高中物理第13章第一单元第1课时

高考总复习,物理,第一单元动量动量守恒定律,第1课时动量动量守恒定律,选修35,第十三章碰撞与动量守恒,基础回顾,考点一,动量,1定义：,运动物体的质量和它的_的乘积叫做物体的动量通常用,p,来表示,2公式：,p,_.,3动量是矢量，其方向与_的方向相同,4单位是_,5动量与动能的关系式：,p,_；或E,k,_,答案：,1速度 2,M,v,3速度,4kgm/s,5.,要点深化,1动量和动能的区别和联系,(1)它们都与物体的质量和速度有关质量相同的物体动量大小与速度大小成正比，动能大小与速度大小的平方成正比,(2)大小关系,即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同,(3)动量是矢量，而动能是标量因而物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化,(4)引起动量变化的原因是物体受到外力作用对时间的累积，引起动能变化的原因是外力作用对位移的累积,2动量的变化量的计算方法,(1)利用动量变化的定义,p,m,v,2,m,v,1,(矢量差)，即利用平行四边形定则求动量变化；从考试说明可知，仅一维(即一条直线上)，故掌握动量的“加”、“减”即可,(2)运用,p,mat,F,合,t,来求动量的增量,基础回顾,考点二,动量守恒定律,1,内容：,物体在碰撞时，如果系统_或_，则系统的总动量保持不变,2,公式：,m,1,v,1,m,2,v,2,_.,答案：,1不受外力所受外力的合力为零,2,m,1,v,1,m,2,v,2,3,动量守恒定律的适用条件,(1)系统_或_，则系统的总动量保持不变；,(2)系统所受的_远小于_，则系统动量近似守恒；,(3)系统某一方向_或_，则系统在该方向上动量守恒(分方向动量守恒),答案：,3(1)不受外力所受外力的合力为零,(2)外力内力,(3)不受外力所受外力的合力为零,要点深化,1关于动量守恒的条件,(1)理想守恒系统不受外力或受到合外力为零，即,F,外,0或,F,合,0.,(2)近似守恒系统受到外力远小于内力，即,F,外,F,内,(3)单方向守恒系统在某一方向上不受外力或受到合外力为零，即,F,x,0或,F,y,0.,2动量守恒定律的不同表达形式及含义,(1),p,1,p,2,(系统相互作用前总动量等于相互作用后总动量),(2),p,0(系统总动量的增量为零),(3),p,1,p,2,(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等方向相反),(4),m,1,v,1,m,2,v,2,m,1,v,1,m,2,v,2,(相互作用的两个物体组成的系统动量守恒的具体表达式),3动量守恒定律的五个特性,(1)系统性：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等,(2)矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算,(3)同时性：,v,1,、,v,2,应是作用前同一时刻的速度，,v,1,、,v,2,应是作用后同一时刻的速度,(4)相对性：列动量守恒的方程时，所有动量都必须相对同一惯性参考系，通常选取地球作参考系,(5)普适性：它不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于微观高速运动的粒子它与牛顿运动定律相比，适用范围要广泛得多，又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷,4应用动量守恒定律的解题步骤,(1)确定研究对象，由于研究对象是由几个物体组成的系统，所以在确定研究对象时，要根据题意明确所研究的系统是由哪些物体组成的,(2)对系统内各个物体进行受力分析，分清内力和外力；并判断系统在哪一过程中动量守恒,(3)选取正方向,当速度方向已知时：与坐标正方向一致取正；与坐标正方向相反取负,当速度方向未知时，一律先假设为正；当结果为正时与坐标正向相同；当结果为负时与坐标正向相反,(4)根据选取正方向的方法确定系统的初末状态的总动量,(5)根据动量守恒定律列方程,在建立动量守恒定律方程时，还要注意以下几点：速度都是以地面作为参照物；单位要一致；注意对结果的验证,题型一,动量的理解,下列说法中正确的有(),A一个质点在一个过程中如果其动量不变，其动能也一定不变,B一个质点在一个过程中如果其动能不变，其动量也一定不变,C一个物体在恒力作用下，其动量一定不变,D一个物体在恒力作用下，其动量一定改变,解析,：,同一物体动量不变即速度的大小方向不变，故其动能也不变，反之不然，比如匀速圆周运动，动能不变，但动量时时刻,刻在改变；一个物体在恒力作用下一定要做匀变速运动，速度发生改变，则动量一定要改变,答案：,AD,点评：,在理解概念问题时，通常要通过列举自己熟悉的实例，如匀速直线运动、匀速圆周运动，平抛运动和自由落体运动等，再结合动量和动能基本概念进行判断,题型训练,1四个质量相同的物体,a,、,b,、,c,、,d,，,a,做匀速直线运动，,b,做匀速圆周运动，,c,做自由落体运动，,d,做平抛运动，其中(),A动量保持不变的仅是物体,a,B动量保持不变的是物体,a,、,b,C动能保持不变的是物体,a,、,b,D动能保持不变的是物体,a,、,b,、,c,、,d,解析,：,动量,p,m,v,是矢量，其方向与速度方向相同，只有物体,a,的速度大小和方向都保持不变，动量才不变，故A项正确；动能,E,k,m,v,2,，在物体质量,m,一定的条件下，只要速度,v,大小不变，其动能,E,k,就保持不变，故C项正确,答案：,AC,与分子力特点有关的习题主要有三类：一是判断对分子力特点的描述是否正确二是利用分子力特点研究分子力做功，分子的加速度三是与实际相关联的问题要正确分析这些问题，必须准确把握分子的特点，熟知分子间斥力、引力及合力随分子间的距离的变化规律应弄清是分子力原因还是其他力作用的结果，切不可见了相斥、相吸就与分子力联系,题型二,动量改变量的理解,在距地面高为,h,处以相等初速度,v,0,分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的三个物体，不计空气阻力，当它们从抛出到落地时，比较它们动量的增量，有(),A平抛过程较大,B竖直下抛过程较大,C竖直上抛过程较大,D三者一样大,解析,：,动量是矢量，动量的增量,p,p,2,p,1,也是矢量的差值，矢量的加减法运算遵从,矢量的平行四边形法则，而,不能用求代数差代替平抛,运动的初动量沿水平方向，,末动量沿斜向下方；竖直上,抛的初动量为竖直向上，末动量为竖直向下，而竖直下抛的初末动量均为竖直向下这样分析，动量的增量,p,就不一样了由上图中可知，,p,2,最大，即竖直上抛过程动量增量最大，所以应选C.,答案：,C,点评：,本题采用矢量差的思维方法，对几种不同的运动状态的动量改变量的分析，从而作出正确的判断本题也可采用动量定理进行分析判断，会更加快捷,题型训练,2下列运动过程中，在任何相等的时间内，物体动量变化率相等的是(),A自由落体运动 B平抛运动,C匀速圆周运动 D变减速运动,解析,：,在相等的时间内，物体动量的变化率等于它所受的合力由于自由落体运动和平抛运动的合力一直没有改变，即等于重力，故动量变化量相等而匀速圆周运动或变减速运动的合力时刻在改变，故动量变化量也在改变,答案：,AB,判断系统动量是否守恒的方法,方法一,：直接由动量守恒的条件判断,方法二,：系统所受的合外力是否为零不是很明确时，直接看系统的动量是否变化如果系统的动量增加或减少的话，则系统的动量一定不守恒,题型三,判断动量是否守恒,如右图所示，,A,、,B,两物体的质量之比,m,A,m,B,32，原来静止在平板小车,C,上，,A,、,B,间有一根被压缩了的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则以下判断不正确的是(),A若,A,、,B,与平板车上表面间的动摩擦因数相同，,A,、,B,组成的系统动量守恒,B若,A,、,B,与平板车上表面间的动摩擦因数相同，,A,、,B,、,C,组成的系统动量守恒,C若,A,、,B,所受的摩擦力大小相,等，,A,、,B,组成的系统动量守恒,D若,A,、,B,所受的摩擦力大小,相等，,A,、,B,、,C,组成的系统动量守恒,解析,：,如果,A,、,B,与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，,A,、,B,分别相对平板车向左、右滑动，它们所受的滑动摩擦力,F,A,向右、,F,B,向左，由于,m,A,m,B,32，所以,F,A,F,B,32，则,A,、,B,组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错误对,A,、,B,、,C,组成的系统，,A,、,B,与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力、支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项正确若,A,、,B,所受的摩擦力大小相等，则,A,、,B,组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确本题选错的，故选A.,答案：,A,点评：,认真审题，明确研究对象(系统)和要研究的物理过程，根据守恒条件进行分析判断是正确答题的关键,题型训练,3把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发出一颗子弹时，关于枪、子弹、车，下列说法正确的是(),A枪和弹组成的系统，动量守恒,B枪和车组成的系统，动量守恒,C三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒,D三者组成的系统，动量守恒因为系统只受重力和支持力这两个外力的作用，这两个外力的合力为零,解析,：,对枪、子弹、车三者组成的系统，动量守恒因为系统只受重力和支持力这两个外力的作用，这两个外力的合力为零，选项D正确，其余错误,答案：,D,在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两个物体相距最近，避免相碰和物体开始反向等临界问题分析临界问题的关键是寻找临界状态，临界状态的出现是有条件的，这种条件就是临界条件在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键,题型三,探究动量守恒中的临界问题,甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s.甲车上有质量为,m,1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为,M,1,50 kg，乙和他的车总质量为,M,2,30 kg.现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：,(1)两车的速度各为多少？,(2)甲总共抛出了多少个小球？,解析,：,(1)甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞设共同速度为,v,，则：,M,1,v,1,M,2,v,1,(,M,1,M,2,),v,所以：,(2)这一过程中乙小孩及车的动量改变量为：,p,30,(1.5)30,6225 kgm/s,每一个小球被乙接收后，到最终的动量改变量为：,p,1,1.5,116.5,115 kgm/s,故小球个数为,答案：,(1)1.5 m/s(2)15个,点评,：,本题首先探究甲、乙两小孩在抛球的时候,“,一分为二,”,的问题，即两个物体以共同的初速度运动，由于相互作用而各自以不同的速度运动再探究甲、乙两个小孩接球的时候,“,合二为一,”,的问题，即两个速,度不同的物体，经过多次相互作用，最后达到共同速度的问题解题的关键要抓住甲和小车与乙和小车具有共同速度时，刚好不撞,题型训练,4如图所示，甲乙两小孩各坐一辆冰撬，在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰撬质量共为,M,30 kg，乙和他乘的冰撬质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量,m,15 kg的箱子，共同以速度,v,0,2.0 m/s滑行，乙以同样大的速度迎面而来，为了避免相撞甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面的摩擦求甲至少以多大的速度(相对地面)将箱子推出才能避免相撞,解析,：,由于不计冰面的摩擦，甲乙两人及冰撬，木箱系统动量守恒甲乙两