人教版九年级数学上ppt课件：24.1.3弧、弦、圆心角

,人教版九年级数学上ppt课件：24,1,第二十四章圆,自信人生和合成长,民主愉悦有效自信,24.1.3,弧、弦、圆心角,第二十四章圆自信人生和合成长民主愉悦有效自信24.1.3弧、,2,11/24/2024,1.,掌握圆心角的概念,.,2.,掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量,相等就可以推出其它的两个量对应相等，以及它们在,解题中的应用,.,目标展示,10/5/20231.掌握圆心角的概念.目标展示,3,11/24/2024,圆的对称性,圆的轴对称性（圆是轴对称,图形）,垂径定理及其推论,圆的中心对称性？,？,激趣导入生发自信,10/5/2023圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称垂径定理,4,11/24/2024,（一）圆的中心对称性,（,1,）若将圆以圆心为旋转中心，旋转,180,，你能发现什么？,圆绕其圆心旋转,180,后能与原来图形重合,.,因此,.,圆是中心对称图形，对称中心是圆心,自主合作彰显自信,10/5/2023（一）圆的中心对称性（1）若将圆以圆心为旋,5,11/24/2024,圆绕圆心旋转任意角度,，都能够与原来的图形重合,.,_.,（,2,）若旋转角度不是,180,，而是旋转任意角度，则旋转,过后的图形能与原图形重合吗？,B,O,A,圆具有旋转不变性,10/5/2023圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形,6,11/24/2024,（,1,）相关概念,_,：顶点在圆心的角,_,圆心角,圆心角所对的弧,圆心角所对的弦,(,二,),圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,10/5/2023（1）相关概念圆心角圆心角所对的弧圆心角所,7,11/24/2024,（,2,）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系,O,B,C,A,10/5/2023（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的,8,11/24/2024,_,，,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等,.,_,，,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,.,在同圆或等圆中,在同圆或等圆中,定理,推论,10/5/2023_，相等的圆心角所对的弧,9,11/24/2024,【,例,1】,如图，点,O,是,EPF,的平分线上的一点，以,O,为圆心的圆和角的两边分别交于点,A,、,B,和,C,、,D,，求证：,AB=CD.,M,N,证明：,作,OMAB,，,ONCD,，,M,，,N,为垂足,.,10/5/2023【例1】如图，点O是EPF的平分线上的一,10,11/24/2024,1,、已知：如图，,AB,、,CD,是,O,的两条弦，,OE,、,OF,为,AB,、,CD,的弦心距，根据本节定理及推论填空：,（,1,）如果,AB=CD,，那么,_,_,_.,（,2,）如果,OE=OF,，那么,_,_,_.,AOB=CODOE=OFAB=CD,AOB=CODAB=CDAB=CD,展示提升赏识自信,10/5/20231、已知：如图，AB、CD是O的两条弦，,11,11/24/2024,（,3,）如果,AB=CD,，那么,_,_,_.,（,4,）如果,AOB=COD,，那么,_,_,_.,OE=OFAB=CD,AB=CD,AOB=CODOE=OF,AB=CD,10/5/2023（3）如果AB=CD，那么OE=OFAB=,12,11/24/2024,【,例,2】,如图，,A,、,B,分别为,CD,和,EF,的中点，,AB,分别交,CD,、,EF,于点,M,、,N,，且,AM=BN.,求证：,CD=EF,F,G,例题,证明：,连结,OA,、,OB,，设分别与,CD,、,EF,交于点,F,、,G,A,为,CD,中点，,B,为,EF,中点,OACD,，,OBEF,10/5/2023【例2】如图，A、B分别为CD和EF的中点,13,11/24/2024,故,AFC=BGE=90,又由,OA=OB,，,OAB=OBA,且,AM=BN,AFMBGN,AF=BG,OF=OG,DC=EF,10/5/2023故AFC=BGE=90,14,11/24/2024,证明,:,分别作,O,1,C,1,A,1,B,1,O,2,C,2,A,2,B,2,垂足分别,为,C,1,、,C,2,，,A,1,B,1,O,1,0,2,，,O,1,C,1,=O,2,C,2,如图：和是两个等圆，直线平行于,.,分别交于点、，交于点、,.,求证：,渗透延伸完善自信,10/5/2023证明:分别作O1C1A1B1,如图：和,15,11/24/2024,证明：,AB=AC,又,ACB=,60,，,AB=BC=CA.,AOB,BOC,AOC.,A,B,C,O,如图，在,O,中，,ACB=60,求证：,AOB=BOC=AOC,10/5/2023证明：AB=AC又ACB=60，,16,11/24/2024,2.,如图，,AB,是,O,的直径，,COD=35,，求,AOE,的度数,A,O,B,C,D,E,【,解析,】,10/5/20232.如图，AB是O的直径，COD=35,17,11/24/2024,圆的对称性,圆的轴对称性（圆是轴对称图形）,垂径定理及其推论,圆的中心对称性（圆是中心对称图形）,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,证明圆弧相等,：（,1,）定义,（,2,）垂径定理,（,3,）,圆心角、弧、弦、之间的关系,证明线段相等,：（,1,）利用原来的证角相等，三角形全等等方法,（,2,）垂径定理,（,3,）圆心角、弧、弦、之间的关系,10/5/2023圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂,18,同学们：通过这节课的学习，与同桌分享与交流，学有所获，共同探讨学有所困。,学习感知：,同学们：通过这节课的学习，与同桌分享与交流，学有所获，共同探,19,11/24/2024,祝各位同学：学有所获，学有所乐！,10/5/2023祝各位同学：学有所获，学有所乐！,20,