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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,5.5,向心加速度,第一页，共18页。,5.5 向心加速度第一页，共18页。,（,1,）什么叫匀速圆周运动？,质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同,这种运动就叫匀速圆周运动。,v,r,温故知新,（,2,）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个,?,线速度，角速度,（,3,）上述物理量间有什么关系？,第二页，共18页。,（1）什么叫匀速圆周运动？温故知新（2）描述匀速圆周运动快慢,2,讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？,匀速圆周运动是变加速曲线运动,变加速曲线运动,运动状态改变,一定受到,外力,一定存在,加速度,匀速圆周运动,“,匀速”的含义是什么？,第三页，共18页。,讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？,3,圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运动方向在不断改变，所以也是变速运动。既然是变速运动，就会有加速度。那么加速度指向哪个方向？,第四页，共18页。,圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运,4,既然是变速运动，就会有加速度。,1、定义：做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。,直线运动中速度变化量v的方向,初、末速度起点相同，从初速度v1末端指向末速度v2末端的矢量表示v.,那么加速度指向哪个方向？,合外力有何特点。,2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=0.,1、定义：做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。,5、如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方 处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后小球的向心加速度之比为_.,（2）v1 v2（图乙）,5、如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方 处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后小球的向心加速度之比为_.,小球受哪些力，,4、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（）,（2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个?,由a=v/t 求解。,1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是(),故：由a=v2/r 知，a与r成反比；,解：碰到钉子前后瞬间线速度相等，设为v，,B、向心加速度的方向保持不变,只改变线速度的方向，不改变线速度的大小,FN与G相互平衡，合力为F，合力方向指向圆心。,4、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（）,始终沿半径指向圆心，与速度垂直,4、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（）,2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=0.,故：由a=v2/r 知，a与r成反比；,活动、,轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。,小球受哪些力，,合外力有何特点。,？,O,O,F,N,与,G,相互平衡，合力为,F,，,合力方向指向圆心。,F,G,F,N,第五页，共18页。,既然是变速运动，就会有加速度。活动、轻绳栓一小球,在光滑水,5,活动：理论分析,加速度的方向和,速度变化量,的方向相同,a,=v/t,直线运动中速度变化量,v,的方向,V,甲,V,1,V,2,（,1,）,v,1,v,2,（图乙）,初、末速度起点相同，从初速度,v,1,末端,指向末速度,v,2,末端,的矢量表示,v.,技巧：,第六页，共18页。,活动：理论分析加速度的方向和速度变化量的方向相同a=v,6,结论：,做,匀速圆周运动,的物体的加速度始终,指向圆心,第七页，共18页。,结论：做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向圆心第七页，共1,7,一、向心加速度,1,、定义：做,匀速圆周运动,的物体的加速度始终,指向圆心,，这个加速度叫做向心加速度。,、作用：,只改变,线,速度的,方向,，不改变线速度的大小,、符号：,a,n,、方向：,始终指向圆心,5,、,物理意义：,描述,速度方向变化的快慢,.,第八页，共18页。,一、向心加速度1、定义：做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向,8,O,A,B,r,r,V,A,V,B,V,V,A,OAB,与,BV,A,V,B,相似,由,a,=v/t,求解。,当,t,很小很小时，,AB,=,AB,第九页，共18页。,OABrrVAVBVVAOAB与BVAVB相似由a,二、向心加速度大小公式,a,=,2,r,第十页，共18页。,二、向心加速度大小公式 a=2r第十页，共18页。,从公式,a=v,2,/,r,看，,a,与,r,成,反比,；,从公式,a=,2,r,看，,a,与,r,成,正比,，,这两个结论是否矛盾？,1),在,y=kx,这个关系式中，说,y,与,x,成正比，前提是,。,思考与讨论：,k,不变,故：,由,a=v,2,/,r,知，,，,a,与,r,成反比；,由,a=,2,r,知，,，,a,与,r,成正比。,线速度,v,一定时,时,角速度,一定,时,第十一页，共18页。,从公式a=v2/r看，a与r成反比；1)在y=kx这个关系式,11,2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=0.,二、向心加速度大小公式,圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运动方向在不断改变，所以也是变速运动。,3、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为(),始终沿半径指向圆心，与速度垂直,初、末速度起点相同，从初速度v1末端指向末速度v2末端的矢量表示v.,5、如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方 处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后小球的向心加速度之比为_.,匀速圆周运动的加速度始终沿半径指向圆心，叫向心加速度,B、向心加速度的方向保持不变,1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是(),描述速度的方向变化的快慢,5、如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方 处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后小球的向心加速度之比为_.,解：碰到钉子前后瞬间线速度相等，设为v，,B、向心加速度的方向保持不变,质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同这种运动就叫匀速圆周运动。,OAB与BVAVB相似,讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？,1)在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提是 。,那么加速度指向哪个方向？,匀速圆周运动的加速度始终沿半径指向圆心，叫向心加速度,A,B,C,B,、,C,相同，向心加速度与半径成,”。,思考：自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点,A,、,B,、,C,。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成,正比,”，哪两点适用于“向心加速度与半径成,反比,”？,A,、,B,相同，向心加速度与半径成,”，,正比,反比,角速度,线速度,分析：,第十二页，共18页。,2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周,12,13,总结：,向心加速度,定义,公式,方向,物理意义,匀速,圆周运动的运动性质,匀速圆周运动的加速度始终沿半径指向圆心，叫向心加速度,始终沿半径指向圆心，与速度垂直,描述速度的方向变化的快慢,非匀变速曲线运动,第十三页，共18页。,13总结：向心加速度定义公式方向物理意义匀速圆周运动的运动性,1,、下列关于向心加速度的说法中，正确的是,(),A,、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直,B,、向心加速度的方向保持不变,C,、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的,D,、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化,A,课堂练习,第十四页，共18页。,1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是(,14,2,、一物体在水平面内沿半径,R,=20cm,的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度,v,=0.2m/s,则它的 向心加速度为,_m/s,2,，角速度为,_,rad/s,，周期为,_s,。,0.2,1,2,第十五页，共18页。,2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速,16,3,、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动转动半径比为,3,：,4,，在相同的时间里甲转过,60,圈时，乙转过,45,圈，则它们所受的向心加速度之比为,(),A,3,：,4,B,4,；,3,C,4,：,9,D,9,：,16,B,第十六页，共18页。,163、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动转动半径比为3：4，,17,4,、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为,r,1,、,r,2,、,r,3,，若甲轮的角速度为,，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（）,A,、,B,、,C,、,D,、,r1,r2,r3,A,第十七页，共18页。,174、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别,5,、如图所示，质量为,m,的小球用长为,L,的悬绳固定于,O,点，在,O,点的正下方,处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后小球的向心加速度之比为,_.,18,2:3,解：碰到钉子前后瞬间线速度相等，设为,v,，,碰前向心加速度：,碰后向心加速度：,碰钉子前后小球向心加速度比值：,第十八页，共18页。,5、如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点,
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