15.1平面直角坐标系 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,认识我们吗？,问题探究,数轴,上的一个点,能用,来表示。,问题,1,，,平面,上的一个点,也能用,一个实数,来表示吗？,一个实数,队伍中某一个士兵的位置如何确定？,剧院的某一个座位如何确定？,如何在地图上确定地震震中的准确位置？,问题,2,：如何表示,平面上,的,一个点,呢？,自学提示,自主阅读课本,P122P123“,操作,1,”,前面的,内容，并思考下列问题,:,（,1,）什么是平面直角坐标系？,（,2,）两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？,（,3,）什么叫做直角坐标平面？,自学检测,1,概念填空：,在平面内取一点,O,，过点,O,画两条,的,数轴，使它们以,O,为,原点。这样就在平,面内建立了一个直角坐标系。,互相垂直,公共,数轴中，一条,放置的数轴叫做横轴，正,方向,，记作,；另一条是铅直放置,的，叫做,，正方向,，记作,；,O叫做,，,轴和,轴统称,。,水平,向右,X,轴,y,轴,纵轴,向上,坐标原点,X,y,坐标轴,建立了,的平面叫做直角坐标平面，简称,。,直角坐标系,坐标平面,X,O,选择：,下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,X,X,Y,（,A,）,3,2 1 -1 -2 -3,X,Y,（,B,）,2,1,-1,-2,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,（,C,）,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,（,D,）,O,自学检测,2,操作与交流：,（1）在学习单上建立一个平面直角坐标系,（2）小组互批，找问题。,小贴士,：,（1）,检查横,轴、纵轴的三要素（标清,x,、,y,轴）,（2）,单位,长度要统一,.,P,平面内任意一点,P,过,P,点分别,向,x,、,y,轴作垂线，垂足在,x,轴、,y,轴上对应的数,a,、,b,分别叫做,点,p,的,横坐标、纵坐标,，,则有序实数对（,a,，,b,）叫做,点,P,的坐标,。,a,b,记作：,P,（,a,，,b,）,O,x,y,注意,:,横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开,.,(a,b),问题,3,：如何在,直角坐标平面,上 表示,一个点,的,位置,呢？,B,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,C,A,E,D,(2,，,3),(3,，,2),(-2,，,1),(-4,，,-3),(1,，,-2),例,1,、,写出图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,各点的坐标。,数学教师网,13,B,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,C,A,E,D,(3,，,4),(-3,，,1),(5,，,-2),试一试：写出图中A、B、C、D、E,、,F,各点的坐标。,(-2,，,-3),F,数学教师网,14,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,B,A,D,C,例,2,、在所画的直角坐标系中，描出下列各点：,A,（,4,，,3,），,B,（,-2,，,3,），,C,（,-4,，,-1,），,D,（,2,，,-2,）。,数学教师网,15,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,练习、在所画的直角坐标系中，描出下列各点：,E,（,-4,，,0,）,F,（,4,，,0,）,O,（,0,，,0,）,G,（,6,，,0,）,H,（,0,4,）,O,（,0,0,）,K,（,0,-3,）,M,（,0,-5,）,横,轴上的点，,纵,坐标都是,0,；,纵,轴上的点，,横,坐标都是,0,.,如何表示“参观图”中,茸一中学,的位置呢？,O,（,3,-1,）,如何表示参观图中,茸一中学,的位置呢？,参观团现在在体育中心处,O,（,4,2,）,如图,（,1,）写出图中点,A,、,B,、,C,的坐标 （,2,）,ABC,是否为等腰三角形，为什么？,E,F,A,B,C,A(6,，,6),B(0,，,3),C(3,，,0),1619,年，,23,岁的笛卡尔因病躺在了床上，默默地,思考着,代数与几何的各自为政的状况抑制了数,学的发展，,怎样才能摆脱这种状况，架起沟通代数,与几何的桥梁呢？,他抬头望着天花板，一只小,小蜘蛛从墙角慢慢地爬过来，吐丝结网，忙个不,停。,从东爬到西，从南爬到北。,笛卡尔突发奇想,算一算蜘蛛走过的路程。,他先把蜘蛛看成一个点，,这个点离墙角多远？,他思考着，计算着，病中,的他睡着了,梦中他继续在数学的广阔天地中,驰骋，好像悟出了什么，又看到了什么,数学家笛卡尔的故事,大梦醒来的笛卡尔茅塞顿开，一种,新的思想初露端倪：在,互相垂直的两,条直线下,，一个点可以用到这两条直,线的距离也就是,两个数,来表示，,这个,点的位置,就被确定了。用,数形结合,的,方式将,代数,与,几何,的桥梁联起来了。,这就是,解析几何学,诞生的曙光，沿着,这条思路前进，在众多数学家的努力,下数学的历史发生了重要的转折，建,立了,解析几何学,。,课堂小结,我的收获是,我的感悟是,我的疑惑是,老师寄语,坐标平面中，有坐标便可定点定位；,人生舞台上，立目标方能成人成才！,