资源描述
*,本课程中所有计算均可取,g=10m/s,2,土中应力计算,第二章,1,本课程中所有计算均可取土中应力计算 第二章1,本章特点,学习要点,主要难点,有较严格的理论,内容较细,充分利用连续介质力学的基本知识,紧密联系土的特点,实际应用中进行合理假定,有效应力原理,有渗流时土中应力计算,孔压系数,2,土中应力计算,图书推荐,松岡元，,土力学,，罗汀、姚仰平译，中国水利水电出版社，,2001,年,2,本章特点有较严格的理论2 土中应力计算图书推荐松岡元，土,强度问题,变形问题,地基中的应力状态,应力应变关系,土力学中应力符号的规定,应力状态,自重应力,附加应力,基底压力计算,有效应力原理,建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。,建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。,常规三轴试验,2,土中应力计算,3,强度问题变形问题地基中的应力状态应力应变关系土力学中应力符号,2.1,应力状态,2.2,地基中,自重应力的计算,2.3,基底压力计算,2.4,地基中,附加应力的计算,2,土中应力计算,4,2.1 应力状态2.2 地基中自重应力的计算2.3 基,y,z,x,o,一,.,土力学中应力符号的规定,2.1,应力状态,=,地基：,半无限空间,2,土中应力计算,5,yzxo一.土力学中应力符号的规定 2.1 应,一,.,土力学中应力符号的规定,2.1,应力状态,莫尔圆应力分析,材料力学,+,-,+,-,土力学,正应力,剪应力,拉为正,压为负,顺时针为正,逆时针为负,压为正,拉为负,逆时针为正,顺时针为负,2,土中应力计算,6,一.土力学中应力符号的规定 2.1 应力状态莫尔圆应力分,二.,地基中常见的应力状态,2.1,应力状态,y,z,x,o,1.,一般应力状态,三维问题,=,=,2,土中应力计算,7,二.地基中常见的应力状态 2.1 应力状态yzxo1,2.,轴对称三维问题,应变条件,应力条件,独立变量：,二.地基中常见的应力状态,2.1,应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,土中应力计算,8,2.轴对称三维问题应变条件应力条件独立变量：二.地基中常,二.地基中常见的应力状态,2.1,应力状态,2.,轴对称三维问题,一般三维应力状态,:,三轴应力状态：,忽略中主应力的影响,理论研究和工程实践中广泛应用,2,土中应力计算,9,二.地基中常见的应力状态 2.1 应力状态2.轴对,2.1,应力状态,y,z,x,o,3.,平面应变条件,二维问题,沿长度方向有足够长度，,L/B10；,垂直于,y,轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；,平面应变条件下，土体在,x,z,平面内可以变形，但在,y,方向没有变形。,二.地基中常见的应力状态,2,土中应力计算,10,2.1 应力状态yzxo3.平面应变条件二维问题沿长,3.,平面应变条件二维问题,应变条件,应力条件,独立变量,二.地基中常见的应力状态,2.1,应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,土中应力计算,11,3.平面应变条件二维问题应变条件应力条件独立变量二.,4.,侧限应力状态,一维问题,水平地基半无限空间体；,半无限弹性地基内的自重应力只与,Z,有关；,土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件；,任何竖直面都是对称面,应变条件,A,B,2.1,应力状态,二.地基中常见的应力状态,y,z,x,o,2,土中应力计算,12,4.侧限应力状态一维问题水平地基半无限空间体；应变条件,应变条件,应力条件,独立变量,4.,侧限应力状态一维问题,2.1,应力状态,二.地基中常见的应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K,0,：侧压力系数,理论研究和工程实践中广泛应用,2,土中应力计算,13,应变条件应力条件独立变量4.侧限应力状态一维问题2.1,均匀一致各向同性体,（土层性质变化不大时）,线弹性体,（应力较小时）,连续介质,（宏观平均）,与(,x,y,z),无关,与方向无关,理论,方法,弹性力学解,求解“弹性”土体中的应力,解析方法,优点：简单，易于绘成图表等,2,土中应力计算,碎散体,非线性,弹塑性,成层土,各向异性,p,e,线弹性体,加载,卸载,2.1,应力状态,三.,土的应力,-,应变关系的假定,14,均匀一致各向同性体线弹性体连续介质与(x,y,z),2.1,应力状态,2.2,地基中,自重应力的计算,2.3,基底压力计算,2.4,地基中,附加应力的计算,2,土中应力计算,15,2.1 应力状态2.2 地基中自重应力的计算2.3 基,2.2,地基中自重应力的计算,水平地基中的自重应力,假定：,水平地基,半无限空间体,半无限弹性体,侧限应变条件,一维问题,2,土中应力计算,定义：,在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。,目的：,确定土体的初始应力状态,计算：,地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重,16,2.2 地基中自重应力的计算水平地基中的自重应力假定：水平,成层地基,1.,计算公式,均质地基,竖直向：,2.2,地基中自重应力的计算,水平向：,竖直向：,水平向：,容重：,地下水位以上用天然容重,地下水位以下用浮容重,2,3,1,2,土中应力计算,17,成层地基1.计算公式均质地基竖直向：2.2 地基中自重应力,2.,分布规律,自重应力分布线的斜率是容重；,自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；,自重应力在成层地基中呈折线分布；,在土层分界面处和地下水位处发生转折。,均质地基,成层地基,2.2,地基中自重应力的计算,2,土中应力计算,18,2.分布规律自重应力分布线的斜率是容重；均质地基成层地基,2.1,应力状态,2.2,地基中,自重应力的计算,2.3,基底压力计算,2.4,地基中,附加应力的计算,2,土中应力计算,19,2.1 应力状态2.2 地基中自重应力的计算2.3 基,2.3,基底压力计算,基底压力,：,基础底面传递给地基表面的压力，也称,基底接触压力,。,2,土中应力计算,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,影响因素,计算方法,分布规律,上部结构,基础,地基,建筑物设计,暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；,用荷载代替上部结构。,20,2.3 基底压力计算基底压力：基础底面传递给地基表面的压力,一,.,影响因素,基底压力,基础条件,刚度,形状,大小,埋深,大小,方向,分布,土类,密度,土层结构等,2.3,基底压力计算,2,土中应力计算,荷载条件,地基条件,21,一.影响因素基底压力基础条件刚度大小土类2.3 基底压力,抗弯刚度,EI,=,M,0；,反证法,:,假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；,分布,:,中间小,两端无穷大。,二,.,基底压力分布,弹性地基，绝对刚性基础,基础抗弯刚度,EI,=0,M=0；,基础变形能完全适应地基表面的变形,;,基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。,2.3,基底压力计算,2,土中应力计算,条形基础，竖直均布荷载,弹性地基，完全柔性基础,22,抗弯刚度EI=M0；二.基底压力分布弹性地基，绝对,弹塑性地基，有限刚度基础,2.3,基底压力计算,2,土中应力计算,二,.,基底压力分布,荷载较小,荷载较大,砂性土地基,粘性土地基,接近弹性解,马鞍型,抛物线型,倒钟型,23,弹塑性地基，有限刚度基础2.3 基底压力计算2 土中应力,根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。,2.3,基底压力计算,2,土中应力计算,三.实用,简化计算,基底压力的分布形式十分复杂,简化计算方法：,假定,基底压力按,直线分布的材料力学方法,基础尺寸较小,荷载不是很大,24,根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅,B,L,P,B,P,B,P,B,L,P,B,P,荷载条件,竖直中心,竖直偏心,倾斜偏心,基础形状,矩形,条形,P,单位长,度上的荷载,2.3,基底压力计算,2,土中应力计算,三.实用,简化计算,B,L,P,o,x,y,基础形状与荷载条件的组合,25,BLPBPBPBLPBP荷载条件竖直中心竖直偏心倾斜偏,2,土中应力计算,2.3,基底压力计算,三.实用,简化计算,e,x,e,y,B,L,x,y,x,y,B,L,P,P,矩形面积中心荷载,矩形面积偏心荷载,26,2 土中应力计算2.3 基底压力计算三.实用简化计算e,2,土中应力计算,eB/6:,出现拉应力区,2.3,基底压力计算,三.实用,简化计算,x,y,B,L,e,e,x,y,B,L,e,x,y,B,L,K,3K,P,P,P,土不能承受拉应力,基底压力合力与总荷载相等,压力调整,K=B/2-e,矩形面积单向偏心荷载,27,2 土中应力计算eE,1,H,均匀,成层,E,1,E,2,E,1,45,十.影响土中应力分布的因素(1)上层软弱，下层坚硬的成层地,3.,各向异性地基,当,E,x,/E,z,1,时，应力扩散,E,x,相对较大，有利于应力扩散,2.4,地基中附加应力的计算,2,土中应力计算,十.,影响土中应力分布的因素,46,3.各向异性地基当Ex/Ez1 时，应力集中Ex相对,2,土中应力计算,应力状态,自重应力,的计算,附加应力,的计算,基底压力计算,小结,地基中的应力状态,应力应变关系的假定,土力学中应力符号的规定,水平地基中的自重应力,因素：,底面形状；荷载分布；计算点位置,影响因素,基底压力分布,实用,简化计算,47,2 土中应力计算应力状态自重应力附加应力基底压力计算小结地,
展开阅读全文