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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2003年9月,课题:一元二次不等式解法(一),制作:石泉中学,王立民 陈勇,欢迎指导,1、一元一次函数y=ax+b(a0）,函数图像是,2、一元二次函数y=ax,2,+bx+c(a0),当a0时图象开口 ；,当a0时图象开口 ；,其顶点坐标为 ；,对称轴为直线 。,2.不等式|x|a的解集是 。,准备知识,向上,向下,一条直线,x=-b/2a,x|-axa,x|xa,o,1、作一元一次函数y=2x-7的图象。它的对应值表 与图像如下：,由对应值表与图像可以知道：,当x=3.5时，y_0，,当x3.5时，y_0，,不等式2x-70的解即为,不等式2x-70的解即为,新课,-7,3.5,x,y,x|x3.5,x,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,y,-3,-2,-1,0,1,2,3,即2x-7_0；,即2x-7_0；,即2x-7_0；,y=2x-7,=,=,0的解集,不等式ax+b0,a-b/a,x-b/a,x-b/a,x0 的解集为,不等式x,2,-x-60？,当x取 _ 时，y0,y,0,y0,y,x,o,(-2,0)(3,0),x=-2 或3,x3,-2x3,x|x3,x|-2x0),的图象,方程ax,2,+bx+c=0,的根,ax,2,+bx+c0（a0）,的解集,ax,2,+bx+c0)的解集,x,1,(x,2,),0,=0,0,有两个不等实根 x,1,x,2,(x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x0,方程2x,2,-3x-2=0的解是,x,1,=-1/2 ;x,2,=2,所以原不等式的解集为x|x2,解:整理，得 3x,2,-6x+20,例2：解不等式,-3x,2,+6x2,方程3x,2,-6x+2=0的解是,例1：解不等式,2x,2,-3x-20,所以原不等式的解集为,例3：解不等式,4x,2,-4x+10,解：因为=16-16=0,方程4x,2,-4x+1=0的解是,x,1,=x,2,=1/2,所以原不等式的解集为x|x1/2,例4：解不等式,-x,2,+2x-30,解：整理，得 x,2,-2x+30,因为=4-12=-80、ax,2,+bx+c0)的步骤是：,(1)化成标准形式 ax,2,+bx+c0(a0),ax,2,+bx+c0),(2)判定与0的关系，并求出方程ax,2,+bx+c=0 的实根,(3)写出不等式的解集,小节,解：整理，得6x,2,+x-2 0,因为,=1+48=490,方程,6x,2,+x-2=0,的解是,x,1,=-2/3,x,2,=1/2,所以原不等式的解集为:,x|x -2/3或x 1/2,(2)6x,2,-x+2 0,课堂练习1解下列不等式,解：因为=49-24=250,方程,3x,2,-7x+2=0的解是,x,1,=1/3,x,2,=2,所以原不等式的解集为,x|1/3x2,(1)3x,2,-7x+20,(3)4x,2,+4x+10,解：因为=9-200，解得：,，即，当,时，原函数的值是正数。,解：1)函数值等于0，即x,2,-4x+1=0，解得：,即，当 时，原函数的值等于0。,课堂练习2.x是什么实数时,函数y=x,2,-4x+1的值,(1)等于0?(2)是正数?(3)是负数?,3）函数值是负数，即x,2,-4x+10，解得：,，即，当,时，原函数的值是负数。,课堂练习3.是什么实数时,有意义?,解：要想原式有意义，即要使 ，,解这个不等式得：x|x3,所以，原式当x3时有意义。,作业,P,21,习题1.5,1.(1)(2)(3)(4),3.(1)(2)(3)(4),再 见,
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