3.2.2同角三角函数之间的关系

1.2.2,同角三角函数的基本关系,1.,掌握同角三角函数的基本关系式,;,(,重点）,2.,会用基本关系式证明有关问题,;,（重、难点）,3.,会由角的一个三角函数值求其他三角函数值,.,(,重、难点）,三角函数的定义,A(1,0),x,y,O,P(x,y,),的终边,M,T,（,1,）,y,叫做 的正弦，记作 ，,即,=MP.,（,2,）,x,叫做 的余弦，记作 ，即,=OM.,（,3,）叫做 的正切，记作 ，即,=AT.,正弦线,余弦线,正切线,如图，设,是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,P,，那么，正弦线,MP,和余弦线,OM,的长度有什么内在联系？由此能得到什么结论？,P,O,x,y,M,1,同角三角函数的基本关系,上述关系反映了角,的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系,.,那么当角,的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？,O,x,y,P,P,当 时，根据三角函数义,sin,，,cos,，,tan,满足什么关系？,同一个角的正弦、余弦的平方和等于,1,，,商等于这个角的正切,.,同角三角函数的基本关系,:,“,同角,”,二层含义,:,一是,“,角相同,”,二是,“,任意,”,一个角,.,试一试：,已知,是第二象限角，,例,.,已知,求 的值,.,解,:,因为,所以 是第三或第四象限角,.,由 得,同角三角函数的基本关系式的灵活应用,1.,求值,平方关系求,cos,时要注意角的范围,从而,如果 是第三象限角,那么,如果 是第四象限角,那么,商数关系求,tan,例,2.,求证：,2.,证明三角恒等式,所以原式成立,.,证法,2,：因为,总结,:,A,B,A,1.,同角三角函数的两个基本关系是对同一个角而言的,.,2.,利用平方关系求值时要根据角所在的象限确定三角函,数值符号,3.,化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问题,.,