《平方差公式》(人教)课件

畅言教育,畅言教育,人民教育,出版社,八,年级,|,上册,谢谢观看！,畅言教育,畅言教育二维码,扫一扫，提出你的建议！,畅言教育,畅言教育,谢谢观看！,畅言教育,畅言教育二维码,扫一扫，提出你的建议！,畅言教育,畅言教育,人民教育,出版社,八,年级,|,上册,谢谢观看！,畅言教育,畅言教育二维码,扫一扫，提出你的建议！,畅言教育,畅言教育,人民教育,出版社,八,年级,|,上册,谢谢观看！,畅言教育,畅言教育二维码,扫一扫，提出你的建议！,畅言教育,畅言教育,人民教育,出版社,八,年级,|,上册,谢谢观看！,畅言教育,畅言教育二维码,扫一扫，提出你的建议！,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/9/14,#,第十四章第二节,平方差公式,出版社,八,|,本课时编写：,问题引入,问题1,多项式与多项式相乘的法则是什么？,一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项,乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,问题引入,问题2,在一块45cm的正方形纸板上，因为工作的需要，在它的一角挖去一块边长为15cm的正方形（如图1），请问剩下部分的面积有多少平方厘米？,45,45,15,图1,45,30,15,图3,45,45,15,图2,导入新知,追问一：,计算剩下部分的面积可以有哪些方法？,追问二：,不同的方法列出的算式是怎样的？,追问三：,两个式子都能求出剩下的面积，它们之间有什么关系呢？,追问四：,如果大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，那么又能得到怎样的等式呢？,答：,1.可以用大正方形面积减去小正方形面积得到；,2.可以把剩下的部分切割成两个矩形（如图2）后再拼接成图3的形状来计算。,答：,第一种方法的式子是 452-152，第二种方法的式子是(45+15)(45-15)。,答：,它们之间的关系是相等的关系。,答：,等式：,。,探究新知,问题,3,计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？,(1),(2),(3),解：,(1),(2),(3),我们作为公式来运用，称为“平方差公式”。,符号语言：,文字语言：,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,注意：,平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，,只有正确找到a和b，一切就变得容易了。,探究新知,问题4,你能分别用符号语言和文字语言叙述发现的规律吗？,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,例1,计算：,（1）；（2）；,（3）；（4）,。,应用新知,解：,例2,计算：,。,应用新知,分析：,这是一个数字计算问题，让学生分组讨论如何利用平方差公式进行计算。,在本例教学时不能仅仅着眼于应用公式的化简与计算，要让学生感受构造数学“模型”的乐趣。,解：,答：,改造后的长方形草坪的面积是,(,),平方米。,例3,街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？,应用新知,1,计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,2,用简便方法计算：,（1）（2）,巩固新知,3用一定长度的篱笆围成一个矩形区域，小明认为围成一个正方形区域面积最大，而小亮认为不一定。你认为如何？,巩固新知,课堂小结,1通过本节课的学习活动，你们认识了什么？是否还有不明白的地方？,2什么样的式子才能使用平方差公式？记住公式的特点,。,提问与解答环节,Questions And,Answers,谢谢聆听,学习,就是,为了达到一定目的而努力去干,是,为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和,挫折,Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal,