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,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,等比数列的,前,n,项和,(,一,),重庆市第,23,中学 曹邦亮,复习引入,1. 等比数列的定义：,2. 等比数列通项公式：,复习引入,3. ,a,n,成等比数列,4.,性质：,若,m,n,p,q,，则,a,m, a,n,a,p, a,q,.,z x xk,复习引入,讲授新课,z xxk,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,这一格放,的麦粒可,以堆成一,座山,!,讲授新课,由于每格的麦粒数都是前一格的,2,倍，,共有,64,格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,由于每格的麦粒数都是前一格的,2,倍，,共有,64,格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,它是以,1,为首项，公比是,2,的等比数列，,由于每格的麦粒数都是前一格的,2,倍，,共有,64,格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,它是以,1,为首项，公比是,2,的等比数列，,由于每格的麦粒数都是前一格的,2,倍，,共有,64,格每格所放的麦粒数依次为：,麦粒的总数为,:,分析：,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由,可得：,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由,可得：,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由,可得：,这种求和的方法,就是,错位相减法,!,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由,可得：,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由,可得：,18446744073709551615,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由,可得：,18446744073709551615,1.8410,19,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由,可得：,18446744073709551615,1.8410,19,如果,1000,粒麦粒重为,40,克，那么这些麦粒的总质,量就是,7300,多亿吨,.,根据统,计资料显示，全世界小麦,的年产量约为,6,亿吨，就是,说全世界都要,1000,多年才,能生产这么多小麦，国王,无论如何是不能实现发明,者的要求的,.,等比数列的前,n,项和公式的推导,1,一般地，设等比数列,a,1,a,2,a,3, ,a,n,等比数列的前,n,项和公式的推导,1,一般地，设等比数列,a,1,a,2,a,3, ,a,n,它的前,n,项和是,等比数列的前,n,项和公式的推导,1,一般地，设等比数列,a,1,a,2,a,3, ,a,n,它的前,n,项和是,等比数列的前,n,项和公式的推导,1,一般地，设等比数列,a,1,a,2,a,3, ,a,n,它的前,n,项和是,等比数列的前,n,项和公式的推导,1,一般地，设等比数列,a,1,a,2,a,3, ,a,n,它的前,n,项和是,等比数列的前,n,项和公式的推导,1,一般地，设等比数列,a,1,a,2,a,3, ,a,n,它的前,n,项和是,这种求和,的方法,就,是,错位相,减法,!,等比数列的前,n,项和公式的推导,1,一般地，设等比数列,a,1,a,2,a,3, ,a,n,它的前,n,项和是,当,q,1,时，,等比数列的前,n,项和公式的推导,1,一般地，设等比数列,a,1,a,2,a,3, ,a,n,它的前,n,项和是,当,q,1,时，,或,等比数列的前,n,项和公式的推导,1,一般地，设等比数列,a,1,a,2,a,3, ,a,n,它的前,n,项和是,当,q,1,时，,当,q,=1,时，等比,数列的前,n,项和,是什么？,或,等比数列的前,n,项和公式的推导,1,一般地，设等比数列,a,1,a,2,a,3, ,a,n,它的前,n,项和是,当,q,1,时，,当,q,=1,时，等比,数列的前,n,项和,是什么？,或,等比数列的前,n,项和公式的推导,2,由定义,等比数列的前,n,项和公式的推导,2,由定义,由等比的性质,等比数列的前,n,项和公式的推导,2,由定义,由等比的性质,即,等比数列的前,n,项和公式的推导,2,由定义,由等比的性质,即,等比数列的前,n,项和公式的推导,2,由定义,由等比的性质,即,当,q,1,时，,等比数列的前,n,项和公式的推导,2,由定义,由等比的性质,即,当,q,1,时，,或,等比数列的前,n,项和公式的推导,2,由定义,由等比的性质,即,当,q,1,时，,或,当,q,1,时，,等比数列的前,n,项和公式的推导,3,等比数列的前,n,项和公式的推导,3,等比数列的前,n,项和公式的推导,3,等比数列的前,n,项和公式的推导,3,等比数列的前,n,项和公式的推导,3,等比数列的前,n,项和公式的推导,3,当,q,1,时，,或,当,q,1,时，,等比数列的前,n,项和公式的推导,“,方程”在代数课程里占有重要的,地位，方程思想是应用十分广泛的一种,数学思想，利用方程思想，在已知量和,未知量之间搭起桥梁，使问题得到解决,等比数列的前,n,项和公式,当,q,1,时，,当,q,1,时，,或,等比数列的前,n,项和公式,当,q,1,时，,当,q,1,时，,或,什么时候用公式,什么时候用公式,?,思考：,等比数列的前,n,项和公式,当,q,1,时，,当,q,1,时，,或,什么时候用公式,什么时候用公式,?,当已知,a,1,q,n,时用公式,；,思考：,等比数列的前,n,项和公式,当,q,1,时，,当,q,1,时，,或,什么时候用公式,什么时候用公式,?,当已知,a,1,q,n,时用公式,；,当已知,a,1,q,a,n,时，用公式,.,思考：,讲解范例,:,例1.,求下列等比数列前8项的和,练习,:,教材,P.58,练习,第,1,题,.,根据下列各题中的条件，求相应的等比,数列,a,n,的前,n,项和,S,n,讲解范例,:,例2.,某商场第一年销售计算机5000台，,如果平均每年的售量比上一年增加10%，,那么从第一年起，约几年内可使总销售,量达到30000台（保留到个位）？,讲解范例,:,例3.,求数列,前,n,项的和,.,课堂小结,1.,等比数列求和公式：,当,q,1,时，,当,q,1,时，,或,
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