3.1勾股定理(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.1,勾股定理（,1,）,王珍兰,预习课本,P,78-79,，完成下列各题：,1.,（,1,）如上图，你能确定,x,的值吗？,（,2,）如中图，你能确定,x,的值吗？,2.,如下图，,以直角三角形的各边为一边,向形外作正方形,则,S,p,，,S,Q,，,S,R,之间有何,数量关系？,.,3.,勾股定理：,.,4.,勾股定理使用的条件：,.,P,Q,R,很显然，两个小正方形,P,、,Q,的面积之和等于大正方形,R,的面积。,1,、现在先让我们一起来看看，,等腰直角三角形,的三条边之间有什么关系,：,AC,2,BC,2,AB,2,设每个小正方形的边长都是,1,等腰直角三角形,两直角边的平方和等于斜边的平方。,直角三角形,两条直角,边,的平方和等于斜边的平方,.,勾股定理,a,b,c,a,2,b,2,c,2,A,B,C,勾股定理这一名称的由来：,我国古代把直角三角形较短的直角边叫做,“勾”,，较长的,直角,边叫做,“股”,，斜边叫做,“弦”,，并且至少早于古希腊人,500,多年,就得到,“勾三股四弦五”,的结论。,勾股定理也叫,商高定理,，在国外也叫,毕达哥拉斯定理,。,A,B,C,1,求下列直角三角形中未知边的长：,2,求下列图中未知数,x,、,y,、,z,的值：,3.,直角三角形两直角边长分别为,6cm,和,8cm,，求：（,1,）这个三角形斜边的长？,（,2,）三角形的周长？,（,3,）三角形斜边上的高？,A,B,C,A,B,C,3.,直角三角形两直角边长分别为,6cm,和,8cm,，求：（,1,）这个三角形斜边的长？,（,2,）三角形的周长？,（,3,）三角形斜边上的高？,A,B,C,D,3.,直角三角形两直角边长分别为,6cm,和,8cm,，求：（,1,）这个三角形斜边的长？,（,2,）三角形的周长？,（,3,）三角形斜边上的高？,4.,如图，一块长约,80,m,、宽约,60,m,的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条“捷径”,，类似的现象也时有发生请问：,（,1,）,走“捷径”的客观原因,是什么？为什么？,（,2,）“,捷径”比正路近多少？,勾股定理的,证法,迄今为止已有,500,多,种：,毕达哥拉斯,赵爽,R,a,b,c,a,c,b,R,课堂小结：,1.,勾股定理使用的条件：,.,2.,勾股定理的内容：,.,3.,勾股定理本节主要解决：,.,4.,数学思想：,(1),数形结合,(2),特殊到一般,(3),转化思想,还有什么疑问吗？,