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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分类讨论思想,的简单应用,优质课比赛用课件,分类讨论思想的简单应用优质课比赛用课件,1,分类讨论思想,：,当问题所给的对象不能进行统一研究时,按照,一定的标准,把研究对象分成,几个部分,或,几种情况,然后逐个加以解决,最后予以总结,作出结论的思想方法.,分类时要做到不重复、不遗漏,分类讨论思想：当问题所给的对象不能进行统一研究时,按照一定的,2,一 有理数中的分类讨论,一 有理数中的分类讨论,3,例1：a与-a比较大小,解：当a0时,a-a,当a=0时,a=-a,当a0时,a0时,a-a 参数的变化引起的分类讨论,4,例2,(1),若|a|=5,|b|=2,则|a+b|=,.,7或3,情况1：当a=5,b=2时，a+b=7,情况2：当a=-5,b=-2时，a+b=7,情况3：当a=-5,b=2时，a+b=3,情况4：当a=5,b=-2时，a+b=3,|a|=,a (a0),0 (a=0),-a (a0,b0,则原式=1+1-1=1,情况2:若,a0,b0,b0,则原式=1-1+1=1,情况4:若,a0,则原式=-1+1+1=1,(2)若ab0,则 可能取值,7,（2）求 的值，,其中n为正整数,例4（1,）,求 的值，其中n为正整数,解：当n为奇数时，原式=-1+1-1=-1,当n为偶数时，原式=1-1+1=1,解：当n为奇数时，原式=,当n为偶数时，原式=,（2）求,8,二.一元一次方程实际应用中的分类讨论,二.一元一次方程实际应用中的分类讨论,9,1.小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步。小杰的速度是300米/分，小丽的速度是100米分，两人,同时由同一起点出发,。问：几分钟后他们第一次相遇。,解：设他们x分钟后第一次相遇，则：,情况1：背向运动,300x+100x=400,x=1,情况2：同向运动：,300x-100x=400,x=2,答:若他们背向运动1分钟后第一次相遇,若他们同相运动2分钟后第一次相遇,1.小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步。小杰的速度是,10,2.,已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。,若家电商场同时购进,两种,不同型号的电视机共50台，用去9万元。请你研究一下商场的进货方案。,解：,情况：设买了种电视机,x,台，,买了型电视(,x,)台，则,1500x+2100(50-x)=90000,情况2：设买了种电视机台，,买了C型电视()台，则,1500x+2500(50-x)=90000,情况3：设买了B种电视机台，,买了C型电视 ()台，则,2100x+2500(50-x)=90000,2.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台,11,三.图形中的分类讨论,三.图形中的分类讨论,12,2.已知线段AB=7cm, 在直线AB上画线段BC=1cm,那么线段AC=,.,6cm或者8cm,1.已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是AC的中点,求AM的长,解:情况1: M为AC中点(已知),AM=1/2AC=1/2(ABBC)=1/2(12+4)=8cm,情况2:M为AC中点(已知),AM=1/2AC=1/2(ABBC)=1/2(12,4)=4cm,2.已知线段AB=7cm, 在直线AB上画线段BC=1cm,13,4.已知AOB=40, BOC=60, 则AOC=,.,100,或20,3.,已知AOB=3BOC, BOC=30,则AOC=,.,60,或120,4.已知AOB=40, BOC=60, 则AOC=,14,小结,分类讨论要注意的几点：,(1),熟练地掌握基本知识、基本方法和基本技巧，并做到融会贯通，是解好分类讨论问题的前提条件;,(2),按什么标准分类,如何分类,分类目标不重复、不遗漏;,(3),不断地总结经验和教训，克服分类讨论中的主观性和盲目性;,小结 分类讨论要注意的几点：,15,拓展练习 a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m|=4求,解：依题意得:a+b=0,cd=1,m=4或-4,当m=4时， 原式=0-1-12=-13,当m=-4时，原式=0-1+12=11,拓展练习 a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m|=4求,16,方案问题中的分类讨论,某地上网有两种收费方式 ,用户可任选其一: A、记时制:2.8元/时； B、包月制:60元/月,此外每一种上网方式都加收通信费1.2元/时.,某用户有120元钱用于上网(一个月),选用哪种方式比较合算?,解：设某用户的上网时间为x小时，则,若用户用方式上网,(2.8+1.2)x=120,x=30,若用户用方式上网,60+1.2x120,x50,答：用B方式上网比较划算,方案问题中的分类讨论 某地上网有两种收费方式 ,用户可任,17,甲,乙,出发点,相遇点,甲走的路程,乙走的路程,=,运动场的一圈长400米,甲乙出发点相遇点甲走的路程乙走的路程=运动场,18,
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