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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,直线的点斜式 和斜截式方程,8.2 直线的点斜式,倾斜角,x,轴,正方向,与直线,向上方向,之间所成的最小正角,x,y,a,倾斜角,倾斜角的范围：,倾斜角x轴正方向与直线向上方向之间所成的最小正角xya倾斜,斜率,一条直线的倾斜角,的正切值叫做直线的,斜率,用,k,表示,.,当倾斜角,为,90,度,时,斜率,k,不存在,.,经过,的直线的斜率公式,斜率一条直线的倾斜角的正切值叫做直线的斜率,用 k 表示.,直线的点斜式和斜截式方程课件,例,1,求经过,A,（,-2,3,）和,B,（,2,，,-1,） 两点的直线的斜率和倾斜角。,解：,例1求经过A（-2,3）和B（2，-1） 两点的直线的斜率,倾斜角和斜率小结,1.,表示直线倾斜程度的量,倾斜角,斜率,2.,斜率的计算方法,3.,斜率和倾斜角的关系,倾斜角和斜率小结1.表示直线倾斜程度的量3.斜率和倾斜角的关,x,y,o,故,:,问题,：,若直线 经过点,斜率为,k,则此直线 的方程是？,（,1,）过点,斜率为,k,的直线 上每个点的坐标都满足方程 ；,（,2,）坐标满足这个方程的每一点都在过点,斜率为,k,的直线上,.,建构数学,xyo故:问题：若直线 经过点 ,斜率为,点斜式方程,x,y,（,1,）直线上,任意,一点的,坐标,是方程的,解,（满足方程）,a,P,0,(x,0,y,0,),设直线任意一点（,P,0,除外）的坐标为,P(x,y),。,（,2,）方程的,任意,一个,解,是直线上点的坐标,点斜式,点斜式方程xy（1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程,注意：,建构数学：,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的,点斜式,方程,.,经过点斜率为,k,的直线的方程为：,点斜式方程的形式特点,.,注意：建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所,点斜式方程,x,y,l,P,0,(x,0,y,0,),l,与,x,轴平行或重合,倾斜角为,0,斜率,k=0,y,0,直线上任意点,纵坐标都等于,y,0,O,点斜式方程xylP0(x0,y0)l与x轴平行或重合y0直线,点斜式方程,x,y,l,P,0,(x,0,y,0,),l,与,x,轴垂直,倾斜角为,90,斜率,k,不存在,不能用点斜式求方程,x,0,直线上任意点,横坐标都等于,x,0,O,点斜式方程xylP0(x0,y0)l与x轴垂直x0直线上任意,点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角,90,倾斜角,=0,倾斜角,=90,y,0,x,0,点斜式方程xylxylxylO倾斜角90倾斜角=,数学运用：,例,2:,已知直线的倾斜角为,45,度，且过点,A,（,-2,3,），求直线的方程,.,解：,例,3,、直线经过（,-5,1,），（,3,，,3,）两点，求直线方程,解：,数学运用：例2:已知直线的倾斜角为45度，且过点A（-2,3,直线的斜截式方程,已知直线 的斜率为,k,，与,y,轴的交点是点,P,（,0,，,b),，求直线 的方程,.,解：,由直线的点斜式方程，得：,即：,所以这个方程也叫做直线的,斜截式,方程,.,式中：,b,-,直线 在,y,轴上的,截距（,直线与,y,轴交点的,纵坐标）,k,-,直线 的斜率,（,0,，,b,）,l,x,y,o,直线的斜截式方程已知直线 的斜率为k，与y轴的交点是点P（,思：,截距是距离吗？,练习：,写出下列直线的斜率和在,y,轴上的截距：,思：截距是距离吗？练习：,数学运用：,例,4,：求与,y,轴交于点（,0,4,），且倾斜角为,150,度的直线方程。,解：,数学运用：例4：求与y轴交于点（0,4），且倾斜角为150度,例,5,：已知直线,l,过点（,3,0,），在,y,轴上的截距式,-2,，求直线方程。,解：,例5：已知直线l过点（3,0），在y轴上的截距式-2，求直线,（,1,）斜率为,K,，,点斜式,方程：,斜截式,方程：,（,2,）斜率不存在时，即直线与,x,轴垂直，,则直线方程为：,课堂小结：,直线过点,课堂小结：直线过点,当堂反馈：,1.,写出下列直线的点斜式方程,（,1,）经过点,A,（,3,，,-1,），斜率是,（,2,）经过点,B,，倾斜角是,30,（,3,）经过点,C,（,0,，,3,），倾斜角是,0,（,4,）经过点,D,（,4,，,-2,），倾斜角是,120,当堂反馈：1.写出下列直线的点斜式方程,2.,填空题：,(1),已知直线的点斜式方程是,y-2=x-1,，那么，直线的斜率为,_,倾斜角为,_.,(2),已知直线的点斜式方程是 那么，直,线的斜率为,_,倾斜角为,_.,3.,写出斜率为,在,y,轴上的截距是,-2,的直线方程,.,1,2,3,当堂反馈：,2.填空题：123当堂反馈：,课 本：,P46,习题二,3, 4,，,6,作业：,课 本：P46 习题二3, 4，6,
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