点上有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物,.,若这只蚂蚁从,A,点出发，沿着台阶面爬到,B,点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？,考点讲解,解：,如图，将台阶面展开成平,面图形,.,连接,AB,两点，因为两点,之间线段最短，所以线段,AB,为蚂蚁爬行的最短路线,.,A,B,考点讲解,B,B,练习：,如图，在,A,点有一只壁虎，要沿着圆柱体的表面爬到,B,点去吃蚊子,.,请画出壁虎在圆柱体表面爬行的最短路线,.,A,针对训练,例,6.,如图，,BD,平分,ABC,，,BE,把,ABC,分成,2,5,两部分，,DBE=,21,，求,ABC,的度数,.,E,B,A,C,D,ABD,=,ABC,=3.5,x,.,解：,设,ABE,=2,x,，则,CBE,=5,x,ABC,=,ABE+,CBE=,7,x,.,BD,平分,ABC,，,ABE,+,DBE,=,ABD,，即,2,x,+21=3.5,x,.,解得,x,=14.,ABC,=7,x,=7,14,=98.,考点讲解,例,7,如图，,AOB,是直角，,ON,是,AOC,的平分线，,OM,是,BOC,的平分线,.,(,1,),当,AOC,=50,时，求,MON,的大小；,O,B,M,A,N,C,考点讲解,(,2,),当,AOC,时，,MON,等于多少度？,(,3,),当锐角,AOC,的大小发生改变时，,MON,的大小,也会发生改变吗？为什么？,练习：,7.,若,A,=2018,，,B,=201530,，,C,=20.25,，,则,(),A.,A,B,C,B.,B,A,C,C.,A,C,B,D.,C,A,B,A,8,.19,点整时，时钟上时针与分钟,之间的夹角是,(),A.210 B.30 C.150 D.60,C,针对训练,9,已知一条射线,OA,，若从点,O,再引两条射线,OB,和,OC,，使,AOB,=50，,BOC,=10，求,AOC,的,度数,解：,有两种情况：,如图所示：,AOC,=,AOB,+,BOC,=50+10=60,.,O,A,C,B,图,考点讲解,如图所示：,AOC,=,AOB,BOC,=5010=40,.,综上所述，,AOC,的度数,为60或40,O,A,C,B,图,考点讲解,例,8.,已知,和,互为补角，并且,的一半比,小,30,，求,，,解：,设,x,，则,180,x,根据题意,2(,30),，,得,180,x,2(,x,30),，,解得,x,80,所以,，,80,，,100,考点讲解,10.,如图，直线,AB,，,CD,相交于点,O,，OA平分,EOC,(,1,),若,EOC,=70，求,BOD,的度数；,O,A,C,B,D,E,针对训练,(,2,),若,EOC,:,EOD,=2,:,3，求,BOD,的度数,几何图形,立体图形,平面图形,展开或从不同方向看,面动成体,平面图形,直线、射线、线段,角,表示方法,线段长短的比较与计算,两个基本事实,中点,表示方法,角的度量、比较与计算,余角和补角,角平分线,概念、性质,知识框架,