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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本课结束,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章三角形,七年级数学北师版,下册,4.3.1,边边边,授课人：,XXXX,第四章三角形七年级数学北师版下册4.3.1 边边边授课人,教学目标,1,.,探索三角形全等条件,.,（重点）,2,.“,边边边”判定方法和应用,.,（难点）,教学目标1.探索三角形全等条件.（重点）,新课导入,为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？,新课导入 为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形,A,B,C,D,E,F,1,.,什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫做全等三角形,.,AB=DE,CA,=,FD,BC,=,EF,A,= ,D,B,=,E,C,= ,F,2,.,全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,.,知识回顾,新课导入,ABCDEF1. 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫做,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证,ABC,DEF,吗,?,想一想：,即：,三条边,分别相等，,三个角,分别相等的两个三角形全等,新课导入,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC DEF,新知探究,探究活动,1,：一个条件可以吗？,（,1,）有一条边相等的两个三角形；,不一定全等,（,2,）有,一个角,相等的两个三角形,.,不一定全等,有一个条件相等不能保证两个三角形全等,.,三角形全等的判定（,“,边边边,”,定理）,结论：,新知探究探究活动1：一个条件可以吗？（1）有一条边相等的两个,新知探究,有两个条件对应相等不能保证三角形全等,.,50,30,不一定全等,探究活动,2,：两个条件可以吗？,不一定全等,30,50,3cm,4cm,不一定全等,结论：,（,1,）有两个角对应相等的两个三角形；,（,2,）有两条边对应相等的两个三角形；,（,3,）有一个角和一条边对应相等的两个三角形,.,3cm,4cm,30,3cm,30,3cm,新知探究有两个条件对应相等不能保证三角形全等.5030不,新知探究,结论,:,三个内角对应相等的三角形,不一定全等,.,（,1,）有,三个角,对应相等的两个三角形；,60,30,30,60,90,90,探究活动,3,：三个条件可以吗？,新知探究结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.（1）有三,4cm,6cm,3cm,新知探究,（,2,）,三边对应相等,的两个三角形会全等吗？,4cm,6cm,3cm,全等,4cm6cm3cm新知探究（2）三边对应相等的两个三角形会全,新知探究,先任意画出一个,ABC,，再画出一个,A,B,C,使,AB= AB,BC =BC,A,C =AC,.,把画好的,ABC,剪下，放到,ABC,上，他们全等吗？,A,B,C,A ,B ,C ,想一想：,作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,作法：,（,1,）画,B C =BC,；,（,2,）分别以,B ,，,C ,为圆心，线段,AB,AC,长为半径画弧，两弧相交于点,A,；,（,3,）连接线段,AB ,A C .,新知探究 先任意画出一个ABC，再画出一个,新知探究,文字语言：,三边对应相等的两个三角形全等,.,（简写为,“边边边”或“,SSS,”,）,知识要点,“边边边”判定方法,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中，,AB=DE,，,BC=EF,，,CA=FD,，,几何语言：,所以,ABC,DEF,（,SSS,）,.,新知探究文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.知识要点 “,新知探究,例,1,如图，有一个三角形钢架，,AB =AC,，,AD,是连接点,A,与,BC,中点,D,的支架求证：,(,1,),ABD,ACD,;,C,B,D,A,典例精析,解题思路：,先找隐含条件,公共边,AD,再找现有条件,AB=AC,最后找准备条件,BD=CD,D,是,BC,的中点,(,2,),BAD,= ,CAD.,新知探究例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD,证明：,(1),因为,D,是,BC,的中点，,所以,BD,=,CD,在,ABD,与,ACD,中，,所以,ABD,ACD,（,SSS,）,C,B,D,A,AB =AC,(,已知）,BD =CD,（已证）,AD =AD,（公共边）,准备条件,指明范围,摆齐根据,写出结论,(2),由,(1),得,ABD,ACD,，,所以 ,BAD,= ,CAD,（全等三角形对应角相等）,.,新知探究,证明：(1)因为D是BC的中点， 所以ABDACD （,准备条件：,证全等时要用的条件要先证好；,指明范围：,写出在哪两个三角形中；,摆齐根据：,摆出三个条件用大括号括起来；,写出结论：,写出全等结论,.,证明的书写步骤：,新知探究,准备条件：证全等时要用的条件要先证好；指明范围：写出在哪,如图，,C,是,BF,的中点，,AB =DC,，,AC=DF,.,求证,:,ABC,DCF,.,在,ABC,和,DCF,中，,AB = DC,所以,ABC,DCF,(,已知,),，,(,已证,),，,AC = DF,BC = CF,证明：因为,C,是,BF,中点，,所以,BC,=,CF,.,(,已知,),，,(,SSS,).,针对训练：,新知探究,A,D,F,C,B,如图，C是BF的中点，AB =DC，AC=DF.在ABC,如图，点,B,，,E,，,C,，,F,在同一直线上,AB = DE,AC = DF,BE = CF,.,求证,:,（,1,）,ABC,DEF,；,（,2,）,A,=,D,.,证明,:,所以,ABC,DEF,(,SSS,).,在,ABC,和,DEF,中，,AB = DE,AC = DF,BC = EF,(,已知,),，,(,已知,),，,(,已证,),，,因为,BE,= CF,，,所以,BC = EF,.,所以,BE+EC = CF+CE,，,（,1,）,（,2,）因为,ABC,DEF,（已证），,所以,A,=,D,（全等三角形对应角相等）,.,E,变式题：,新知探究,A,D,F,C,B,E,如图，点B，E，C，F在同一直线上 , AB = DE ,课堂小结,边边边,内容,有三边对应相等的两个三角形全等（简写成,“,SSS,”),应用,思路分析,书写步骤,结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件,注意,四步骤,1,.,说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写，,2,.,结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中,课堂小结 边边边内容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“,课堂小测,BF=CD,A,E,=,=,B,D,F,C,2,.,如图，,AB,CD,，,AD,BC,则下列结论：,ABC,CDB,；,ABC,CDA,；,ABD,CDB,；,BADC,.,其中正确的个数有,( ),A,.,1,个,B. 2,个,C. 3,个,D. 4,个,O,A,B,C,D,C,=,=,1,.,如图，,D,，,F,是线段,BC,上的两点，,AB=CE,，,AF=DE,，要使,ABF,ECD,，还需要条件,(,填一个条件即可）,.,第,1,题图,第,2,题图,课堂小测BF=CDAE=BDFC2.如图，ABCD，,课堂小测,3,.,如图,，,AB=AE,，,AC=AD,，,BD=CE,，求证：,ABC,AED,.,证明：因为,BD=CE,，,所以,BDCD=CECD,，,所以,BC=ED,.,=,=,在,ABC,和,AED,中，,AC=AD,（已知），,AB=AE,（,已知），,BC=ED,（已证），,所以,ABC,AED,（,SSS,）,.,课堂小测3.如图 ，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证,课堂小测,4,.,如图，,AC=FE,，,AD=FB,，,BC=DE,.,求证：,(,1,),ABC,FDE,; (,2,),C= E.,证明：,(,1,),因为,AD,=,FB,，,所以,AB=FD,（等式性质）,.,在,ABC,和,FDE,中，,AC=FE,（已知），,BC=DE,（已知），,AB=FD,（已证），,所以,ABC,FDE,（,SSS,）,.,A,C,E,D,B,F,=,=,?,?,。,。,(2),因为,ABC,FDE,（已证）,所以,C=E,（全等三角形的对应角相等）,.,课堂小测4. 如图，AC=FE，AD=FB，BC=DE.证明,5,.,如图，,AD,BC,，,AC,BD,.,求证,:,C,D,(,提示,:,连接点,A,，,B,).,证明：连接,A,，,B,两点，,ABD,BAC,(,SSS,),，,AD=BC,，,BD=AC,，,AB=,BA,，,在,ABD,和,BAC,中，,C=D,.,课堂小测,5.如图，ADBC，ACBD.求证:CD (提示:,思维拓展,6,.,如图，,AB,AC,，,BD,CD,，,BH,CH,，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,ABD,ACD,(,SSS,),AB=AC,，,BD,=,CD,，,AD=,AD,，,ABH,ACH,(,SSS,),AB=AC,，,BH,=,CH,，,AH=,AH,，,BDH,CDH,(,SSS,),BH=CH,，,BD,=,CD,，,DH=,DH,，,课堂小测,思维拓展 6.如图，ABAC，BDCD，BHCH，图,北师大版七年级数学下册教学ppt课件4,
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