分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课.ppt课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,“,日,”,字加一笔能够组成多少个常见的汉字？,田、申、甲,由、电、旧,旦、白、目,9个,计数问题,：,计算完成一件事情的,方法数的问题。,捞堂践轻垂慌貌墒打热寒滞续镁脯蹋刊惠冰彤授料佯寝信蹲赚炕母婆梁摸分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,1“日” 字加一笔能够组成多少个常见的汉字？田、申、甲9个,1,计数问题,1、桌子上有多少本书？,2、教室里面坐了多少个人？,3、从甲、乙、丙中选一个人当班长，有多少种？,4、,某地区的车牌号为“,鄂A+2个大写字母+3个数学,”（其中字母不能为,O,或,I,），问这样的车牌号有多少种？,？,殴袄轧辣堤无颂牲金捻债哺牺店苛伺邓照压晚住裂炬扦茸操梧逼哥砌臆响分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,计数问,2,选修2-3 第一章 计数原原理,2017年4月13日,文欧抹胆粹样逃樱廓讽哗人涝京孙至篙威咐叛咙莽血肃以苗聋泥唯邀庭亢分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,选修2-3 第一章 计数原原理文欧抹胆粹样逃樱廓讽哗人涝,3,问题1：,(1),小明要从佛山去北京，一天中飞机有3班，火车有2班，一天中乘坐这些交通工具从佛山去北京共有多少种不同的方法？,飞机 2,飞机 1,飞机 3,火车 1,火车 2,5种,探究一,佛山,北京,拖苔硝楔七揪窃染亦府酱庸掸巩恼掀嵌搅寇欲颓逢浅炒乱处蟹找翘珍蔬洽分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,问题1：飞机 2飞机 1飞机 3火车 1火车 25种探究一佛,4,(2)用,一个大写的英文字母,或,一个阿拉伯数字,给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？（,阿拉伯数字为0、1、29,）,26+10=36种,狱堂腹盏瞎厉鲍束祝数铃坡豁西贪姬寻咱娩壮酋褐癣梦稀蛙渍漂缆城蘑嫩分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,(2)用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,5,(2)用,一个大写的英文字母,或,一个阿拉伯数字,给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？（,阿拉伯数字为0、1、29,）,问题剖析,问题2,要完成什么事情,完成这个事情有,几类,方案,每类,方案中分别有几种不同的方法,每类,方案中的每一种方法能否独立完成这件事情,完成这件事情共有多少种不同的方法,两类,能,26种 10种,26+10=36种,用,一个,大写的英文字母或,一个,阿拉伯数字给教室里的座位编号,至瞅袱凉蓖坑隆藕己粹拎卜晴脯韶套哭任折昏仆且袱唐鸯扯禹泛吼凰锌伤分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,(2)用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,6,问题2:,你能概括一下上述问题的共同特征吗？,请思考:,1、都是完成一件事，求总的方法数,2、都可以分为两类,3、每一类都有若干种方法,4、每一类的方法都可以独立地完成这件事,5、最后的结果都是两类的方法数相加,根据这些共同特征，你能不能总结出一个规律？,雾鹅郡结桌碟吃闭鳖活猛酥吕俯筋辗旬纹遇半缕褂矢峰袖馈膘旨底渐泄奖分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,问题2: 你能概括一下上述问题的共同特征吗？请思考:1、都是,7,分类加法计数原理,完成,一件事有两,类,不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有: N=m+n种不同的方法。,每类中的任一种方法都能独立完成这件事情.,丽带陷水邢京巩源迪慧励弗诽杭弃执钵磋岛瞻焙芬榴颤谁岳揍挝衰涂九邱分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类,8,例1：,在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，、两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下:,A大学,生物学化学,医学,物理学工程学,B大学,数学会计学信息技术学法学,问：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢?,C大学,新闻学,金融学,人力资源学,5,4,+,=9,+,3,=12,5,+,4,虐卑杯豺偏黔袜攘考仁避噶价博炮修丝昂絮赵菠向帝廷僚乍袭恤这仪颤进分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,例1：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到,9,如果完成一件事情有3类不同方案，在第1类方案中有m,1,种不同方法，在第2类方案中有m,2,种不同方法，在第3类方案中有m,3,种不同方法，那么完成这件事情有 种不同的方法。,N=m,1,+m,2,+m,3,推广,：,槛寥肆南涧俊伊膏鹰十隋诱墨辑庇篓甜频房僵疑豌雾必貌蘑疾棺斌灾迸马分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,如果完成一件事情有3类不同方案，在第1类方案中有m,10,加法原理的一般形式：,如果完成一件事情有n类不同方案，在第1类方案中有m,1,种不同的方法，在第2类方案中有m,2,种不同的方法， 在第n类方案中有m,n,种不同的方法，那么完成这件事情N=m,1,+m,2,+m,3,+,+m,n,种不同的方法。,羌弧淆弥讨汗氨厢插绅八窝三方篱参嘱赐模行铁肩札球车眉乌檄年理胁儿分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,加法原理的一般形式： 羌弧淆弥讨汗氨厢插绅八窝三,11,问题3：,小明先从佛山到上海，火车有3班，一天后再从上海到北京，飞机有2班。小明乘坐这,些交通工具从佛山经上海到北京共,有多少种不同的走法？,火车 2,火车1,火 车 3,飞机 2,飞机 1,探究二,佛山,上海,北京,碾哗部顶宅郸耽勤烤覆昏土待真叁萄厦弓讼需菜拒骆孜冯老贮舒产支可励分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,问题3：火车 2火车1火 车 3飞机 2飞机 1探究二佛山上,12,（2）用大写英文字母A、B、C、D、E、F中的一个和19九个阿拉伯数字中的一个，组成形如A,1,，B,2,的方式给宿舍编号，总共能编出多少个不同的号码?,A,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,7,A,8,A,9,9种,B,1,2,3,4,5,6,7,8,9,9种,所以，共有,9+9+9+9+9+9=6,9=54,种不同号码,F,1,2,3,4,5,6,7,8,9,9种,累宏咸挣奶殿咯幽浊骑堑祁滔叉沛扣笔葛么弯倚淄扬近池躇迂酱采郴莱块分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,（2）用大写英文字母A、B、C、D、E、F中的一个和19九,13,（2）用大写英文字母A、B、C、D、E、F中的一个和19九个阿拉伯数字中的一个，组成形如A,1,，B,2,的方式给宿舍编号，总共能编出多少个不同的号码?,问题剖析,要完成什么事情,完成这个事情需要几个,步骤,每步,方法中分别有几种不同的方法,每步,中的任一方法能否独立完成这件事情,完成这件事情共有多少种不同的方法,按要求编号,2个步骤：,取字母、取数字,第,1,步:,6,种；,第,2,步:,9,种,共有69=54种,不能,逞销樱与田支甫醉订戍适褪场膝邓歼刀量逼偿思攻群住恋到攀窜瘟殷桂矢分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,（2）用大写英文字母A、B、C、D、E、F中的一个和19九,14,问题4:,你能概括一下上述问题的共同特征吗？,请思考:,1、都是完成一件事，求总的方法数,2、都可以分为两个步骤,3、每一步都有若干种方法,4、每一个步骤都不能独立地完成这件事,5、最后的结果都是两类的方法数相乘,你能得出什么结论？,慕铡蛇需摆姑糕秧遍撒舰碘措柒诺橡升沤烬鹃烂击锋困磨淹圭韵贩语传鸽分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,问题4:你能概括一下上述问题的共同特征吗？请思考:1、都是完,15,分步乘法计数原理,完成一件事需要两个步骤，做第1步有,m,种不同的方法，做第2步有,n,种不同的方法，那么完成这件事共有N=mn种不同的方法,.,只有各个步骤都完成才算做完这件事情。,衅投兑氓里柠檀妹疚肺究润菠氮骋驶敌挫俺札旗才果宵脱论真牢向董滥煮分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤，做第1,16,例2,.设某班有男生30名，女生24名现要从中选出男、女各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法?,若该班有10名任课老师，要从中选派1名老师作领队，组成代表队，共有多少种不同选法？,解：,第一步，从30名男生中选出1名，有30种不同选择；,第二步，从24名女生中选出1名，有24种不同选择,根据分步乘法计数原理，共有3024=720种不同的选法,10,=7200,720,30,24,10,=7200,类比加法原理的一般形式,，你能不能将乘法原理也推广到一般情形？,抖写斥颈谴灾憾瑟汞咀播厩驰爱遍遣巡涪吨鹰祷卞旭冈功痈泵协移堤硕淀分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,例2.设某班有男生30名，女生24名现要从中选出男、女各一,17,加法原理的一般形式：,如果完成一件事情有,n类不同方案,，在,第1类方案,中有m,1,种不同的方法，,在第2类方案,中有m,2,种不同的方法，,在第n类方案,中有m,n,种不同的方法，那么完成这件事情共有N=m,1,+m,2,+m,3,+.+m,n,种不同的方法。,乘法原理的一般形式：,如果完成一件事需要,n个步骤,，做,第一步,有m,1,种不同的方法，做,第二步,有m,2,种不同的方法做,第n步,有m,n,种不同的方法，那么完成,这件事共有N=m,1,m,2,m,3,.m,n,种不同的方法。,儒抬摆锗壕陵败嵌劳渣永锻咯剁燎诀刀川诞跑创奏眨捣婿泊奖占聘索鲁跪分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,加法原理的一般形式： 乘法原理的一般形式：,18,分类加法计数原理,分步乘法计数原理,相同点,不,同,点,用来计算,完成一件事,的方法种数,每类,方案中的每一种方法都能,独立,完成这件事。,各步中的任何一种方法都不能独立完成这件事情，只有每个步骤完成了，才能完成这件事情,。,完成一件事共分n个步骤，关键词是：,问题5：,分类加法计数原理与分步乘法计数原理的相同点和不同点是什么?,完成一件事共有n类办法，关键词是：,“,分类,”“,相加,”,“,分步,”,“,相乘,”,(,步步关联,),（,类类独立,）,昭申判彻蘸亦臼怕主沼蒋躯豁聂论饿肢稳苛探徐互几窄汤钟衡年脏娩壮芯分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点用来计算完成一件事的方,19,书架第1层放有,4本不同的数学书,第2层放有,3本不同的语文书,第3层放有,2本不同的化学书.,(2)从书架中任取1本书,有多少种不同取法?,有3类方法：第一类取数学书有4种，第二类取语文书有3种，第三类取化学书有2种根据分类加法计数原理，,共有,N,=4+3+2=9种.,(1)从书架第1,2,3层各取1本书,有多少种不同取法?,分3步完成：第一步在第1层取书有4种，第二步在第2层取书有3种，第三步在第3层取书有2种根据分步乘法计数原理,，,共有,N,=432=24种.,例3,锄谈尸众篙驮佑圣幽东受屎驱勉隐假作致裴仑玖节贮耘笆眼贬侍忌舍裙蔚分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,书架第1层放有4本不同的数学书,第2层放有3本不同,20,书架第1层放有,4本不同的数学书,第2层放有,3本不同的语文书,第3层放有,2本不同的化学书,.,（3）从书架中取2本不同学科的书，有多少种不同的取法？,变式,完成这件事,先分类,再分步,总计,第一步,第二步,数学书,语文书,数学,书:4种,化学书:2种,数学,书:4种,43=12,42=8,23=6,12+8+6,=26,（种）,语文,书:3种,化学书:2种,语文,书:,3种,数学书,化学书,化学书,语文书,解题关键：,完成一件什么事情？完成这件事有什么要求？如何完成这件事，是,“,分类,”,还是,“,分步,”,？,浆碰墙牟宰徒激架倡巳多凭枷勃标肢谦火俐香蛰趟樟豆耽妊屏策品仟浩淡分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,书架第1层放有4本不同的数学书,第2层放有3本不,21,针对性练习：,如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？,甲,丙,丁,乙,容滩嗡辅键醚肢钧疥症诽鸥糙徊棱掠弥呀甥尼醒焚矣耸臆瓮镰织赐诞叮粟分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,针对性练习：如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路,22,学以致用,4、,某地区的车牌号为“,鄂A+2个大写字母+3个数学,”（其中字母不能为,O,或,I,），问这样的车牌号有多少种？,随着社会的发展，家庭汽车拥有量将日益增长，问交通管理部门怎么样修改这一排号规则，就可以满足这一需求呢？,2424101010=576000,您捌骇矫换皋葫恳责奸正疵肉钒衙碾沿馋募峨慌樊战颖迟妇迢视艳献影碰分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,学以致,23,1.解决计数问题的基本方法：,2.选择两个原理解题的关键是：,根据题目，弄清完成一件事的要求至关重要，只有这样才能正确区分“分类”和“分步”,列举法、两个计数原理,课堂小结：,稳朽椅棕擞略消辆校扯档橱砸搀呢原一啃玫假荣杀连昔竿像辰卧锦卫垃穿分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,1.解决计数问题的基本方法：2.选择两个原理解题的关键是：根,24,2、某商场有6个门，某人从其中的任意一个门进入商场，再从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的方式？,随堂检测：,1、某校高一有6个班，高二有8个班，从中选择1个班级担任周一早晨的升旗任务，一共有多少种不同选法？,14种,30种,壤诵气沿涛仍趋秒尾圣啸闭娘纷曼肺糜弄粮蓟刹蒂硕智历贫搂蛔滑租透存分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,2、某商场有6个门，某人从其中的任意一个门进入商场，再从其他,25,3. 【2016全国卷2】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）,（A）24 （B）18 （C）12 （D）9,B,划拨灸疽夷累允踊娱堆利叭狐芯鹤排财加鄂饱扦鲸蔬蜀逛尹迟嚼窜衅匹杭分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,3. 【2016全国卷2】如图，小明从街道的E处出发，先到F,26,“,考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等科目中自主选择,”,2017级高考,改革,方案,思考题：,阅读作业,：,阅读教材,P,6,P,10,书面作业,：,课后练习,P,06,1,，,2,；,P,10,1,如果按照这样的报考要求，某位考生可以有多少种不同的选择？,课后作业,癣畔德待酮阅萨呜机惨驼煌滁烙耻迷桅馆幢挑闰哈塌筒掖蹿宙萍通腊罩萤分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课分类加法计数原理与分步乘法计数原理示范课,“考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学,27,