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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课标人教版课件系列,高中数学,必修,5,学,.,科,.,网,新课标人教版课件系列高中数学学.科.网,教学目标,1,知识与技能,:,通过实例,理解等差数列的概念,;,探索并掌握等差数列的通项公式,;,能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题,;,2.,过程与方法,:,让学生对日常生活中实际问题分析,引导学生通过观察,推导,归纳抽象出等差数列的概念,;,由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题,进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中,3,、掌握判断数列是否为等差数列常用的方法,;,4,、进一步熟练掌握等差数列的通项公式、性质及应用,5,、进一步熟练掌握等差数列的通项公式、性质及应用,教学目标 1知识与技能:通过实例,理解等差数列的概念;探索,二、教学重、难点,重点：,理解等差数列的概念及其性质,探索并掌握等差数列的通项公式,;,等差数列的通项公式、性质及应用。,难点：,概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题,二、教学重、难点,在过去的三百多年里,人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：,(1)1682,1758,1834,1910,1986,(,),你能预测出下一次的大致时间吗？,2062,主持人问,:,最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？,天文学家陈丹说,:,2062,年左右。,相差,76,在过去的三百多年里,人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：(,通常情况下,从地面到,10,公里的高空,气温随高度的变化而变化符合一定的规律,请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。,8844.43,米,高度,(km),温度,(),1,2,3,28,21.5,15,4,5,8.5,2,9,-24,(2)28,21.5,15,8.5,2,-24.,减少,6.5,通常情况下,从地面到10公里的高空,气温随高度的变化而变化符,你能根据规律在,(,),内填上合适的数吗？,(3)1,4,7,10,(,),16,(4)2,0,-2,-4,-6,(,),(1)1682,1758,1834,1910,1986,(2062).,(2)32,25.5,19,12.5,6,(-20).,13,-8,你能根据规律在()内填上合适的数吗？(3),(3)1,4,7,10,(,13),16,(4)2,0,-2,-4,-6,(,-8 ),(1)1682,1758,1834,1910,1986,(2062),(2)32,25.5,19,12.5,6,(,-20).,定义：如果一个数列从第,2,项起,每一项与它的前一项的差等 于同一个常数,d=76,d=-6.5,d=3,d=-2,这个,常数,叫做等差数列的,公差,公差通常用字母,d,表示。,这个数列就叫做等差数列。,它们的共同的规律是？,(3)1,4,7,10,(13),16,(,它们是等差数列吗？,(6)5,5,5,5,5,5,公差,d=0,常数列,公差,d=2x,(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10,(7),它们是等差数列吗？(6)5,5,5,5,5,5,(8)1,4,7,10,13,16,(9)2,0,-2,-4,-6,-8 ,你会求它们的通项公式吗？,(8)1,4,7,10,13,16,(9),等差数列的通项公式,如果一个数列,是等差数列,它的公差是,d,那么,n=1,时亦适合,等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列,它的公差是d,那么,迭加得,等差数列的通项公式,迭加得等差数列的通项公式,例,1 (1),求等差数列,8,5,2,的第,20,项。,解：,(2),等差数列,-5,-9,-13,的第几项是,401,？,解：,因此,解得,20,3,8,5,8,1,=,-,=,-,=,=,n,d,a,Q,用一下,例1 (1)求等差数列8,5,2,的第20项。解：,1.,求等差数列,3,7,11,的第,4,7,10,项,;,2.100,是不是等差数列,2,9,16,中的项？,3.-20,是不是等差数列,0,-,-7,中的项,;,练一练,1.求等差数列3,7,11,的第4,7,10项;2.,例,2,在等差数列中,已知,a,5,=10,a,12,=31,解：由题意可知,这是一个以 和 为未知数的二元一次方程组,解这个方程组,得,即这个等差数列的首项是,-,公差是,.,求首项,a,1,与公差,d.,例2 在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题,练一练,4.,在等差数列中,练一练4.在等差数列中,小结,:,1.,通过本节学习,首先要理解与掌握等差数列的定义,2.,要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用,.,小结:1.通过本节学习,首先要理解与掌握等差数列的定义,课后作业,课本,P45,习题,2.2A,组,的第,1,题,课后作业 课本P45习题2.2A组的第1题,定义：如果一个数列从第,2,项起,每一项与它的前一项的差等 于同一个常数,这个,常数,叫做等差数列的,公差,公差通常用字母,d,表示。,这个数列就叫做等差数列。,公差,d,一定是由后项减前项所得,而不能用前项减后项来求,;,(2),对于数列,若 ,=d(,与,n,无关的数或字母,),n2,nN,则此数列是等差数列,d,为公差。,等差数列,等差数列的通项公式,:,定义：如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等 于同,在如下的两个数之间,插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：,(1)2,(),4 (2)-12,(),0,3,-6,如果在,a,与,b,中间插入一个数,A,使,a,A,b,成等差数列,那么,A,叫做,a,与,b,的,等差中项,。,思 考,(3),(),在如下的两个数之间,插入一个什么数后这三个数,例,3,已知数列 的通项公式为 其中 为常数,那么这个数列一定是等差数列吗,?,若是,首项与公差分别是什么？,例3 已知数列 的通项公式为,补充例题,在等差数列,中,若,+=9,=7,求,.,补充例题 在等差数列 中,若 +=9,小结,:,1.,通过本节学习,首先要理解与掌握等差数列的定义,2.,要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用,.,小结:1.通过本节学习,首先要理解与掌握等差数列的定义,300 83+5,(n-1)500,巩固练习,1.,等差数列,a,n,的前三项依次为,a,-6,-3,a,-5,-10,a,-1,则,a,等于,(,),A,.1,B,.-1,C,.-,D.,2.,在数列,a,n,中,a,1,=1,a,n,=,a,n+,1,+4,则,a,10,=,.,(-3,a,-5)-(,a,-6,)=(-10,a,-1)-(-3,a,-5),提示：,提示：,d=a,n+,1,-,a,n,=,-,4,3,.,在等差数列,a,n,中,a,1,=83,a,4,=98,则这个数列有,多少项在,300,到,500,之间？,-35,提示：,n,=45,46,84,40,300 83+5(n-1)500巩固练习1.等差数,再见,再见,
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