长方体和正方体对的体积课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,长方体和正方体的体积,长方体和正方体的体积,1,把石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，这是为什么呢？,、体积的概念,石头占有一定的空间！,把石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，这是为,2,橡皮泥为什么会被挤出？,因为木块也占了空间,橡皮泥为什么会被挤出？因为木块也占了空间,3,上面三个物体，哪一个所占的空间大？,每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的,“,体积,”,。,大,上面三个物体，哪一个所占的空间大？ 每,4,上图中每个木块同样大。,哪堆的体积大？哪堆的体积小？,大,小,上图中每个木块同样大。大小,5,棱长1厘米的正方体,体积是,1立方厘米,1立方厘米,棱长1分米的正方体,体积是,1立方分米,1分米,1分米,1分米,1立方厘米,1立方分米,1米,1米,1米,棱长1米的正方体,体积是,1立方米,计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有,立方厘米,立方分米,立方米,2、体积单位的认识,棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米1立方厘米棱长1分米的正,6,1立方厘米,上图含（ ）1立方厘米，,体积就是（ ）,一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。,4个,4立方厘米,1立方厘米上图含（ ）1立方厘米，体,7,1分米,长度单位,1平方分米,面积单位,1立方分米,体积单位,量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,是个立体图形(6个面),1分米长度单位1平方分米面积单位1立方分米体积单位量一次量两,8,2、下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，说一说它们的体积是多少立方厘米。,（）立方厘米,（）立方厘米,（）立方厘米,5,8,10,(1)一块橡皮擦的体积约是8( );,(2)一台录音机的体积约是20( );,(4)运货集装箱的体积约是40( );,1、用正确的单位填空,(3)一本书的封面约是2( );,(5)一支钢笔长18( );,立方厘米,立方分米,平方分米,立方米,厘米,2、下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，说,9,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,3,1,、,这些长方体有什么共同点?不同点?,体积都相同，而长、宽、高不同。,2,、,为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?,因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米,3,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,10,观察,:,右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 2 24,表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.,4,3,2,表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.,表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.,一排摆出4个1厘米的正方体,一共摆了3排,摆2层,观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表,11,想一想,:,如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,一排摆5个,一共摆4排,上下摆3层,这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.,即:长方体的体积=长宽高,V=abh,想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的,12,一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它,的体积是多少?,743,答:它的体积是84厘米。,7厘米,4厘米,3厘米,练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米 ?,5分米,3分米,2分米,3,3,532=30(分米 ),3,答:这块水泥板的体积是30立方分米。,例,1,=84（厘米）,一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,13,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长5厘米宽4厘米高3厘米 长5厘米,宽4厘米,14,棱长4厘米,棱长4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。,棱长4厘米,棱长4厘米棱长4厘米 长5厘米,宽4厘米,高3,15,棱长4厘米,棱长4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。,棱长4厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,V=,a,a,a,V=,3,a,或,棱长4厘米棱长4厘米 长5厘米,宽4厘米,高3,16,光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？,5,3,答：体积是125立方分米。,例,=555=125（立方分米）,6,3,=666,=216,=3x,=x,3,1、写出下面各式的结果。,=3x,2,做一做,x+x+x,xxx,3x x,.,光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方,17,3厘米,2厘米,5厘米,6厘米,3厘米,2厘米,4厘米,4厘米,4厘米,325=30（立方厘米）,632=36（立方厘米）,444=64（立方厘米）,1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。,（1）它们的长、宽、高各是多少？,（2）算出它们的体积各是多少？,练,一,练,3厘米2厘米5厘米6厘米3厘米2厘米4厘米4厘米4厘米32,18,2、,口答填表:,长/分米,宽/分米,高/分米,体积/分米,5,1,2,4,3,5,10,2,4,棱长/米,体积/米,6,30,0.4,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,练,一,练,2、口答填表: 长/分米 宽/分米 高/分米体积/分,19,3、判断正误并说明理由。,（ 1）0.2 =0.20.20.2；（ ）,（ 2）5X =10X；（ ）,( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( ),( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( ),3,3,3,3,4,3,= =（立方分米）,. =6（立方分米）,高3厘,米,3厘米=0.3分米,3、判断正误并说明理由。（ 1）0.2 =0.20.2,20,底面,底面,长方体和正方体，底面的面积叫做,底面积,。,长方体的底面积=_,正方体的底面积=_,正方体（正方体）的体积=_,V=Sh,长宽,棱长棱长,长方体的体积=_,长宽高,长宽,正方体的体积=_,棱长棱长棱长,棱长棱长,底面积高,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,底面底面 长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。长方,21,做,一,做,1、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。,根据Sh,可以这样计算：,（立方厘米）,答：它的体积是立方厘米。,、一根长方体木料，长米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？,.平方米,长米,长米,.0650.3（立方米）,答：它的体积是0.3立方米。,根据Sh,可以这样计算：,做一做1、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它,22,、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？, （立方分米）,答：这段钢块的重量是.千克。,3、一块长方体铝块，体积是平方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？,（厘米）,做,一,做,答：这块铝块的长是厘米。,. .（千克）,、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢块，已,23,体积单位间的进率,体积单位间的进率,24,1立方分米,10厘米,10厘米,10厘米,10厘米,10厘米,10厘米,1000立方厘米,立方米=立方厘米,1立方分米10厘米10厘米10厘米10厘米10厘米10厘米1,25,1立方分米1000立方厘米,1立方米1000立方分米,相邻的两个体积单位间的进率都是,1000,1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米相,26,单位名称,相邻两个单位,间的进率,长度,米、分米、厘米,面积,平方米、平方分米、平方米,体积,立方米、立方分米、立方厘米,10,100,1000,填一填长度单位、面积单位、体积单位相邻两个单位之间的进率，并加以比较。,单位名称相邻两个单位长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米,27,8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？,8立方米（ ）立方分米,0.54立方米（,）立方分米,8000,540,3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？,3400立方厘米（ )立方分米,96立方厘米（ ）立方分米,3.4,0.096,例,例,4,想：立方米里有（）个立方分米，,列式是（）。, ,想：因为立方厘米为立方分米，里面包含（）个立方厘米，就有几个立方分米，,列式是（）。,.,.4,10000.54540,960.096,8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？8立方米,28,一块长方形的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米？,2.21.50.010.033（立方米）,0.033立方米33（立方分米）,答：这块钢板的体积是33立方分米,。,立方分米=( )立方米,1.立方分米=( )立方厘米,.58,1200,高级单位,低级单位,例,小结：,进率高级单位的数,低级单位的数进率,2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米,解法（一）,22150.1=33（立方分米）,解法（二）,答：这块钢板的体积是33立方分米,。,一块长方形的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0,29,8.3立方米=( )立方米( )立方分米,=( )立方分米=( )立方厘米,4.05立方分米=( )立方厘米,2.8立方分米=( )立方分米( )立方厘米,200立方厘米=( )立方分米,9034000立方厘米=( )立方米,练,一,练,0.2,4050,9.034,8,300,8300,8300000,2,800,三学苑网络公司要砌一道长米、厚厘米、高米的砖墙。如果每立方米用砖块，一共要用砖多少块？,2、一个蓄水池长8米6分米，宽5米3分米，深2米6分米，每立方米水重1吨，求这个蓄水池容水多少吨？,、填空。,8米6分米=8.6米 5米3分米=5.3米2米6分米=2.6米,1(8.65.32.6)=118.508(吨),答：这个蓄水池容水118.508吨。,24厘米=0.24米 3米=0.3米,525(150.240.3)=567(块),答：一共要用砖567。,8.3立方米=( )立方米( )立方分米4.0,30,容积和容积单位,容积和容积单位,31,13立方米（ ）立方分米=（ ）立方厘米,2320立方分米（ ）立方米,3.6平方米（ ）平方分米,7.8米（ ）分米,13000,13000000,2.32,360,78,算算这个正方体的体积是多少,？,正方体的体积,=,棱长,棱长棱长,10 10 10,= 1 000 ( cm,3,),10cm,10cm,10cm,13立方米（ ）立方分米=（,32,下面同一大小的胶盒可装多少体积的东西？,10cm,10cm,可装：,10 10 10,= 1 000 (cm,3,),所能容纳物体的体积通常叫做物体的容积,(,容积,),容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器,里面量长、宽、高,。,10,cm,(,容积,),下面同一大小的胶盒可装多少体积的东西？10c,33,计量容积,一般就用体积单位。,立方米、立方分米、立方厘米,但,计量液体的体积，如,常用容积单位,升,和,毫升。,1升,上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒,= 1 000,毫升,1,升,计量容积,一般就用体积单位。立方米、立方分米、立方厘米但计量,34,1升= 1立方分米,1毫升= 1立方厘米,容积单位和体积单位还有下面的关系：,一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升,8,5 4=160（立方分米）,160立方分米=160升,答：这个油箱可以装汽油160升。,例,6,1升= 1立方分米1毫升= 1立方厘米容积单位和体积单位还有,35,3升=（ ）毫升,2700毫升=（ ）升,2.57升=（ ）毫升,640毫升=（ ）升,2、 一种正方体铁皮水箱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）,0.80.80.8=0.512（立方米）,0.512立方米=512立方分米=512升,答：这个水箱能装水512升。,解1：,解2：,888=512（立方分米）,0.8米=8分米,512立方分米=512升,答：这个水箱能装水512升。,3000,2.7,2570,0.64,、填空。,做,一,做,3升=（ ）毫升 2700毫升=（,36,一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容器内倒入6升水，再放入一块铁块，这时容器的水深20厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？,一个正方体的金鱼缸，棱长4分米，如果把满缸水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体鱼缸，问水面可升到多少分米的高度？,做,一,做,222=8(立方分米),6升=6立方分米,20厘米=2分米,86=2立方分米=2000立方厘米,答：铁块的体积是2000立方厘米。,=(立方分米),（.）.(分米),答：水面可升到.分米的高度。,一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容器内倒入6升水，再,37,体积,物积占空间的大小,立方厘米,(cm,3,),立方米,(m,3,),容积,一個容器能容纳物体的体积,毫升,(mL),升,(L),=,立方厘米,(cm,3,),总结,1,升,=,1 000,毫升,1,升,=,1,立方分米,体积物积占空间的大小立方厘米(cm3)立方米(m3)容积一個,38,思考问題,为,使身体机能健康地正常运作,每人每天最少需要饮用多少的水？,2,升,容积和体积的的计算方法相同，意义也一样。,体积是100立方分米的水箱，容积一定比100立方分米小。,物体所占地面的大小叫做物体的体积。,思考问題为使身体机能健康地正常运作, 每人每天最少需要饮用多,39,找出这个棱长,1m,水箱的容积：,水箱的容积：,100100 100,1m,1m,1m,= 1 000 000 (毫升),=,？ (升),请,和同学一起讨论！,1 000 000,1 000,= 1 000 (升),1,(m,3,),1 m = 100 cm,1立方米,= 1 000 (升),= 1 000 000 (立方厘米),找出这个棱长1m水箱的容积：水箱的容积：1m1m1m= 1,40,体积和表面积的比较,体积和表面积的比较,41,（1）长方体(或正方体)的表面积指的是什么？长方体的体积指的又是什么？,（2）表面积和体积分别用什么计量单位表示？,（3）要计算一个长方体(或正方体)的表面积，需要测量哪些长度？要计算它的体积呢？,（4）怎样计算长方体(或正方体)的表面积？又怎样计算体积？,讨论,讨论,（1）长方体(或正方体)的表面积指的是什么？长方体,42,计量,单位,计算方法,条件,6 个面的总面积,意义,所占空间的大小,不同,表面积,体积,异同,长方体,正方体,长方体,正方体,平方厘米,平方分米,平方米,立方厘米,立方分米,立方米,不同,（长宽长高宽高）2,棱长棱长6,长宽高,棱长棱长棱长,不同,长宽高,棱长,长宽高,棱长,相同,类别,长方体和正方体体积和表面积的比较,计量计算方法条件6 个面的总面积意义所占空间的大小不同表面,43,光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米。（l）做一个纸箱至少要用多少平方分米硬纸板？（2）它的体积是多少？,(1),(858665)2,(40+48+30)2,1182,236(平方米),(2),856,240(立方米),答：,做一个纸箱至少要用236平方米，它的体积是420立方米,求长方体的体积,求长方体的表面积,例,7,光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米,44,1一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高都是2.5分米。油箱的容积是多少升？如果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？,(42.542.52.52.5)2,26.252,52.5(平方分米),42.52.5,25（立方分米）,25 升,答：油箱的容积是升，,至少要用.平方分米。,油箱的容积是多少升？,至少要用多少铁皮？,第问：求长方体的容积,第问：求长方体的表面积,做,一,做,1一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高都是2.5分米。油箱的,45,、 做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？,43,452,352,124030,82(平方分米),435,60(立方分米,),答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮箱的体积是60立方分米。,(1),(2),做,一,做,、 做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分,46,、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？,36123（厘米）,棱长,：,表面积：,33654（平方厘米）,体积：,33327（立方厘米）,答：它的棱长是3厘米，,表面积是54平方厘米，,体积是27立方厘米。,？,做,一,做,、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？表面,47,思考题,从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？,4厘米,4厘米,32立方厘米,表面积？,324=8（平方厘米）,底面：,84+4=6（厘米）,原长方体的长：,644+442=128（平方厘米）,原长方体的表面积：,答：原长方体的表面积是128平方厘米。,6厘米,4厘米,4厘米,思考题从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，,48,