一元函数微分学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 二 章一元函数微分学,重点内容及复习要求：,一、知道极限概念（数列极限、函数极限、左右极限），,知道极限存在的充分必要条件：,第 二 章一元函数微分学重点内容及复习要求：一、知道极限概,1,二、了解无穷小概念，知道无穷小与无穷大的关系以,及无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量的性质。,例如：,f,(,x,)=,x,-1,当,x,1,时，,f,(,x,),为无穷小量,当,x,0,时，,f,(,x,),非无穷小量,二、了解无穷小概念，知道无穷小与无穷大的关系以例如：f(x),2,三、掌握极限的四则运算法则和两个重要极限，掌握,求极限的基本方法。,两个重要极限：,三、掌握极限的四则运算法则和两个重要极限，掌握 两个重要极,3,一元函数微分学课件,4,求极限的基本方法：,2.无穷小量乘有界变量仍为无穷小量;,4.利用二个重要极限;,1.,四则运算法则;,5.求分段函数在分段点处的极限,(1),先求该点处的左、右极限;,(2),用极限存在的充要条件条件进行判断。,求极限的基本方法：2.无穷小量乘有界变量仍为无穷小,5,一元函数微分学课件,6,一元函数微分学课件,7,一元函数微分学课件,8,一元函数微分学课件,9,一元函数微分学课件,10,四、了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连,续的概念。知道函数在一点间断的概念，会求函数的,间断点。,四、了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连,11,一元函数微分学课件,12,一元函数微分学课件,13,一元函数微分学课件,14,五,、,理解导数定义，会求曲线的切线。知道可导与连,续的关系。,五、理解导数定义，会求曲线的切线。知道可导与连,15,可导与连续的关系,1.可导一定连续（P.92 定理2.5）2.连续不一定可导,可导与连续的关系,16,六,、,熟记导数基本公式。熟练掌握导数的四则运算法,则和复合函数求导法则，会求隐函数的导数。熟练掌,握求初等函数导数和微分的各种方法。,复合函数求导数要注意下面两步：,(1)分清函数的复合步骤，明确所有的中间变量。,(2)依照法则依次对中间变量直至自变量求导，再把,相应的导数乘起来。,六、熟记导数基本公式。熟练掌握导数的四则运算法复合函数求导数,17,一元函数微分学课件,18,一元函数微分学课件,19,一元函数微分学课件,20,解：方程两边关于,x,求导，得,解：方程两边关于 x 求导，得,21,