人教版九年级数学上ppt课件《24.2.4切线长定理》

,人教版九年级数学上ppt课件24,1,直线与圆的位置关系,(,三,),切线长定理,新课学习,河北省承德市平泉县四海中学数学学科吴金荣,直线与圆的位置关系(三)新课学习河北省承德市平泉县四海中学数,2,O,。,A,B,P,过圆外一点可以引圆的几条切线？,O。ABP过圆外一点可以引圆的几条切线？,3,在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做,这点到圆的切线长。,O,P,A,B,切线,与,切线长,是一回事吗？,它们有什么区别与联系呢？,切线长概念,切线:,不可以度量。,切线长：,可以度量。,比一比,B,在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到,4,O,A,B,P,思考,：,已知,O,切线,PA,、,PB,，,A,、,B,为切点，把圆沿着直线,OP,对折,你能发现什么,?,1,2,OABP思考：已知O切线PA、PB，A、B为切点，把圆沿着,5,请证明你所发现的结论。,A,P,O,B,PA=PB,OPA=OPB,试用文字语言叙述你所发现的结论,证一证,请证明你所发现的结论。APOBPA=PBOPA=OPB试,6,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA=PB,OPA=OPB,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。,几何语言,:,反思,：切线长定理为证明,线段相等,、,角相等,提供新的方法,O,P,A,B,切线长定理,PA、PB分别切O于A、BPA=PBOPA=OPB从圆,7,A,P,O,B,若连结两切点,A,、,B,，,AB,交,OP,于点,M.,你又能得出什么新的结论,?,并给出证明,.,OP,垂直平分,AB,M,试一试,APOB若连结两切点A、B，AB交OP于点M.你又能得出什么,8,已知：如图,PA,、,PB,是,O,的两条切线，,A,、,B,为切点。直线,OP,交,O,于,D,、,E,，交,AB,于,C,。,O,P,A,B,C,D,E,（,1,）图中互相垂直的关系有对，分别是,（,2,）图中的直角三角形有个，分别是,等腰三角形有个，分别是,（,3,）图中全等三角形对，分别是,（,4,）如果半径为,3cm,，,PO=6cm,，则点,P,到,O,的切线长为,cm,，两切线的夹角等于度,3,6,2,3,60,已知：如图PA、PB是O的两条切线，A、B为切点。直线OP,9,O,P,A,B,C,D,E,（,5,）如果,PA=4cm,，,PD=2cm,，试求半径,OA,的长。,x,即：,解得：,x=,3cm,半径,OA,的长为,3cm,OPABCDE（5）如果PA=4cm，PD=2cm，试求半径,10,一、判断,（,1,）过任意一点总可以作圆的两条切线（）,（,2,）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。,基础练习,(1),如图,PA,、,PB,切圆于,A,、,B,两点，连结,PO,，则度。,P,B,O,A,二、填空,25,一、判断基础练习(1)如图PA、PB切圆于A、B两点，连结P,11,（,3,）如图，,PA,、,PB,、,DE,分别切,O,于,A,、,B,、,C,，,DE,分别交,PA,，,PB,于,D,、,E,，已知,P,到,O,的切线长为,8CM,，则,PDE,的周长为（）,A,A16cm,D8cm,C12cm,B14cm,D,C,B,E,A,P,（3）如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C，DE分别,12,(2),观察,OP,与,BC,的位置关系，并给予证明。,(1),若,OA=3cm,APB=60,，则,PA=_.,P,A,B,C,O,M,如图，,AC,为,O,的直径，,PA,、,PB,分别切,O,于点,A,、,B,，,OP,交,O,于点,M,，连结,BC,。,例题,1,(2)观察OP与BC的位置关系，并给予证明。(1)若OA=3,13,练习：如图，,PA,、,PB,是,O,的切线，,A,、,B,为切点，,OAB,30,（,1,）求,APB,的度数；,（,2,）当,OA,3,时，求,AP,的长,P,B,A,O,练习：如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB,14,A,O,B,C,试一试：,如图,1,，一个圆球放置在,V,形架中。图,2,是它的平面示意图，,CA,和,CB,都是,O,的切线，切点分别是,A,、,B,。如果,O,的半径为,cm,，且,AB,=6,cm,，求,ACB,。,AOBC试一试：如图1，一个圆球放置在V形架中。图2是它的平,15,如图，过半径为,6,cm,的,O,外一点,P,作圆的切线,PA,、,PB,，连结,PO,交,O,于,F,，过,F,作,O,切线分别交,PA,、,PB,于,D,、,E,，如果,PO,10,cm,，求,PED,的周长。,F,O,E,D,P,B,A,例题,2,如图，过半径为6cm的O外一点P作圆的切线PA、PB，连结,16,变式：,如图所示PA、PB分别切,圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于,C、D，已知PA=7cm，,(1)求PCD的周长,(2)如果P=46,求COD的度数,C,O,P,B,D,A,E,变式：如图所示PA、PB分别切COPBDAE,17,再变：当切点,F,在弧,AB,上运动时，问,PED,的周长、,DOE,的度数是否发生变化，请说明理由。,F,O,E,D,P,B,A,再变：当切点F在弧AB上运动时，问PED的周长、DOE的,18,切线长定理,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角,。,A,P,O,。,B,E,C,D,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA=PB,OPA=OPB,OP,垂直平分,AB,切线长定理为证明,线段相等，角相等，弧相等，垂直关系,提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。,切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和,19,。,P,B,A,O,（,3,）连结圆心和圆外一点,（,2,）连结两切点,（,1,）分别连结圆心和切点,在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。,反思,。PBAO（3）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点（1）分别,20,