专题八二次函数压轴题类型一线段问题课件

典例精讲,试题演练,第二部分 攻克专题 得高分,专题八二次函数压轴题,类型一线段问题,第二部分 攻克专题 得高分专题八二次函数压轴题类型一线,典例精讲,例,1,如图，抛物线,y,x,2,bx,c,与直线,l,：,y,x,1,交于点,A,(4,，,2),、,B,(0,，,1),(1),求抛物线的解析式；,(2),点,D,为直线,l,下方的抛物线上的动点，过点,D,作,DE,y,例,1,题图,典例精讲例1如图，抛物线y x2bxc与直线,轴交,l,于点,E,，作,DF,l,于点,F,，设点,D,的横坐标为,t.,用含,t,的代数式表示,DE,的长；,设,Rt,DEF,的周长为,p,，求,p,与,t,的函数关系式，并求,p,的最大值及此时点,D,的坐标,(1)【,自主作答,】,轴交l于点E，作DFl于点F，设点D的横坐标为t.,例,1,(1),解：将,A,(4,，,2),、,B,(0,，,1),代得，,，,解得,故抛物线的解析式为,y,；,例1(1)解：将A(4，2)、B(0，1)代得，,设直线,AB,与,x,轴的交点为,G,.,则,D,(,t,，,_),，,E,(,t,，,_),，,G,(_,，,0),，,OG,_,，,OB,_,，,BG,_,，,OBG,的周长,_,练,热,身,小,习,1,4,设直线AB与x轴的交点为G.则D(t，练热身小习14,(2)【,思维教练,】,首先用,t,表示出,E,、,D,两点的纵坐标，点,E,的纵坐标与点,D,的纵坐标的差值即为,DE,的长度表达式；,【,自主作答,】,(2),解：根据题意得,D,点的坐标为,(,t,，,),，,E,点的坐标为,(,t,，,),，,则,DE,(,),；,(2)【思维教练】首先用t表示出E、D两点的纵坐标，点E的,此题若直接求,DEF,的三边长难度比较大，所以需要转换一下解题思路；设直线,AB,与,x,轴的交点为,G,，观察图形，显然,GBO,和,DEF,相似，所以可利用相似三角形的周长比等于对应边的比来列式求解,【,自主作答,】,设直线,AB,与,x,轴的交点为点,G,，,在,y,中，令,y,0,得,x,，,例,1,题解图,此题若直接求DEF的三边长难度比较大，所以需要转换一下解,直线,AB,与,x,轴交于点,G,(,，,0),，,BG,，,OBG,的周长为,1,4,，,DE,y,轴，,OBG,FED,，,又,BOG,EFD,90,，,GBO,DEF,，,直线AB与x轴交于点G(，0)，,，,即 ，,p,，,当,t,2,时，,p,max,，此时点,D,的坐标为,(2,，,),，,即 ，,p,，,当,t,2,时，,p,max,，此时点,D,的坐标为,(2,，,),1.,确定线段长关系式：先在图中找出对应线段，弄清已知点和未知点；再联系二次函数和一次函数，设出未知点的坐标，使其只含一个未知数；继而表示出线段的长度,(,如果该线段与坐标轴平行，则利用横纵坐标相加减确定；如果与坐标轴不平行，先转化为有边在与坐标轴平行的三角形中，再利用勾股定理、锐角三角函数或相似确定,),导,方,法,指,1.确定线段长关系式：先在图中找出对应线段，弄清已知点和未,2,线段数量关系问题：根据前面所得的线段长的关系式，结合题干列出满足线段数量关系的方程，解方程求解即可,(,注意排除不符合题意的数值,),导,方,法,指,2线段数量关系问题：根据前面所得的线段长的关系式，结合题干,3.,两条线段和的最小值或两条线段差的最大值问题：解决这类问题最基本的定理就是“两点之间线段最短”，最常见的基本图形就是“将军饮马模型”，即已知一条直线,l,和直线,l,同旁的两个点,(,A,、,B,),，要求直线,l,上一动点,C,使得两条线段和最小或两条线段的差最大的方法如下：通过作点,A,(,或点,B,),关于直线,l,的对,导,方,法,指,3.两条线段和的最小值或两条线段差的最大值问题：解决这类问,称点,A,(,或点,B,),，连接,A,B,(,或,B,A,),与直线,l,交点即为所求点,C,(,两条线段和的最小值,),；连接,BA,，延长,BA,交,l,于点,C,，点,C,即为所求点,(,两条线段差的最大值,),4.,三角形,(,涉及一个动点,),周长最小值问题：解决此类问题的关键在于如何寻找一点，使得三角形周长,导,方,法,指,称点A(或点B)，连接AB(或BA)与直线l交点即为,最小，由于一个边为定长，故转化为三角形另外两边和的最小值，具体方法详见第,3,点内容,5.,求一条线段最大值问题：根据前面所得的线段长的关系式，通过二次函数的性质求最值，继而得到线段的最大值,导,方,法,指,最小，由于一个边为定长，故转化为三角形另外两边和的最小值，具,