矩形的性质(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,木门,纸张,电脑显示器,生活中的图,形,课题导入,这些图,形是,特殊,的平行四边形。,19.3.1,矩形,及其性质,1.了解矩形的概念；,2.探索并掌握矩形的性质及其推论。,目标引领,1.,什么叫矩形？,矩形与平行四边形有什么关系?,2. 矩形有哪些性质? 分别从边,、,角、对角线和对称性四个方面来考虑.,（联系平行四边形的性质）,认真阅读课本P,8,6-88,，思考下列问题：,独立自学,4分钟后期待你精彩的回答,平行四边形,长方形,有一,个,角是,直,角,矩形,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,.,矩形具有平行四边形的一切性质！,三,、矩形,两条对角线互相平分,二,、矩形的两组对角相等,、邻角互补,一,、矩形的两组对边分别,平行且,相等,除此之外，还具有其他特殊性质吗？,引导探究,矩形,是否,具有平行四边形的一切性质,？,B,A,D,C,矩形的性质,1,研究角的性质,矩形的四个角都是直角,.,几何语言：,四边形ABCD为矩形,A=B=C=D=90,引导探究,B,A,D,C,两条对角线有何关系,?,矩形的对角线,相等,.,矩形的性质,2,你会证明对角线相等吗？,几何语言：,四边形ABCD为矩形,AC=BD,O,引导探究,推论：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系,.,引导探究,O,C=,BD,B,A,D,C,结论：,矩形是轴对称图形,它有两条对称轴。,引导探究,思考：,矩形是轴对称图形吗？,若是，则有几条对称轴？,矩形的两条对角线互相平分,矩形的两组对边,平行且相等,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,边,对角线,角,A,B,C,D,O,矩形的性质:,引导探究,例,1,已知：矩形,ABCD,的两条对角线相交与,O,，,AOD=120,，,AB = 4cm.,求矩形对角线的长,BD = 2AB=24=8cm,A,B,C,D,O,1,解：四边形,ABCD,是矩形,OA = OD,（,）, ,AOD=120, ,1=30,又 ,ABC=90,（,）,矩形的对角线相等且平分,矩形的每个内角都是直角,引导探究,1.,矩形的短边长为,3cm,两对角线所成的钝角是,120 ,则它的对角线长是,_.,3.,矩形,ABCD,的对角线,AC,与,BD,交于,O,，,AB=6,，,BC=8,，,则,ABO,的周长为,。,2.,已知矩形对角线长为,4cm,一边长为,2 cm,则矩形的面积是,_.,4.,直角三角形两直角边为,5,和,12,，则斜边上的中线长为,。,6cm,16cm,6.5cm,引导探究,5,. 如图,在四边形ABCD中ABC=ADC=90,0,，,M、N分别是AC、BD的中点。求证：,MB=MD；MNBD.,A,B,C,D,M,N,引导探究,1.,了解,矩形的,概念；,平行四边形,矩形,有一个内角是直角,2.,探索并掌握矩形的性质及其推论,矩形,对边平行且相等,矩形,四个角都是直角,矩形,对角线互相平分且相等,轴对称图形：,边,:,角,:,对角线,:,矩形是轴对称图形,它有两条对称轴。,目标再现,小结：这节课你收获了什么？,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,推论,:,当堂诊学,必做题：,1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）,A.内角和是360 B.对角相等,C.对边平行且相等 D.对角线相等,2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）,A.对角线相等 B.四个角相等,C.是轴对称图形D对角线垂直,3.已知如图,矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOB,=60，AB=4cm，请判断AOB的形状并求出对角线的,长.,