12.3互逆命题(2)

,*,初中数学八年级下册,（苏科版）,12.3,互逆命题（,2,）,灌云县初级中学 姚继军,2013-5-28,例题精讲,例,1,证明：平行于同一条直线的两条直线平行,分析：,如果两条直线都与第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行,.,2.,条件是：,结论是：,3.,画出图形,1.,把这个命题写成“如果,那么,”的形式,两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行,.,分 析,已知：如图直线,a,、,b,、,c,，,ba,，,ca,，,求证：,bc,.,证明：作直线,a,、,b,、,c,的截线,d,因为,ba,(,已知,),所以 ,2=1( ),因为,ca,(,已知,),所以,3=1( ),所以,2=3(,等量代换,),所以,bc,(,),d,c,b,a,3,2,1,两直线平行，同位角相等,两直线平行，同位角相等,同位角相等，两直线平行,例,2.,证明：直角三角形两个锐角互余。,求证：,A,B,90,已知：如图，,ABC,中，,C=90,证明,:,A,B,C=180,(,三角形的内角和定理,), A,B=,180,-,C,又,C=90, A,B=,180,-,90,=,90,例题精讲,课堂练习,如图,1, ABCD,，,AB,与,DE,相交于点,G,，,B=D.,问题,1,：由这些条件你能得到什么结论？,如何证明这些结论？,DEBF,B,AGE,课堂练习,在下列括号内填写推理的依据,.,因为,ABCD(,已知,),所以,EGA=D( ),又因为,B=D(,已知,),所以,EGA=B( ),所以,DEBF( ),两直线平行，同位角相等,同位角相等，两直线平行,等量代换,交流二,问题,2,：还有不同的方法可以证明,DEBF,吗？,问题,3,：在图中，如果,DEBF,B=D,，那么你得到什么结论？证明你的结论,.,问题,4,：在图中，如果,ABCD,，,DEBF,，那么你得到什么结论？证明你的结论,.,1,B, ,D,AB CD,例题精讲,例,2,如图，,ABC,中，,AB=AC,，,D,在,BC,上，且,BD=AD,，,DC=AC,，求,B,的度数,.,分析：,图中有三个等腰三角形，,可用等边对等角的性质，,再用方程的思想解题，,列方程的依据是,三角形内角和定理,.,解：,AB=AC(,已知,),B=C(,等边对等角,),同理，,B=BAD,，,CAD=CDA.,设,B=x,，则,C=x,，,BAD=x,，,ADC=2x, CAD=2x.,在,ADC,中，,C+CAD+ADC=180.,x+2 x+ 2x=180 .,x=36 .,答：,B,的度数为,36.,例 题 精 讲,拓 展 练 习,1.,给下面的证明过程填写证明理由,已知：如图，点,A,、,B,、,C,、,D,在一条直线上，,ECFD,F=E.,求证：,AEBF,证明： ,EC FD,1=F,又,F,E,1,E,AEBF,1,2,A,B,C,D,E,F,(,已知）,（两直线平行，内错角相等）,（已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,证明： ,EC FD,2=F,又,F,E,2,E,AEBF,(,已知）,（两直线平行，同位角相等）,（已知）,（等量代换）,（同位角相等，两直线平行）,拓 展 练 习,2.,证明：等角的余角相等,.,本节课你学到什么？,收 获,