【华东师大版八年级数学上册ppt课件】13.4-尺规作图-第2课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,第,13,章,全等三角形,13.4,尺规作图,第,2,课时,第13章 13.4 尺规作图,1.,理解和掌握用尺规作：经过一已知点作已知直线的垂线及已知线段的垂直平分线,.,（重点）,2.,已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形,.,（重点）,3.,在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探,索精神,学习目标,1.理解和掌握用尺规作：经过一已知点作已知直线的垂线及已知线,1.,回顾已经学过的基本作图有哪几种？,复习引入,2.,点与直线的位置关系有几种情况？,（,1,）点在直线上；（,2,）点在直线外,.,3.,经过一已知点作已知直线的垂线有可以分为几种情况？,两种,.,基本作图：,（,1,）作一条线段等于已知线段；,（,2,）作一个角等于已知角；,（,3,）作已知角的平分线,.,1.回顾已经学过的基本作图有哪几种？复习引入2.点与直线的位,经过一已知点作已知直线的垂线,一,基本作图4.经过,一已知点,作已知直线的垂线,可分为两种情况来讨论：,1.,经过已知直线上一点作已知直线的垂线,.,2.,经过已知直线外一点作已知直线的垂线,.,经过一已知点作已知直线的垂线一基本作图4.经过一已知点作,1.,经过已知直线上一点作已知直线的垂线,已知直线,AB,和,AB,上一点,C,，试按下列步骤用直尺 和圆规准确地经过点,C,作出直线,AB,的垂线,.,如图，由于点,C,在直线,AB,上，因此所求作的垂线正好是平角,ACB,的平分线所在的直线,.,第一步：作平角,ACB,的平分线,CD,；,第二步：反向延长射线,CD.,D,C,A,B,A,B,C,1.经过已知直线上一点作已知直线的垂线已知直线AB和AB上一,2.,经过已知直线外一点作已知直线的垂线,.,已知直线,AB,和,AB,外一点,C,，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点,C,作出直线,AB,的垂线,.,A,B,C,步骤：,(1),以点,C,为圆心，作弧与直线,AB,相交于点,D,、点,E,；,(2),作,DCE,的平分线,CF.,直线,CF,就是所要求作的垂线,.,D,E,F,思考：你能说说其中的道理吗？,2.经过已知直线外一点作已知直线的垂线.已知直线AB和AB外,例,1,利用直尺和圆规作一个等于,45,的角,.,作法,:,1.,作直线,AB,；,2.,过点,A,作直线,AB,的垂线,AC,；,3.,作,CAB,的平分线,AD,.,DAB,就是所要求作的角,.,典例精析,例1 利用直尺和圆规作一个等于45的角.作法:典例精析,作已知线段的垂直平分线,二,步骤：,第一步：分别以点,A,和点,B,为圆心、大于,AB,一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点,C,和点,D,；,第二步：作直线,CD,.,直线,CD,就是所要求作的线段,AB,的垂直平分线,C,A,B,D,如图，已知线段,AB,，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出线段,AB,的垂直平分线,.,作已知线段的垂直平分线二步骤：CABD 如图，已知线段,想一想：,为什么,CD,是线段,AB,的垂直平分线呢？你能给出证明吗？,证明：如图，连结,C,A,、C,B,、,DA,、,DB.,AC,=,BC,，D=,BD,，C,D,=C,D,，,A,CD,B,C,D,(S,.,S,.,S,.,),.,AC,D,=BC,D,（全等三角形的对应角相等）,.,CD,垂直平分线段,AB,(,等腰三角形的,“,三线合一,”).,C,A,B,D,想一想：为什么CD是线段AB的垂直平分线呢？你能给出证明吗？,通过上面的作图，你还能发现什么？你会作任意一个三角形的三条中线吗？,通过作图，知道直线,与,线段,的交点就是,的中点，因此我们可以用这种方法,作出线段,的中点，从而可以作出任意一个三角形的的三条中线,探究讨论,通过上面的作图，你还能发现什么？你会作任意一个三角形的三,例,2,如图，,A,，,B,是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？,A,B,分析：,增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段,AB,的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到,AB,的垂直平分线与公路的交点便是,.,公共汽车站,典例精析,例2 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共,当堂练习,1.,如图，点,P,在,O,的一边上，试过点,P,作,O,两边的垂线,.,P,当堂练习1.如图，点P在O的一边上，试过点P作O两边的垂,2,.,如图，作,ABC,边,BC,上的高,.,2.如图，作ABC边BC上的高.,3.,四等分已知线段,AB,4.,作,ABC,的三边的垂直平分线,3.四等分已知线段AB4.作ABC 的三边的垂直平分线,5.,如图，八,（,1,）,班与八,（,2,）,班两个班的学生分别在,M,，,N,两处参加植树劳动，现要在道路,AB,、,AC,的交叉区域内设一个茶水供应点,P,，使,P,到两条道路的距离相等，且,PM,=,PN,，请你用折纸的方法找出,P,点,并说明理由,.,M,N,B,A,P,C,5.如图，八（1）班与八（2）班两个班的学生分别在M，,经过一已知点作已知直线的垂线,经,过已知直线上一点作已知直线的垂线，实质是作一个平角的平分线，并将角的平分线反向延长,.,课堂小结,经,过已知直线外一点作已知直线的垂线，实质是作以直线外这一点为顶点，底在直线上的等腰三角形的顶角的平分线,.,经过一已知点作已知直线的垂线经过已知直线上一点作已知直线的垂,线段垂直平分线的尺规作图,作已知线段的垂直平分线理论依据是：判定三角形全等的,“,边边边,”,对于语言叙述类的画图问题，应先画草图，再写已知、求作、作法,.,线段垂直平分线的尺规作图作已知线段的垂直平分线理论依据是：判,【华东师大版八年级数学上册ppt课件】13,