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,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.4,因 式 分 解,分组分解法,8.4 因 式 分 解分组分解法,1.,创设情境，让学生经历分组分解法形成的过程,在以,“,走可持续发展的道路，保护地球，保护人类共有家园,”,为主题的中国青少年绿色承诺行动中，我校学生积极参加,“,绿色承诺在行动,捐旧还绿,”,活动,.,初一年级的学生纷纷捐献废旧书报支援植树造林。一班、三班平均每人捐献,2.75,公斤,二班、四班平均每人捐献,2.25,公斤，已知一班、二班各有学生,50,人,三班、四班各有学生,45,人。请同学们计算一下共捐献废旧书报多少公斤,?,1.创设情境，让学生经历分组分解法形成的过程,2.7550+2.2550+2.7545+2.2545,m,m,n,n,a,a,b,b,=50(2.75+2.25)+45(2.75+2.25),=(2.75+2.25)(50+45),=5 95,=475,(2.75+2.25)(50+45),2.7550+2.2550+2.7545+2.25,am+bm+an+bn,=(am+bm)+(an+bn),=m(a+b)+n(a+b),=(a+b)(m+n),()+(),m,n,am+bm+an+bn(),2.,合作探究新知,例,1,把多项式,a,2,-2ab+b,2,-c,2,分解因式,【,分析,】,观察多项式，前三项符合完全平方公式,【分析】观察多项式，前三项符合完全平方公式,例,2,把多项式,分解因式,【,分析,】,这是一个四项式，它的各项没有公,因式，而且也没有供四项式作分解的公式可,用，所以用这些基本方法都无法直接达到分,解的目的但是，如果分组后在局部分别分,解，就可以创造整体分解的机会,例2【分析】这是一个四项式，它的各项没有公,例,2,把多项式,分解因式,【,解法一,】,【,解法二,】,例2【解法一】【解法二】,分组分解法,将一个多项式分组后，可运用提公因式法或公式法继续分解的方法是分组分解法。,分组分解法 将一个多项式分组后，可运用提,小华解的有误吗？,m,2,5n,mn+5m,=,(m,2,5n)+(mn,5m),=,(m,2,5n)+,m,(n,5),怎么不能,继 续,分解了？,小华解的有误吗？怎么不能继 续分解了？,小试牛刀,将下列多项式分解因式,(1),ac-bc+2a-2b,(2),m,2,-5n-mn+5m,(3),x,2,-y,2,-ax-ay,(4),a,2,+2ab+b,2,-1,小试牛刀,问题一：,上述题目在解答方法上有何共同,之处？,问题二：,通过前面题目的解答，你认为利,用分组分解法解题的关键是什么？,问题三：,怎样合理分组呢？,问题一：上述题目在解答方法上有何共同问题二：通过前面题目,【,注意,】,(,1,),把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键，因此，设计分组方案是否有效要有预见性,.,(,2,),分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单,.,(,3,),分组时要用到添括号法则，注意在添加带有,“,”,号的括号时，括号内每项的符号都要改变,.,(,4,),实际上，分组只是为完成分解创造条件，分组是为了合理地提公因式或用公式,【注意】,教材第,77,页练习,3.,分组分解法的巩固与提高,更上一层楼,教材第77页练习3.分组分解法的巩固与提高更上一层楼,课堂小结,（,1,）,运用分组分解法分解因式的关键是合理,分组，要预见分组后组与组之间还能否,继续进行因式分解。分组时可进行尝试，,最后找到合理的分组方法。,局部入手,兼顾全局，,自觉试验，合理分组,.,课堂小结（1）运用分组分解法分解因式的关键是合理 局部入,（,2,）分组分解法也是恒等变形的一种手段，它有着广泛的应用，如引例中通过分组分解法做恒等变形后简化了计算。,（2）分组分解法也是恒等变形的一种手段，它有着广泛的应用，如,（,3,）,利用分组的手段为提公因式或用公式创造条件，因此分组分解法是转化的数学思想在因式分解中的集中体现，分组的目的是经过适当的分组以后，将原来不显现的条件通过分组显现出来，将其转化为用已学过的提公因式法或运用公式法来进行因式分解。,通过分组分解法的学习，我们可以体会到数学思想方法对数学学习的重要意义。,（3）利用分组的手段为提公因式或用公式创造条件，因此分组分解,作业：,1.,教材第,78,页,习题,8.4,第,5,题,2.,同步练习第,53,页 基础练习,8.4,（四）,3.,预习下节内容,作业：1.教材第78页,谢谢！,谢谢！,
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