相似三角形的判定复习课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的判定复习课,相似三角形的判定复习课,1,如何识别两三角形是否相似,?,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似,定义：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似,2,、两角分别相等的两个三角形相似,回顾,3,、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,4,、三边成比例的两个三角形相似,1如何识别两三角形是否相似?1、平行于三角形一边,1.,在,ABC,中，,ABAC,，过,AB,上一点,D,作直线,DE,交另一边于,E,，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形,.,E,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,E,E,E,思考：,若,D,点在,Rt ABC,的斜边,AB,上，能得到几种情况。,1.在ABC中，ABAC，过AB上一点D作直线DE交另一,2,.如图直线BE、DC交于A,ADAC=AEBA，,求证：E=C,E,D,B,C,A,A,B,C,E,D,将,DAE,绕,A,点旋转,如何证明,DEA,C,？,2.如图直线BE、DC交于A,ADAC=AEBA，ED,例题,1,、已知如图，,ABAB,，,BCBC,求证：,ABCABC,B,c,A,B,C,O,A,1,3,2,4,B,A,C,O,B,C,A,1,3,2,4,变式：,如图，,BCB,C,，,ACA,C,求证：,BAC=B,A,C,例题1、已知如图，ABAB，BCBC求证：,例题,2.,如图，,1=2=3,，求证：,ABCADE.,或,AB,AE=AD,AC,变式,2,：,如图，,DAB=CAE,，且,AB,AD=AE,AC,，,问图中有与,ADE,相等的角吗？,变式,1,：,如图，,E,为四边形,ABCD,对角线,BD,上,一点，且,1=2=3,，,求证：,AE,AC=AD,AB,.,例题2.如图，1=2=3，求证：ABCADE.或,例,3,、,如图，,DCAB,，,AC,、,BD,相交于点,O,，,AO=BO,，,DF=FB,，求证：,DE,2,=EC,EO,D,C,A,B,O,E,3,2,1,4,F,例3、如图，DCAB，AC、BD相交于点O，DCABOE3,例题,4.,如图，,BAC,90,，,BD,CD,，,DEBC,交,AC,于,E,，交,BA,延长线于,F,求证：,AD,2,DE,DF,证明：,BAC,90,，,BD=CDAD,CD,，,C=DACDEBC,，,B,F=90,又,B,C=90F=C=DACFDA=EDAFDAADEDF:AD,AD:DE,AD,2,=DE,DF,B,F,A,D,C,E,例题4.如图，BAC90，BDCD，DEBC交AC,迁移应用,1,、,如图正方形边长是,2,，,BE=CE，MN=1。,线段,MN,的两端在,CD、AD,上滑动，当,DM,为多长时，,ABE,与以,D、M、N,为顶点的三角形相似。,N,M,A,B,C,D,E,N,A,B,C,D,E,M,迁移应用1、如图正方形边长是2，BE=CE，MN=1。线段M,解：四边形,ABCD,是正方形，,AB=BC,，,BE=CE,，,AB=2BE,，,又,ABE,与以,D,、,M,、,N,为顶点的三角形相似，,DM,与,AB,是对应边时，,DM=2DN,DM,2,+DN,2,=MN,2,=1,DM,2,+DM,2,=1,，,解得,DM=,；,DM,与,BE,是对应边时，,DM=DN,，,DM,2,+DN,2,=MN,2,=1,，,即,DM,2,+4DM,2,=1,，,解得,DM=,DM,为 或 时，,ABE,与以,D,、,M,、,N,为顶点的三角形相似,故选,C,解：四边形ABCD是正方形，,10,2,、,如图，已知在,ABC,中，,AD,是,BC,边上的中线，以,AB,为直径的,O,交,BC,于点,D,，过,D,作,MN,AC,于点,M,，交,AB,的延长线于点,N,，过点,B,作,BG,MN,于,G,（,1,）求证：,BGD,DMA,；,（,2,）求证：直线,MN,是,O,的切线,2、如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直,证明：（,1,）,MNAC,于点,M,，,BGMN,于,G,，,BGD=DMA=90,以,AB,为直径的,O,交,BC,于点,D,，,ADBC,，,ADC=90,，,ADM+CDM=90,，,DBG+BDG=90,，,CDM=BDG,，,DBG=ADM,在,BGD,与,DMA,中，,BGD=DMA=90,，,DBG=ADM,BGDDMA,；,（,2,）连结,OD,BO=OA,，,BD=DC,，,OD,是,ABC,的中位线，,ODAC,MNAC,，,ODMN,，,直线,MN,是,O,的切线,证明：（1）MNAC于点M，BGMN于G，BGD,12,3,、如图，在,ABC,中，,AB=5,，,BC=4,，,AC=3,，,PQAB,，,P,点在,AC,上（与点,A,、,C,不重合），点,Q,在,B,、,C,上。,（,1,）当,PQC,的面积与四边形,PABQ,的面积相等时，求,CP,的长；,（,2,）当,PQC,的周长与四边形,PABQ,的周长相等时，求,CP,的长；,（,3,）在,AB,上是否存在点,M,，使得,PQM,是等腰直角三角形？若存在，求出,PQ,的长。,P,Q,C,B,A,3、如图，在ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，PQ,P,Q,C,B,A,PQCBA,14,相似三角形的判定复习课课件,15,4,、如图，在,O,的内接,ABC,中，,ACB=90,，,AC=2BC,，过,C,作,AB,的垂线,l,交,O,于另一点,D,，垂足,为,E.,设,P,是 上异于,A,C,的一个动点，射线,AP,交,l,于点,F,，,连接,PC,与,PD,，,PD,交,AB,于点,G.,（,1,）求证：,P,AC,PDF,；,(2),若,AB=5,，,，求,PD,的长；,=,4、如图，在O的内接ABC中，ACB=90，连接PC,（,1,）证明：连接,AD,，,AB,CD,，,AB,是,O,的直径，,ACD,B,ADC,，,FPC,B,，,ACD,FPC,，,APC,ACF,，,FAC,CAF,，,PAC,CAF,；,（1）证明：连接AD，,（,2,）连接,OP,，则,OA,OB,OP,，,，,OPAB,，,OPG,PDC,，,AB,是,O,的直径，,ACB,90,，,AC,2BC,，,tanCAB,tanDCB,，,，,AE,4BE,，,AE+BE,AB,5,，,AE,4,，,BE,1,，,CE,2,，,OE,OBBE,2.51,1.5,，,OPG,PDC,，,OGP,DGE,，,OPGEDG,，,，,（2）连接OP，则OAOBOP,相似三角形的判定复习课课件,5,、如图，在平面直角坐标系中，直角三角形,AOB,的顶点,A,、,B,分别落在坐标轴上,O,为原点，点,A,的坐标为（,6,，,0,），点,B,的坐标为（,0,，,8,）动点,M,从点,O,出发,沿,OA,向终点,A,以每秒,1,个单位的速度运动，同时动点,N,从点,A,出发，沿,AB,向终点,B,以每秒,个单位的速度运动当一个动点到达终点时，另一个动点,也随之停止运动，设动点,M,、,N,运动的时间为,t,秒（,t,0,）,（,1,）当,t=3,秒时直接写出点,N,的坐标，,并求出经过,O,、,A,、,N,三点的抛物线的解析式；,（,2,）在此运动的过程中，,MNA,的面积是否存在最大值？若存在，请求,出最大值；若不存在，请说明理由；,（,3,）当,t,为何值时，,MNA,是一个等腰三角形？,5、如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分,解：（,1,）由题意，,A,（,6,，,0,）、,B,（,0,，,8,），,则,OA=6,，,OB=8,，,AB=10,；,当,t=3,时，,AN=t=5=AB,，即,N,是线段,AB,的中点；,N,（,3,，,4,）,设抛物线的解析式为：,y=ax,（,x-6,），则：,4=3a,（,3-6,），,a=-,；,抛物线的解析式：,y=-x,（,x-6,）,=-x,2,+x,解：（1）由题意，A（6，0）、B（0，8），,（,2,）在此运动的过程中，,MNA,的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；,解（,2,）过点,N,作,NCOA,于,C,；,由题意，,AN=t,，,AM=OA-OM=6-t,，,NC=NAsinBAO=t =t,；,则：,S,MNA,=AMNC,=,（,6-t,）,t=-,（,t-3,）,2,+6,MNA,的面积有最大值，且最大值为,6,（,（2）在此运动的过程中，MNA的面积是否存在最大值？若存在,解（,3,）,RtNCA,中，,AN=t,，,NC=ANsinBAO=t,，,AC=ANcosBAO=t,；,OC=OA-AC=6-t,，,N,（,6-t,，,t,）,NM=,；,又：,AM=6-t,，,AN=t,（,0,t6,）；,当,MN=AN,时，,=t,，即：,t,2,-8t+12=0,，,t,1,=2,，,t,2,=6,（舍去）；,当,MN=MA,时，,=6-t,，即：,t,2,-12t=0,，,t,1,=0,（舍去），,t,2,=,；,当,AM=AN,时，,6-t=t,，即,t=,；,综上，当,t,的值取,2,或 或 时，,MAN,是等腰三角形,（,3,）当,t,为何值时，,MNA,是一个等腰三角形？,解（3）RtNCA中，AN=t，NC=ANs,