时二元一次方程组练习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第八章二元一次方程组复习,一、,有关概念,1.,二元一次方程,:,通过化简后,只有两个未知数,并且,两,个未知数的,次数都是,1,系数都不是,0,的整式方程,叫做二元一次方程,.,2.,二元一次方程的解,:,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,.,3,.,二元一次方程组,:,由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组,.,下列是二元一次方程组的是 （）,+y=3,x,1,2x+y=0,(A),3x-1=0,2y=5,(B),x+y=7,3y+z=4,(c),5x -y=-2,3y+x=4,(D),2,B,4.,二元一次方程组的解,:,使二元一次方程组的两个方程,左,、,右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解,.,二、方程组的解法,根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法,.,基本思想或思路,消元,常用方法,代入法和加减法,把,y,=,2,代入 得,x,=,2,-1=1.,解方程组,和,2y,3x=1,1,、典例讲解：例,1,，解方程组,x,y,1,解,:,把 代入 ，得,2,y,-3,(,y,-1,),=1,，,2,y,-3,y,+3=1,，,y,=2.,2,y,-3,x,=1,x,=,y,-1,注意,：,为了检查上面的计算是否正确，可把所求得的解分别代入方程检验检验过程可以口算，不必写出,方程组的解为,x,=1,y,=2.,你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗,?,用这个代数式,代替,另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，,求,得一个未知数的值；,把这个未知数的值代入代数式,(,回代,),，求得另一个未知数的值；,将方程组中一个方程,变形,，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；,写出,方程组的,解,.,即,:,变形,代替,回代,写出解,试一试,用代入法解方程组,:,(4),(3),今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头,学完代入法后，你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？,怎样解下面的二元一次方程组呢？,解,:,由,-,得,:,-,x=,-18,把,x,18,代入，得：,y,4,x,18,所以原方程组的解是,新思路 新体验,解,:,由,+,得,:,5,x=,10,把,x,2,代入，得：,y,3,x,2,所以原方程组的解是,举一反三,加减消元法,两个二元一次方程中,同一未知数的系数相反或相等时,，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做,加减消元法，简称加减法,.,由,+,得,:5,x=,10,x+y,=22,2,x+y,=40,由 得,:-x,1,8,用加减法解方程组,:,对于,当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用,等式性质,来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的,绝对值相等,的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,3,得,6,x+,9,y=,36,所以原方程组的解是,得,:,y,=2,把,y,2,代入，,解得,:,x,3,2,得,6,x+,8,y=,34,分 析,解方程组：,3x,+4y,=16,5x,-6y,=33,解：,3,得,19x=114,把,x=6,代入,得,原方程组的解为,即,x=6,18,+4y,=16,9x,+12y,=48,2,得,10 x,-12y,=66,+,得,y,=,x=6,1,2,即,y,=,1,2,解方程组：,3x,+4y,=16,5x,-6y,=33,解：,5,得,38,y,=-19,原方程组的解为,即,x=6,15x,+20y,=80,3,得,15x,-18y,=99,-,得,y,=,x=6,1,2,即,y,=,1,2,把,y,=,代入,得,1,2,3x,-2,=16,基本思路,:,主要步骤：,加减消元,:,二元,一元,加减,消去一个元,求解,分别求出两个未知数的值,加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,变形,同一个未知数的系,数相同或互为相反数,回代,把求得的未知数的值代人其中一个方程，求得另一未知数的值,写解,写出方程组的解,指出下列方程组求解过程中有错误步骤,7,x,4,y,4,5,x,4,y,4,解,:,，,得,2,x,4,4,，,x,0,3,x,4,y,14,5,x,4,y,2,解：,，,得,2,x,12,x,6,解,:,，,得,2x,4,4,，,x,4,解,:,，,得,8,x,16,x,2,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,三元一次方程组的解法,1,.,消元实质,2,.,代入法的一般步骤,二元一次方程组,消 元,代入法,一元一次方程,即,:,变形,代替,回代,写解,这节课你有什么收获呢？,主要步骤：,基本思路,:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元,:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,3.,加减消元法解方程组,变形,同一个未知数的系,数相同或互为相反数,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了,2,个。,哼,!,我从你背上拿来,1,个，我的包裹数就是你的,2,倍！,真的？！,它们各驮了多少包裹呢？,