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第四单元 简易方程,4.1,方程的认识,第四单元 简易方程4.1 方程的认识,1,学习目标,1.,让学生结合具体,情景，,了解方程的含义。,2.,使学生学会用方程表示简单,情景中,的等量关系。,3.,使学生在列方程的过程中，发展抽象和概括的能力。,学习目标1.让学生结合具体情景，了解方程的含义。2.使学生学,2,情景导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,盛米粉的碗重,20,克。,这只熊猫一次需要喂一碗米粉。,情景导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出,3,探索新知,盛米粉的碗重,20,克,米粉重多少克？,这只熊猫一次需要喂一碗米粉。,探索新知盛米粉的碗重20克米粉重多少克？这只熊猫一次需要喂一,4,探索新知,米粉重多少克？,我们借助天平来研究。,探索新知米粉重多少克？我们借助天平来研究。,5,探索新知,如果米粉重,x,克，那么碗和米粉共重（,20+,x,),克。,50,克,左边重了，（,20+,x,)50,探索新知如果米粉重x克，那么碗和米粉共重（20+x)克。5,6,探索新知,100,克,右边重了，（,20+,x,)100,探索新知 100克右边重了，（20+x)100,7,探索新知,这是一个等式。,70,克,平衡了！（,20+,x,)=70,米粉重,50,克。,探索新知这是一个等式。70克平衡了！（20+x)=70米粉重,8,探索新知,你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗？,100,x,100,x,50,x,x,x,10,2,x,=100,3,x,+10=100,探索新知你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗？100 x,9,探索新知,分类整理,不等式,+20,100,+20,50,10,100,等式,含有未知数,不含未知数,100+100=200,+20=70,方程,2,=150,3,+10=100,含有,未知数,的,等式,，,叫作,方程,。,+10=15,探索新知分类整理不等式+20 100等式含有未知数不,10,探索新知,等式不一定是方程。,方程一定是等式。,等式和方程的关系：,等式,等式,方程,探索新知等式不一定是方程。方程一定是等式。等式和方程的关系,11,探索新知,早在公元,1650,年，古埃及人就在纸草书上写下了含有未知数的问题，,14,世纪初，我国数学家朱世杰创立了“四元术”（四元相当于四个未知数）这是中国古代数学的一次飞跃。,三百年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用,x,、,y,、,z,等字母代表未知数，才形成了现在的方程。掌握了方程，人们会深切地感受到许多用算术方法解起来很难的问题，用方程来解决却轻而易举。,探索新知 早在公元1650年，古埃及人就在纸草书上写下,12,典题精讲,看,图列方程。,3,=60,+30=100,典题精讲看图列方程。3 =60+30=100,13,易错提醒,错误解答,以上式子都是方程。,X,5,15,5=20,X,5,20,易错提醒错误解答以上式子都是方程。X 515 5=20,14,易错提醒,错误分析,：,未能正确掌握方程的意义。,含有,未知数,的,等式,，,叫作方程。,正确解答,以上式子都不是方程。第一个不是等式，第二个不含未知数，第三个不是等式。,X,5,15,5=20,X,5,20,易错提醒错误分析：未能正确掌握方程的意义。正确解答以上式子都,15,学以致用,1,、根据,天平图，写出数学关系式。,100,100=200,x,10=15,学以致用1、根据天平图，写出数学关系式。100 100=,16,学以致用,2.,仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。并列出方程。,兔子的体重,+,猴子的体重,=,熊猫的体重,4+,=43,4,千克,千克,43,千克,学以致用2.仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。并列出方程,17,学以致用,3.,填一填。,书包的价钱,+,=,总价钱,方程：,=,每盘个数,方程：,橡皮的价钱,苹果总个数,盘子数,+2=25,3=12,学以致用3.填一填。书包的价钱+,18,学以致用,4.,下列哪些式子是方程？是方程的打“,”。,10,m=2,(,),8,n=6,(,),3Y=12,(,),2X+3,10,(,),3X+5X=160,(,),24+6Y=540,(,),学以致用4.下列哪些式子是方程？是方程的打“”。10,19,学以致用,5,、看,图列出方程。,X,50,X,2,X,=50,X,73,166,X,+73=166,学以致用5、看图列出方程。X50X2X=50X73166,20,课堂小结,什么是,方程？,含有,未知数,的,等式,，叫作方程,。,课堂小结什么是方程？含有未知数的等式，叫作方程。,21,
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