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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.3.1,直线与平面垂直的判定,*2.3.1直线与平面垂直的判定,*,*,*,广州塔与地面,桥柱与水面,*广州塔与地面桥柱与水面,*,线面垂直应该怎样定义？,回想线面平行的判定，有什么启示,线面关系,线线关系,*线面垂直应该怎样定义？回想线面平行的判定，有什么启示线面关,*,一起分享查阅的资料：日晷（,日晷的构成、工作原理）,*一起分享查阅的资料：日晷（日晷的构成、工作原理）,*,日晷（,r,gu,）：,日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，又称,“,日规,”,，它由,晷面和晷针,组成，,“晷针”,垂直地,穿过圆盘中心。,当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻。这种利用太阳光的投影来计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发明被人类所用达几千年之久。,*日晷（rgu）：,A,B,观察日晷记时过程,回答以下问题：,探究,：晷针,AB,与它在晷面内的影子是,否垂直,？,探究,1,探究,：晷针,AB,与在晷面内的直线有几种位置关系,AB 观察日晷记时过程回答以下问题：探究：晷针AB与它在晷,A,B,探究,：晷针,AB,与晷面上不过点,B,的任意一条,直线是否,垂直？,探究,：晷针,AB,与晷面上过点,B,的任意一条直线是否垂直？,观察日晷记时过程,回答以下问题：,AB 探究：晷针AB与晷面上不过点B 探究：晷针AB与晷面上,*,P,平面 的,垂线,直线 的,垂面,垂足,*P平面 的垂线直线 的垂面垂足,下列命题正确的是,1.,如果直线,l,与,平面 内的无数条直线垂直,则,l,;,2.,如果直线,l,与,平面内的一条直线垂直,则,l,;,3.,如果平面 内有一条直线与,l,不垂直,则直,线,l,不垂直于平面,;,4,.,如果直线,l,不垂直于,则 内也可以有无,数条直线与,l,垂直。,*,l,l,深化概念 拓展思维,l,3,4,下列命题正确的是 *ll深化概念 拓展思维l3 4,怎样判定线面垂直？,难道要证明直线,l,与面中所有的直线都垂直吗？,*,探究,2,猜猜看,l,与面内的几条、什么样的直线垂直，就可以说明,l,与面垂直？,一条,相交,平行,怎样判定线面垂直？难道要证明直线l与面中所有的直线都垂直吗？,怎样判定线面垂直？,*,探究,2,猜猜看,l,与面内的几条、什么样的直线垂直，就可以说明,l,与面垂直？,一条,相交,平行,怎样判定线面垂直？*探究2猜猜看l 与面内的几条、什么样的直,*,b,不能,探究,2,一条直线？,*b不能探究2一条直线？,*,两条平行直线？,不能,c,*两条平行直线？不能c,*,（,1,）折痕,AD,与桌面垂直吗？,（,2,）如何翻折才能使折痕,AD,与桌面,所在平面 垂直,（,3,）你能得到什么结论？,猜想,：是不是一条直线垂直于平面内的两条相交直线，此直线就垂直于该平面呢？,试验,*（1）折痕AD与桌面垂直吗？猜想：是不是一条直线垂直于平面,*,结果：,*结果：,*,判定定理：,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面,P,m,n,l,定理的关键：线不在多 相交则行,*判定定理：Pmnl定理的关键：线不在多 相交则行,*,如果一条直线,与三角形的两边垂直；,与梯形两边垂直；,那么直线是否与上述图形所在平面垂直？,深化概念 拓展思维,*如果一条直线深化概念 拓展思维,例,1:,如图,A,为,BCD,所在平面外一点，,AC=AD,，,BC=BD,，,E,为,CD,中点求证,:,（,1,）,CD,面,ABE,（,2,）,A,B,C,D,E,例1:如图A为BCD所在平面外一点，AC=AD，BC=BD,*,线面垂直的判定定理,线线垂直,线面垂直,线面垂直的定义,*线面垂直的判定定理线线垂直线面垂直线面垂直的定义,*,练习,1.,如图，点,P,是平行四边形,ABCD,所在平面外一点，,O,是对角线,AC,与,BD,的交点，且,PA,=,PC PB,=,PD.,求证：,PO,平面,ABCD,D,C,B,A,P,O,*练习1.如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，,*,例,2,：如图，,AB,是,O,的直径，,PA,垂直于,O,所在的平面，,C,是圆周上不同于,A,，,B,的任意一点。,求证：,BC,平面,PAC,*例2：如图，AB是O 的直径，PA垂直于O所在的平,*,变式一：如图，,AB,是,O,的直径，,PA,垂直于,O,所在的平面，,C,是圆周上不同于,A,，,B,的任意一点。求证：,（,1,）,BC,平面,PAC.,（,2,）在三棱锥,P-ABC,有多少个直角三角形的面？,*变式一：如图，AB是O 的直径，PA垂直于O所在的平,*,变式二：如图，,AB,是,O,的直径，,PA,垂直于,O,所在的平面，,C,是圆周上不同于,A,，,B,的任意一点。,求证：,（,1,）,BC,平面,PAC,（,3,）,过,A,作,AEPC,于,E,，求证：,AEPB,*变式二：如图，AB是O 的直径，PA垂直于O所在的,*,课堂总结,这节课我们都学习了什么？,*课堂总结,*,2,、直线与平面垂直的判定定理,1,、直线与平面垂直的定义,知识要点,课堂总结,线面垂直的判定定理,线线垂直,线面垂直,线面垂直的定义,*2、直线与平面垂直的判定定理1、直线与平面垂直的定义知识要,*,如图，直四棱柱,（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时，,？,A,D,B,B,C,C,D,A,探究,课本,P66,*如图，直四棱柱,*,三棱锥,V-ABC,VA=VC,BA=BC,求证：,VB AC,能力提高：,证明：,O,*三棱锥V-ABC,VA=VC,BA=BC,能力提高：证明：,
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