人教版二次函数复习题课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,欢迎大家！,欢迎大家！,复习,知识归纳,知识归纳,二次函数与一元二次方程的关系,对于二次函数,y,ax,2,bx,c(a,0),，当,y,0,时，就变成了一元二次方程,ax,2,bx,c,0.,二次函数,y,ax,2,bx,c(a,0),的图象与,x,轴的交点有三种情况：,图象与,x,轴有两个交点,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,有两个不相等的实数根；,复习 知识归纳知识归纳二次函数与一元二次方程的关系,图象与,x,轴只有一个交点,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,有两个相等的实数根,；,图象与,x,轴没有交点,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,没有实数根,.,注意,当二次函数,y,ax,2,bx,c(a,0),的图象与,x,轴有交点时，其交点横坐标就是方程,ax,2,bx,c,0,的根,图象与x轴只有一个交点一元二次方程ax2bxc0有,考点攻略, 考点,一二次函数与一元二次方程,考点攻略,例,1,二次函数,y,ax,2,bx,c(a0),的图象如图,26,9,所示，根据图象解答下列问题：,(1),方程,ax,2,bx,c,0,的两个根是,_,(2),不等式,ax,2,bx,c0,的解集是,_,(3),若方程,ax,2,bx,c,k,没有实数根，则,k,的取值范围是,_,x,1,1,，,x,2,3,1x4, 考点攻略 考点一二次函数与一元二次方程 考点攻略,考点攻略, 考点攻略,考点攻略,解析,(1),方程,ax,2,bx,c,0,的根即抛物线,y,ax,2,bx,c(a0),与,x,轴交点的横坐标，观察图象可知对称轴为,x,1,，抛物线与,x,轴一个交点的横坐标为,3,，则抛物线与,x,轴另一个交点的横坐标为,1,，所以方程,ax,2,bx,c,0,的两根为,x,1,1,，,x,2,3,；,(2),不等式,ax,2,bx,c0,的解集即抛物线,y,ax,2,bx,c(a0),位于,x,轴上方的那一段的,x,的范围，观察图象得不等式,ax,2,bx,c0,的解集为,1x4,时，方程,ax,2,bx,c,k,没有实数根，,k,的取值范围是,k4., 考点攻略解析 (1)方程ax2bxc0的根即抛,考点攻略, 考点攻略,考点攻略, 考点,二方案决策型应用题,例,2,某商场试销一种成本为每件,60,元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于,45%,，经试销发现，销售量,y(,件,),与销售单价,x(,元,),符合一次函数,y,kx,b,，且,x,65,时，,y,55,；,x,75,时，,y,45.,(1),求一次函数的关系式；,(2),若该商场获得利润为,W,元，试写出利润,W,与销售单价,x,之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？,(3),若该商场获得利润不低于,500,元，试确定销售单价,x,的范围, 考点攻略 考点二方案决策型应用题 例2某商场试销,考点攻略,解析,(1),将,x,65,，,y,55,和,x,75,，,y,45,代入,y,kx,b,中解方程组即可,(2),根据利润等于每件利润乘以销售量得到利润,W,与销售单价,x,之间的关系式综合顶点式和自变量的取值范围可求得最大利润,(3),令利润,W,500,，将二次函数转化为一元二次方程，然后求解并作出判断, 考点攻略解析 (1)将x65，y55和x75，,考点攻略, 考点攻略,考点攻略, 考点攻略,考点攻略, 考点攻略,考点攻略, 考点,三与二次函数有关的面积问题,例,3,如图,26,10,所示，梯形,ABCD,中，,ABDC,，,ABC,90,，,A,45,，,AB,30,，,BC,x,，其中,15,x,30.,作,DEAB,于点,E,，将,ADE,沿直线,DE,折叠，点,A,落在,F,处，,DF,交,BC,于点,G.,(1),用含有,x,的代数式表示,BF,的长；,(2),设四边形,DEBG,的面积为,S,，求,S,与,x,的函数关系式；,(3),当,x,为何值时，,S,有最大值？并求出这个最大值, 考点攻略 考点三与二次函数有关的面积问题例3如图,考点攻略, 考点攻略,考点攻略,解析,(1),由,ABC,90,，,A,45,，可知,AE,DE,x,，根据轴对称的性质得到,EF,AE,x,，所以可求,BF,的长,(2),利用梯形的面积公式就可以确定,S,与,x,的函数关系式,(3),将二次函数化为顶点式，然后确定最值, 考点攻略解析 (1)由ABC90，A45,考点攻略, 考点攻略,考点攻略, 考点攻略,考点攻略, 考点攻略,考点攻略, 考点,四图象信息题,例,4,一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来,3,个月的利润情况如图,26,11,所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：,(1),求该抛物线对应的二次函数解析式；,(2),该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？,(3),若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况,(,是否亏损？何时亏损？,),作预测分析, 考点攻略 考点四图象信息题例4一家电脑公司推出一,考点攻略, 考点攻略,考点攻略, 考点攻略,考点攻略, 考点攻略,考查意图,二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用，是近几年中考热点之一学习二次函数，对于学生数形结合、函数方程等重要数学思想方法的培养，对拓宽学生解题思路、发展智力、培养能力具有十分重要的意义,二次函数主要考查关系式、顶点坐标、开口方向、对称轴、最大,(,小,),值、用二次函数模型解决生活实际问题其中顶点坐标、开口方向、对称轴、最大,(,小,),值、图象与坐标轴的交点等主要以填空题、选择题出现；利用二次函数解决生活实际问题以及二次函数与几何知识结合的综合题以解答题形式出现：一类是二次函数图象及性质的纯数学问题，一类是利用二次函数性质结合其他知识解决实际问题的题目,难易度,易,1,2,3,4,5,6,11,12,13,14,17,18,19,中,7,8,15,20,21,22,难,9,10,16,23,24,考查意图二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题,知识与,技能,二次函数定义,1,2,3,二次函数的图象及性质,5,6,8,9,10,11,12,13,14,20,二次函数的解析式,16,17,18,二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系,4,，,15,二次函数的应用,7,21,22,23,24,思想方法,转化思想,6,15,函数思想,7,，,16,21,22,23,24,数形结合思想,4,8,12,，,14,知识与二次函数定义1,2,3二次函数的图象及性质5,6,8,亮点,21,22,题以二次函数为背景将之与图形有关的问题有机地结合，充分体现了新课程的理念要求学生能灵活运用数学思想方法和数学知识分析问题、解决问题；有利于培养学生主动探究，勇于实践，敢于探索的精神；,23,24,题是两道有趣的贴近日常生活的函数应用问题，主要考查了同学们将实际问题转化为数学问题及利用数学知识解决实际问题的能力，题目清新自然，包含浓厚的生活气息，能极大地调动同学们解决问题的积极性,.,亮点21,22题以二次函数为背景将之与图形有关的问题有机地,【,针对第,10,题训练,】,D,【针对第10题训练 】 D,人教版二次函数复习题课件,D,D,图,26,14,图2614,【,针对第,15,题训练,】,【针对第15题训练 】,2,抛物线,y,x,2,x,a,与坐标轴有三个公共点，则,a,的取值范围是,_,2抛物线yx2xa与坐标轴有三个公共点，则a的取,3,已知函数,y,mx,2,6x,1(m,是常数,),(1),求证：不论,m,为何值，该函数的图象都经过,y,轴上的一个定点；,(2),若该函数的图象与,x,轴只有一个交点，求,m,的值,3已知函数ymx26x1(m是常数),解：,(1),证明：令,x,0,，得,y,1.,所以不论,m,为何值，该函数的图象都经过,y,轴上的一个定点,(0,1),(2),该函数的图象与,x,轴只有一个交点，,则方程,mx,2,6x,1,0,有两个相等的实数根，,所以,36,4m,0,，,解得,m,9 .,解：(1)证明：令x0，得y1.,【,针对第,22,题训练,】,为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙,(,墙长,25,m,),的空地上修建一个矩形绿化带,ABCD,，绿化带一边靠墙，另三边用总长为,40,m,的栅栏围住,(,如图,26,16,若设绿化带的,BC,边长为,x,m,，绿化带的面积为,y,m,2,.,(1),求,y,与,x,之间的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围；,(2),当,x,为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？,【针对第22题训练 】 为了改善小区环境，某小区决定在一块一,图,26,16,图2616,人教版二次函数复习题课件,【,针对第,24,题训练,】,国家推行,“,节能减排，低碳经济,”,政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于,50,万元，每套产品的售价不低于,90,万元已知这种设备的月产量,x(,套,),与每套的售价,y,1,(,万元,),之间满足关系式,y,1,170,2x,，月产量,x(,套,),与生产总成本,y,2,(,万元,),存在如图,26,18,所示的函数关系,(1),直接写出,y,2,与,x,之间的函数关系式；,【针对第24题训练 】 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后,(2),求月产量,x,的范围；,(3),当月产量,x(,套,),为多少时，这种设备的利润,W(,万元,),最大？最大利润是多少？,(2)求月产量x的范围；,人教版二次函数复习题课件,【,典型思想方法分析,】,【典型思想方法分析 】,【,针对训练,】,x,1,或,x,3,【针对训练 】 x1或x3,2,X,市与,W,市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数,m,与该列车每次拖挂车厢节数如下：,车厢节数,n,4,7,10,往返次数,m,16,10,4,2X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,考查意图,本卷综合考查九年级上册和下册二次函数的内容，共,6,个章节，其中二次根式部分占,20%,，一元二次方程部分占,17%,，旋转占,12.5%,，圆占,21%,，概率占,12.5%,，二次函数占,17%,，其中一元二次方程、概率、圆与二次函数是重点，二次函数是难点,难易度,易,1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,17,18,19,中,8,9,14,15,20,21,22,难,10,16,23,24,考查意图本卷综合考查九年级上册和下册二次函数的内容，共6个,知识与,技能,二次根式,1,12,16,17,一元二次方程,5,6,13,18,旋转,3,11,20,21,圆,6,，,7,14,15,19,21,概率,2,9,22,二次函数,8,10,23,24,思想方法,数形结合思想,10,14,24,建模思想,18,23,亮点,23,题在呈现方式上做出了创新，试题贴近社会经济的盈亏问题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到,“,数学来源于生活,”,，体验到数学的,“,有用性,”,.,知识与二次根式1,12,16,17一元二次方程5,6,13,【,针对第,8,题训练,】,1,二次函数,y,x,2,4x,3,的图象可以由二次函数,y,x,2,的图象平移而得到，下列平移正确的是,(,),A,先向左平移,2,个单位，再向上平移,1,个单位,B,先向左平移,2,个单位，再向下平移,1,个单位,C,先向右平移,2,个单位，再向上平移,1,个单位,D,先向右平移,2,个单位，再向下平移,1,个单位,B,【针对第8题训练 】 1二次函数yx24x3的图象可,2,如图,JD4,1,，若将抛物线,y,(x,1),2,7,沿,x,轴平移，使平移后的图象经过,P(,2,2),，求平移后抛物线的解析式,2如图JD41，若将抛物线y(x1)27沿x轴平移,解：,根据题意，设抛物线的解析式为,y,(x,h),2,7,，抛物线过,(,2,2),，所以,2,(,2,h),2,7,，解得,h,5,或,1,，所以平移后抛物线的解析式为,y,(x,5),2,7,或,y,(x,1),2,7.,解：根据题意，设抛物线的解析式为y(xh)27，抛物线,3,二次函数的图象经过点,A(0,，,3),，,B(2,，,3),，,C(,1,0),(1),求此二次函数的关系式；,(2),求此二次函数图象的顶点坐标；,(3),填空：把二次函数的图象沿,x,轴向左平移,_,个单位，沿,y,轴向上平移,_,个单位，使得该图象的顶点在原点,3二次函数的图象经过点A(0，3)，B(2，3)，C(,人教版二次函数复习题课件,【,针对第,21,题训练,】,1,如图,JD4,2,，,AC,是汽车挡风玻璃前的刮雨刷如果,AO,65 cm,，,CO,15 cm,，当,AC,绕点,O,旋转,90,时，则刮雨刷,AC,扫过的面积为,_cm,2,.,1000,【针对第21题训练 】 1如图JD42，AC是汽车挡风玻,2,如图,JD,4,3,，在平面直角坐标系中，等腰,Rt,OAB,的斜边,OB,在,y,轴上，且,OB,4.,(1),画出,OAB,绕原点,O,顺时针旋转,90,后得到的三角形；,(2),求线段,OB,在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积,(,即旋转前后,OB,与点,B,轨迹所围成的封闭图形的面积,),2如图JD43，在平面直角坐标系中，等腰RtOAB的斜,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,【,针对第,24,题训练,】,已知抛物线,y,x,2,4x,m(m,为常数,),经过点,(0,4),(1),求,m,的值；,(2),将该抛物线平移得到另一条抛物线，已知这条平移后的抛物线满足下面两个条件：它的对称轴,(,设为直线,l,2,),与平移前的抛物线的对称轴,(,设为,l,1,),关于,y,轴对称；它所对应的函数的最小值为,8.,试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；,【针对第24题训练 】 已知抛物线yx24xm(m为常,试问在平移后的抛物线上是否存在点,P,，使得以,3,为半径的,P,既与,x,轴相切，又与直线,l,2,相交？若存在，请求出点,P,的坐标，并求出直线,l,2,被,P,所截得的弦,AB,的长度；若不存在，请说明理由,试问在平移后的抛物线上是否存在点P，使得以3为半径的P既,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,【,典型思想方法分析,】,【典型思想方法分析 】,【,针对训练,】,【针对训练 】,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,考查意图,本卷综合考查九年级上册和下册二次函数的内容，共,6,个章节，其中二次根式部分占,17%,，一元二次方程部分占,12.5%,，旋转占,12.5%,，圆占,25%,，概率占,8%,，二次函数占,25%,，其中一元二次方程、概率、圆与二次函数是重点，二次函数是难点,难易度,易,1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,17,18,19,中,8,9,14,15,20,21,22,难,10,16,23,24,考查意图本卷综合考查九年级上册和下册二次函数的内容，共6个,知识与,技能,二次根式,1,2,11,17,一元二次方程,6,12,18,旋转,3,4,21,圆,6,7,8,15,16,22,概率,9,，,14,19,二次函数,10,13,20,23,24,思想方法,数形结合思想,10,16,24,建模思想,23,知识与二次根式1,2,11,17一元二次方程6,12,18旋,亮点,23,题是一道比较新颖的二次函数应用问题，解题的关键是要有建模思想，将题目中的语句转化为数学语言，这样才能较好地领会题意并运用自己的知识解决问题；,24,题是数形结合的动态题，是近几年的考试热点，本题亮点是巧妙结合图形，综合考查不同知识点，综合性较强，考查学生数形结合的数学思想方法,.,亮点23题是一道比较新颖的二次函数应用问题，解题的关键是要,【,针对第,22,题训练,】,【针对第22题训练 】,图,JD,5,2,图JD52,人教版二次函数复习题课件,【,针对第,23,题训练,】,【针对第23题训练 】,(1),请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；,(2),为了安全美观，现需在水平线,OC,上找一点,P,，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱,PA,、,PB,对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省,(,支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑,),时的点,P(,无需证明,)?,(3),为了施工方便，现需计算出点,O,、,P,之间的距离，那么两根支柱用料最省时点,O,、,P,之间的距离是多少,(,请写出求解过程,)?,(1)请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,2,恩施清江凤凰大桥是八百里清江上一座集公路交通和城市景观于一体的中承式钢筋混凝土拱桥，主桥上的桥拱在空中划出一道优美的弧线，远远望去像是弯彩虹横卧于清波之上,(,如图,JD,5,4),大桥上的桥拱是抛物线的一部分，位于桥上方部分的拱高约为,18,米，跨度约为,112,米,(1),请你建立恰当的平面直角坐标系，求出可以近似描述主桥上的桥拱形状的解析式；,(2),求距离桥面中心点,28,米,处垂直支架的长度,2恩施清江凤凰大桥是八百里清江上一座集公路交通和城市景观于,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,【,针对第,24,题训练,】,如图,JD,5,6,，已知抛物线经过原点,O,和,x,轴上另一点,A,，它的对称轴,x,2,与,x,轴交于点,C,，直线,y,2x,1,经过抛物线上一点,B(,2,，,m),，且与,y,轴、直线,x,2,分别交于点,D,、,E.,(1),求,m,的值及该抛物线对应的函数关系式；,(2),求证：,CB,CE,；,D,是,BE,的中点；,(3),若,P(x,，,y),是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点,P,，使得,PB,PE,，若存在，试求出所有符合条件的点,P,的坐标；若不存在，请说明理由,【针对第24题训练 】 如图JD56，已知抛物线经过原点O,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,考查意图,本卷综合考查九年级上册和下册二次函数的内容，共,6,个章节，其中二次根式部分占,12.5%,，一元二次方程部分占,12.5%,，旋转占,12.5%,，圆占,33%,，概率占,4.5%,，二次函数占,25%,，其中一元二次方程、圆与二次函数是重点，二次函数是难点,难易度,易,1,2,3,4,5,11,12,13,17,18,19,中,6,7,8,14,15,20,21,22,难,9,10,16,23,24,考查意图本卷综合考查九年级上册和下册二次函数的内容，共6个,知识与,技能,二次根式,1,11,一元二次方程,2,12,18,旋转,3,13,20,圆,4,6,8,10,14,15,22,概率,19,二次函数,5,，,7,9,21,23,24,思想方法,数形结合思想,5,7,9,15,19,21,转化思想,10,16,23,亮点,19,题通过发芽试验的情境综合地考查学生的统计知识和概率应用的能力，题目注意了对试题难度的有效控制，避免了因为综合程度太高而影响对知识的考查，具有良好的可推广性,.,知识与二次根式1,11一元二次方程2,12,18旋转3,13,【,针对第,9,题训练,】,D,【针对第9题训练 】 D,人教版二次函数复习题课件,2,二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象如图,JD,6,2,所示，则下列关系式不正确的是,(,),A,a,0,B,abc,0,C,a,b,c,0,D,b,2,4ac,0,C,2二次函数yax2bxc的图象如图JD62所示，则,【,针对第,17,题训练,】,A,【针对第17题训练 】 A,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,【,针对第,23,题训练,】,【针对第23题训练 】,(1),求铅球推出的水平距离；,(2),通过计算说明铅球行进高度能否达到,4,m,.,(1)求铅球推出的水平距离；,人教版二次函数复习题课件,2,“,中山桥,”,是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥,(,图,JD,6,5),桥上有五个拱形桥架紧密相连，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有,“,天下黄河第一桥,”,之称,如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形,ABD,8,D,1,和其上方的抛物线,D,1,OD,8,组成，建立如图所示的平面直角坐标系，已知跨度,AB,44,m,，,A,45,，,AC,1,4,m,，点,D,2,的坐标为,(,13,，,1.69),，求：,(1),抛物线,D,1,OD,8,的解析式；,(2),桥架的拱高,OH.,2“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥(,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,【,针对第,24,题训练,】,【针对第24题训练 】,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,人教版二次函数复习题课件,【,典型思想方法分析,】,数形结合思想,数形结合思想的应用分为两种情形：一种是借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数论形”，另一种是借助于形的几何直观性来表示数之间的某些关系，即“以形促数”本章可从以下几方面具体借助图形去实施解题的目标：,(1),借助函数图象，使解题直观易懂；,(2),借助单位圆，使解题直观简捷,【典型思想方法分析 】 数形结合思想,1,某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图,JD,6,10,，以水平地面为,x,轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线,y,x,2,4x(,单位：米,),的一部分，则水喷出的最大高度是,(,),A,4,米,B,3,米,C,2,米,D,1,米,A,【,针对训练,】,1某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图JD610，以水平,人教版二次函数复习题课件,2,已知,R,和,r,是两圆半径，且两圆的圆心距为,6,，已知,|R,7|,与,|r,2|,互为相反数，那么这两圆的位置关系是,_,相交,2已知R和r是两圆半径，且两圆的圆心距为6，已知|R7|,3,如图,JD,6,11,，扇形,AOB,是一个圆锥的侧面展开图，已知,AOB,90,，,OA,4,cm,，求弧长和圆锥的全面积,3如图JD611，扇形AOB是一个圆锥的侧面展开图，已知,人教版二次函数复习题课件,