极限的定义课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 极限与连续,一、极限的定义,二、函数极限的性质及运算法则,三、无穷大量与无穷小量,四、函数的连续性,五、闭区间上连续函数的性质,第二章 极限与连续一、极限的定义,1,一、极限的定义,(一) 、数列的极限,(二),、函数的极限,一、极限的定义(一) 、数列的极限,2,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1、割圆术：,播放,刘徽,概念的引入,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而,3,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,面积的逼近,正六边形的面积正十二边形的面积正 形,4,(一)、数列的极限,例如,1.数列,(一)、数列的极限例如1.数列,5,注意：,1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取,2.数列是整标函数,注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次,6,播放,2.数列极限的定义,播放2.数列极限的定义,7,例1: 观察下列数列的变化趋势,例1: 观察下列数列的变化趋势,8,3.数列极限四则运算法则与性质,(1)四则运算法则,3.数列极限四则运算法则与性质(1)四则运算法则,9,极限的定义课件,10,例2 求下列数列的极限,例2 求下列数列的极限,11,(二)、函数的极限,X的变化趋势有:,(二)、函数的极限X的变化趋势有:,12,1.定义:,特别记号:,1.定义:特别记号:,13,极限的定义课件,14,左右极限存在但不相等,例,证,左右极限存在但不相等,例证,15,例3 观察下列函数的变化趋势,0;,0;,1;,1,0,例3 观察下列函数的变化趋势0;0;1;10,16,极限的定义课件,17,0,0,18,极限的定义课件,19,就是说,就是说,20,就是说,就是说,21,当f(x)是基本初等函数时,例:求下列函数的极限,当f(x)是基本初等函数时例:求下列函数的极限,22,极限的定义课件,23,例6 求下列极限,例6 求下列极限,24,