一次函数的简单应用ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有下列函数：,y=2x,。其中过原点的直,线是,_,；函数,y,随,x,的增大而增大的是,_,；,图象在第一、二、三象限的是,_,它与,x,轴的交点坐标,是,_,与,y,轴的交点坐标是,_,。,课前练习,、,(-4,0),(0,4),、(-4,0)(0,4),（,2,）当,x=2,时，函数值是多少？,已知一次函数经过点（,1,，,2,）、点（,-1,，,6,），求：,（,1,）这个一次函数的解析式；,一次函数,y=kx+b,经过点（,1,，,2,）、点（,-1,，,6,），,一次函数的解析式,:y=-2x+4,解：,(2),当,x=2,时，,y=-2,2+4=0,x,y,0,B,A,(1,）设这个一次函数解析式为,y=kx+b(k,0),k=-2 b=4,2=k+b 6=-k+b,解得,课前练习,（2）当x=2时，函数值是多少？已知一次函数经过,特别地，当,b=0,时，一次函数,y=kx,(,常数,K 0,），也叫做,正比例函数,一次函数概念：,若两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示,y=kx+b,(k,、,b,为常数，,k 0,）的形式，则称,y,是,x,的,一次函数,。,（,x,为自变量，,y,为,x,的函数。）,复习,特别地，当b=0时，一次函数y=kx一次函数概念：复,y=kx+b(k,),O,y,x,y=kx(k,),1,、一次函数的图象和位置,y=kx+b(k)Oyxy=kx(k)1、一次函数的,示意图,k,、,b,的符号,直线,y=kx+b,经过的象限,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,k0,b0,一、二、三,b0,一、三、四,k0,一、二、四,b0,二、三、四,k,b,的符号与图象之间有什么关系？,增减性,y,随,x,的增大而,y,随,x,的增大而,增大,减小,示意图k、b的符号 直线y=kx+b经过的象限xy0 x,A(),B(),O,y,x,0,b,b,k,0,2,、一次函数,y=kx+b,与两坐标轴的交点坐标用,k,、,b,如何表示？,1,、一次函数的图象和位置,y=kx+b(k,),A()B()Oyx0,b bk,一次函数的简单应用,班级：初二（,2,）班,一次函数的简单应用班级：初二（2）班,问题,1,：如图，高速列车以,200km/h,的速度驶离汕头站，在行驶过程中，这列火车离开汕头站的路程,y(km),与行驶时间,x(h),之间的函数关系：,一、求函数关系式,解：,y=200 x,问题1：如图，高速列车以200km/h的速度驶离汕头站，在行,基础巩固,问题,2,：如图，汕头、梅洲两地相距,200km,，一列火车从梅洲出发沿,BC,方向以,120km/h,的速度行驶，在行驶过程中，写出这列火车离汕头的路程,y(,千米）与行驶时间,t,(,小时）之间的函数关系式。,解：,y=200+120t,汕头,梅洲,火车,求函数关系式,基础巩固问题2：如图，汕头、梅洲两地相距200km，一列火,练习,:,小明暑假第一次去广州汽车驶上汕头的高速公路后，小明发现汽车的平均速度是,95,千米,/,时已知汕头直达广州的高速公路全程,570,千米，请你写出汽车驶上汕头,高速公路,后，距广州的路程,y,（千米,),和汽车行驶的时间,x(,小时,),的函数关系式。,y=570-95x,汕头,广州,汽车,y,570,千米,练习:y=570-95x汕头广州汽车y570千米,问题,1,：某航运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如 果,超过规定，则需要购买行李票，购买行李票的费用,y,（元）,是行李重量,x,（公斤）的一次函 数，其图象如图所示,.,问题：,(1),求,y,与,x,之间的函数关系式,.,(2),旅客带,70,公斤应付多少钱？,(3),旅客最多可免费携带多少公斤的行李？,二、,待定系数法的实际应用,问题1：某航运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如 果,某航运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，购买行李票的费用,y,（元）是行李重量,x,（公斤）的一次函数，其图象如图所示,.,求：,(1)y,与,x,之间的函数关系式,.,(2),旅客带,70,公斤的 行李要付多少钱？,(3),旅客最多可免费携带行李的公斤数,.,解,带,70,公斤的行李要付,8,元,函数图象经过点,（,60,，,6,）和 （,80,，,10,）,解得,:k=0.2,b=-6,（,3,）,当,y=0,时,0.2x-6=0,解得,x=30,旅客最多可免费携带,30,公斤的行李,设这个一次函数的关系式为,y=kx+b,（,k0,）,（,1,）,y=0.2x-6,（,2,）,当,时，,0.2,70-6=8,某航运公司规定，旅客可随身携带一定重量,分别写出,0t1.5,和,4.5t5.5,时,s,关于,t,的函数关系式,.,师生在污水处理厂停留了,_,小时,.,汽车到达污水处理厂的时间是,_.,问题二：玉兰中学举行课外活动，活动的安排是上午,8:00,从学校出发，到达污水处理厂后，再去大自然风景区,.,下图是离学校的距离,s,（千米）关于时间,t,（时）的函数关系，根据图象，回答下列问题,:,练一练,1.5,小时,3,小时,当汽车行驶,5,小时的时候，汽车距离学校多少公里？,分别写出 0t1.5 和 4.5t5.5 时 s,解：,当,0t1.5,时，设这个一次函数,的关系式为,s=,k,1,t,（,k,1,0,）,函数图象经过点,（,1.5,，,60,）,解得,:k,2,=40,b=-120,汽车距学校,80,公里,函数图象经过点,（,4.5,，,60,）和,(5.5,，,100,）,1.5,k,1,=60,解得,k,1,=40,当,t=5,时，,s=40,5-120=80,s=40t,当,4.5t5.5,时，设这个一次函数关系式,为,s=k,2,t,+b,（,k,2,0,）,s=40t-120,解：当0t1.5时，设这个一次函数 函数图象,y,A,=90+21x,y,B,=72+24x,票价：,30,元,A,方案：教师全额收费,学生,7,折,B,方案：全部师生按,8,折收费,问题四,:,看了污水处理厂后,师生共同乘车前往,大自然风景区,，在买门票时,发现票价栏上是这样写的：,分析：本问题有点难,选择哪种方案跟学生人数有关系，可分成两个小问题：,如果有,x,名学生,A,方案的收费,y,A,关于,x,的函数解析式是,B,方案的收费,y,B,关于,x,的函数解析式是,要知道收费哪个方案合算,跟学生人数有什么,关系,?,现有,3,名教师和若干学生,如果老师派你,去买门票,你将选择,A,方案还是,B,方案？,三、方案选择,yA=90+21xyB=72+24x票价：30元 问题,解：依题意，设,有,x,名学生，收费为,y,元，,则,A,方案收费,y,A,90+21x,，,B,方案收费为,y,B,=72+24x,当,y,A,=y,B,时，,90+21x,72+24x,，解得,x,6,当,y,A,y,B,时，,90+21x,72+24x,，解得,x,6,当,y,A,y,B,时，,90+21x,72+24x,，解得,x,6,答：当学生人数为,6,人时，,A,方案收费与,B,方案收费一样；,当学生人数少于,6,人时，,B,方案收费少于,A,方案收费；,当学生人数大于,6,人时，,A,方案收费少于,B,方案收费。,解：依题意，设有x名学生，收费为y元，当yA=yB时，,问题五：进了,大自然风景区,后,发现人们正在植树造林,种植的树有两种,一种是白杨树,一种是枫树,.,现在白杨树高,2.4m,枫树高,0.9m,白杨树的平均生长速度是每年长高,0.15m,枫树的平均速度是每年长高,0.3m,设,x,年后白杨树高度是,y,1,枫树的高度是,y,2,（,1,）写出,y,1,，,y,2,与,x,的函数关系式？,（,2,）从现在开始第几年枫树和白杨树一样高？,（,3,）几年之后枫树比白杨树高？,小组讨论 巩固提高,问题五：进了大自然风景区后,发现人们正在植树造林,种植的,问题五：进了大自然风景区后,发现人们正在植树造林,种植的树有两种,一种是白杨树,一种是枫树,.,现在白杨树高,2.4m,枫树高,0.9m,白杨树的平均生长速度是每年长高,0.15m,枫树的平均速度是每年长高,0.3m,设,x,年后白,杨树高度是,y,1,枫树的高度是,y,2,（,1,）写出,y,1,，,y,2,与,x,的函数关系式？,（,2,）从现在开始第几年枫树和白杨树一样高？,（,3,）几年之后枫树比白杨树高？,解：,(1),依题意，,y,1,2.4+0.15x,，,y,2,=0.9+0.3x,(3),当,y,1,y,2,时，,2.4+0.15x,0.9+0.3x,，解得,x,10,答：第十年，枫树和白杨树一样高；,10,年之后枫树比白杨树高,(2),当,y,1,y,2,时，,2.4+0.15x,0.9+0.3x,，解得,x,10,问题五：进了大自然风景区后,发现人们正在植树造林,种,某单位急需用车,要与两家汽车租赁公司中的一家定合同,.,设汽车每月行驶,x,千米,应付给甲公司月租费是 元,应付给乙公司的月租费是 元,和 分别与,x,之间的函数关系图象,.,如图,观察图象回答下列问题：,（,1,）每月行驶的路程等于多少时,两家汽车租赁公司的费用相同？,（,2,）每月行驶的路程在什么范围内时,租乙公司的车合算？,（,3,）如果这个单位估计每月行驶的路程为,2300,千米,那么这个单位租那家的车合算？,(1),当,x=1500,即每月行驶,1500,千米的时候，两家车的费用相同,.,(2),当,x1500,即当每月行驶路程不 足,1500,千米的时候租用乙公司的车合算,.,(3),若每月行驶,x=2300,千米应租乙公司的车合算,.,（中考链接辽宁）,解：,如图所示,某单位急需用车,要与两家汽车租赁公司,某单位急需用车,要与两家汽车租赁公司中的一家定合同,.,设汽车每月行驶,x,千米,应付给甲公司月租费是 元,应付给乙公司的月租费是 元,和 分别与,x,之间的函数关系图象如图所示,观察图象回答下列问题：,（,1,）每月行驶的路程在什么范围内时,租乙公司的车合算？,（,2,）每月行驶的路程等于多少时,两家车的费用相同？,（,3,）如果这个单位估计每月行驶的路程为,2300,千米,那么这个单位租那家的车合算？,解：,(1),当,x1500,即当每月行驶路程不 足,1500,千米的时候租用乙公司的车合算,.,(2),当,x=1500,即每月行驶,1500,千米的时候，两家车的费用相同,.,(3),若每月行驶,x=2300,千米应租乙公司的车合算,.,中考链接（辽宁中考题）,某单位急需用车,要与两家汽车租赁公司中的一家定合同,课堂小结 满载而归,一、求函数关系式,二、待定系数法的实际应用,三、方案选择,一次函数的简单应用,数学来源于生活，生活也离不开数学。学习数学的重要目的在于用数学解决生活中的实际问题。同学们，我们要学会将数学应用到我们的日常生活中，多观察，多动脑，你会发现，原来数学就在我们身边。,课堂小结 满载而归一、求函数关系式二、待定系数法的实际应用三,作业布置,:A,组：,P137 2-5,B,组：,P137 6,分层作业 促进发展,作业布置:A组：P137 2-5分层作业 促进发,